Restar polinomios: dos variables

se nos pide restar menos 6x a la cuarta menos 3x al cuadrado porque más 5 y a la cuarta de 2x a la cuarta menos 8 x al cuadrado y al cuadrado menos ya la cuarta y bueno te invito a que pongas pausa el vídeo a que lo intentes ahora voy a suponer que ya lo hiciste que ya lo intentaste ahora hagamos estos juntos vamos a restar este polinomio verde de dos variables de este polinomio rosa de dos variables entonces puedo yo reescribir esto como 2x a la cuarta menos 8 x al cuadrado porque al cuadrado menos y a la cuarta menos y esto lo escribo en paréntesis tenemos menos menos 6x a la cuarta menos 3 x al cuadrado porque al cuadrado más 5 y a la cuarta muy bien ahora nota que estoy restando a este polinomio verde de dos variables de este polinomio rosa de dos variables y eso es exactamente lo que se nos pide hacer aquí así que aquí será igual esto voy a reescribir lo que está en rosa tenemos lo que está en rosa tenemos 2x a la cuarta menos 8 x al cuadrado porque al cuadrado menos llega a la cuarta y ahora voy a distribuir el signo negativo entonces el negativo de menos 6x a la cuarta eso será igual a más 6x a la cuarta entonces pongo más 6x a la cuarta y ahora el negativo de menos 3x al cuadrado porque al cuadrado eso será 3x al cuadrado porque al cuadrado positivo y por último tenemos un signo negativo que multiplica a 5 y a la cuarta positivo entonces tenemos menos 5 y a la cuarta así que estamos restando 5 y a la cuarta y ahora podemos podemos intentar simplificar esto primero veamos este término tenemos 2x a la cuarta y buscamos otro término que también tenga el x a la cuarta y bueno aquí está entonces a 2x a la cuarta le sumamos 6x a la cuarta y eso a que es igual bueno pues yo tengo dos veces algo y le voy a agregar otros seis eso será igual a 8 x a la cuarta 2 + 6 es decir tengo todos x a la cuarta más 6 x a la cuarta eso es igual a 8 x a la cuarta y ahora tenemos 8 x al cuadrado y al cuadrado y vemos que le estamos restando estamos restando 8 de ellos entonces bueno acá estamos sumando 3 este término si lo ves tenemos 3 x al cuadrado y al cuadrado por lo tanto podemos sumar los coeficientes vamos a quitar 8 pero sumar 3 ajá quitamos 8 y agregamos 3 lo podemos ver como menos 8 x al cuadrado y al cuadrado más 3 x al cuadrado y al cuadrado cuanto es menos 8 + 3 eso es menos 5 así que tendremos menos 5 x al cuadrado y al cuadrado acabamos de operar este término y no te olvides del signo negativo que nos dice que estamos restando 8x al cuadrado y al cuadrado entonces lo ves como 8 x al cuadrado y al cuadrado negativo más 3 x al cuadrado y al cuadrado y por último estas restando 1 y a la cuarta y está restando otros 5 y a la cuarta cuanto es eso menos 1 y a la cuarta menos 5 y a la cuarta eso es menos uno menos cinco eso es igual a menos seis así que nos queda menos seis y a la cuarta y listo terminamos restamos esto de esto