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Álgebra (todo el contenido)
Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 10
Lección 11: Factorizar monomios- ¿Cuál factorización monomial es correcta?
- Factorizar monomios
- Ejemplo resuelto: encontrar el monomio que falta
- Ejemplo resuelto: encontar el lado que falta en un modelo de área
- Factoriza monomios
- Máximo común divisor de monomios
- Máximo común divisor de monomios
- Máximo común divisor de monomios
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Factorizar monomios
Aprende a factorizar completamente expresiones monomiales, o encontrar el factor faltante en la factorización de un monomio.
Con lo que deberías de estar familiarizado antes de esta lección
Un monomio es una expresión que es el producto de constantes y potencias enteras no negativas de , como . Un polinomio es una suma de monomios, como .
Si , entonces y son factores de , y es divisible entre y . Para repasar este material, revisa nuestro artículo sobre factorización y divisibilidad.
Lo que aprenderás en esta lección
En esta lección, aprenderás a factorizar monomios. Usarás lo que sabes acerca de factorizar enteros como ayuda en esta aventura.
Introducción: ¿qué es la factorización monomial?
Factorizar un monomio significa expresarlo como un producto de dos o más monomios.
Por ejemplo, a continuación hay varias posibles factorizaciones de .
Observa que cuando multiplicas cada expresión de la derecha, obtienes .
Pregunta para reflexionar
Factorización total de monomios
Repaso: factorización de enteros
Para factorizar un entero por completo, lo escribimos como un producto de números primos.
Por ejemplo, sabemos que .
Y ahora para monomios...
Para factorizar un monomio por completo, escribimos el coeficiente como un producto de primos y desarrollamos la parte variable.
Por ejemplo, para factorizar por completo , podemos escribir la factorización en primos de como y escribir como . Por lo tanto, esta es la factorización completa de :
Comprueba tu comprensión
Encontrar factores faltantes de monomios
Repaso: factorización de enteros
Supón que sabemos que para algún entero . ¿Cómo podemos encontrar el otro factor?
Bueno, podemos resolver la ecuación para al dividir ambos lados de la ecuación entre . El valor faltante es .
Y ahora para monomios...
Podemos extender estas ideas a monomios. Por ejemplo, supón que para algún monomio . Podemos encontrar al dividir entre :
Podemos revisar nuestro trabajo al mostrar que el producto de y es, de hecho, .
Comprueba tu comprensión
Una nota acerca de múltiples factorizaciones
Considera el número . Podemos escribir cuatro diferentes factorizaciones de este número.
Sin embargo, solo hay una factorización en primos del número , que es .
La misma idea se aplica a los monomios. Podemos factorizar de muchas formas. Aquí hay algunas factorizaciones.
¡Sin embargo, hay solamente una factorización completa!
Problemas de desafío
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- como factorizar por agrupacion de terminos?(8 votos)
- los numeros divididos den tanto ese numero sin equis multiplicado de tanto y la suma de tanto(1 voto)
- Hola soy nueva en esto, soy docente, necesito saber mas del sistema,como por ejemplo como puedo incluir a mis estudiantes y que ellos puedan ver los vídeos y yo poderlos monitorear?(2 votos)
- por q hay numeros infinitos?(2 votos)
- No entiendo porque los exponentes como ^3 X ^3= 6, cuando 3 X 3=9, como en el primer ejercicio. HEEEELp(1 voto)
- cual es el coeficiente de los problemas de factorizacion(1 voto)
- que chevere mi primera vez y la entendi a la perfección(1 voto)
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