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Álgebra (todo el contenido)

Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 10

Lección 12: Factorizar polinomios al sacar factores comunes
Matemáticas
Álgebra (todo el contenido)
Expresiones, ecuaciones y funciones polinomiales
Factorizar polinomios al sacar factores comunes
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Repaso de factorizar al sacar un factor común

Google Classroom
La expresión 6m+15 se puede factorizar como 3(2m+5) al usar la propiedad distributiva. Expresiones más complicadas como 44k^5-66k^4 se pueden factorizar de la misma manera. Este artículo proporciona un par de ejemplos y te da una oportunidad de intentarlo por ti mismo.

Ejemplo 1

Factoriza.
6, m, plus, 15
Ambos términos comparten un factor en común de start color #e07d10, 3, end color #e07d10, así que factorizamos el start color #e07d10, 3, end color #e07d10 al usar la propiedad distributiva:
6m+15=3(2m+5)\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}
¿Quieres una explicación con mayor profundidad? Revisa este video.

Ejemplo 2

Factoriza el máximo común divisor monomial.
44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed
Los coeficientes son 44, comma, 66 y 77, y su máximo común divisor es start color #11accd, 11, end color #11accd.
Las variables son k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript y k, cubed, y su máximo común divisor es start color #11accd, k, cubed, end color #11accd.
Por lo tanto, el máximo común divisor monomial es start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd.
Al factorizar, obtenemos:
44k5−66k4+77k3=11k3(4k2)+11k3(−6k)+11k3(7)=11k3(4k2−6k+7)\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}
¿Quieres otro ejemplo como este? Revisa este video.

Practica

Factoriza el siguiente polinomio por su máximo común divisor monomial.
3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals

¿Quieres más práctica? Revisa este ejercicio.

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