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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:48
CCSS.Math:
HSA.APR.A.1
,
HSA.CED.A.1

Transcripción del video

la parte de vidrio de una ventana tiene una proporción de 3 a 2 entre su largo y su ancho entonces lo alto del vidrio vamos a subrayar esto lo alto del vidrio se puede representar como 3x y el ancho del vidrio se puede representar como 2 x que el ancho del vidrio se puede representar como 12 x ahora la orilla de madera añade 7 centímetros en total al ancho el ancho lo estábamos dibujando con naranja entonces esto va con naranja al ancho de la ventana y 8 centímetros al largo de la ventana entonces le agrega 8 centímetros al largo ok entonces tenemos aquí nuestra ventana que tiene proporciones 3 a 2 entre su largo y su ancho y nos dicen que la parte de vidrio de la ventana esta es la parte de vidrio de la ventana todo este pedazo que me está quedando un poco chueco pero ya ni modo todo este pedazo es la parte de vidrio de la ventana aquí tiene un poco de madera pero pues no nos están diciendo sus medidas entonces vamos a pensar que es parte del vidrio y lo que nos están diciendo es que lo alto del vidrio se puede representar como 3x ok entonces esta medida de aquí se puede representar como 3x y por otro lado tenemos que la orilla de madera añade unos 8 centímetros al largo ok entonces este pedazo más este pedazo de aquí añaden 8 centímetros al largo entonces el largo total toda esta longitud mide 3 x del largo de la parte de vidrio de la ventana más 8 de la parte de madera de la ventana esto es el largo ahora vamos a medir el ancho nosotros sabemos que este pedazo se puede representar como 2x aunque todo esto de aquí mide dos equis pero la orilla de madera añade unos siete centímetros este pedazo más este otro pedazo le está agregando unos siete centímetros entonces el total del ancho de la ventana lo vamos a escribir por acá mide dos equis este 2x más los siete centímetros que añade la madera más siete y nos están pidiendo que encontremos un polinomio en términos de x que represente el área total de la ventana incluyendo la parte de vidrio y la parte de madera aunque entonces el área total de todo esto tiene que ser base esta base por altura que es todo esto entonces él es igual a nuestra base que es 2x + 7 por la altura que es 3x + 8 por 3 x + 8 y listo ya tenemos el área de la ventana pero esto es una multiplicación de dos binomios no es precisamente un polinomio ok entonces tenemos que desarrollar esta multiplicación para llegar al polinomio así es que esto es igual tenemos que multiplicar 2x por 3x y después 2x por 8 y una vez que terminemos con eso vamos a sumarle 7 x 3 x + 7 x 8 pero empezamos 2x x 3 x 2 x 3 x + 2x por 8 a 2 x x 8 recuerda que tenemos que multiplicar cada uno de los elementos de este paréntesis por cada uno de los elementos de este paréntesis ya terminamos con 2x porque ya los tenemos con 3x y con 8 entonces vamos a pasar con 7 tenemos que más 7 x 3 x 7 x 3 x + 7 por 8 7 x 8 y todo esto es igual a pues dos por tres es un 6 y x por x es x cuadrada más 2 por 8 16 x y más 7 por 3 21 x más finalmente 7 por 8 56 ahora uno puede pensar que ya terminamos porque esto ya es un polinomio pero siempre que se pueda simplificar hay que hacerlo y estos dos términos se pueden sumar y formar un solo término aunque hay porque tenemos una sola equis entonces tenemos 16 x más 21 x eso es 37 x y ya nada más tenemos que bajar este por acá y nos queda 6x cuadrada más 56 y listo esta es el área de nuestra ventana en forma de un polinomio en términos de x