como resolver estos binomios si se nos presenta una potencia?

Tomemos este binomio de ejemplo (x+1)² = (x+1)(x+1) Lo que haces es aplicar propiedad distributiva y te quedaría: x²+x+x+1 = x²+2x+1 *Que vendría a ser lo mismo que aplicar*: a²+2ab+b²

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Álgebra (todo el contenido)

Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 10

Lección 6: Multiplicar binomios

Repaso de multiplicación de binomios

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Un binomio es un polinomio con dos términos. Por ejemplo, x, minus, 2 y

x-6 son binomios. En este artículo repasaremos cómo multiplicar estos binomios.

Ejemplo 1

Desarrolla la expresión.

left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Aplica la propiedad distributiva.

\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}

Aplica la propiedad distributiva nuevamente.

equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis

Observa el patrón. Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo.

Simplifica.

\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Ejemplo 2

Desarrolla la expresión.

left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis

Aplica la propiedad distributiva.

\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}

Aplica la propiedad distributiva nuevamente.

equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis

Observa el patrón. Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo.

Simplifica:

minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6

¿Quieres aprender más acerca de la multiplicación de binomios? Mira este video.

Practica

Problema 1

Corriente

Simplifica.
Expresa tu respuesta como una expresión cuadrática en forma estándar.

left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

¿Quieres más práctica? Dale un vistazo a este ejercicio de introducción y a este ejercicio ligeramente más difícil.

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Samuel Cano
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- Sek
  Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “Tomemos este binomio de e...” de Sek
  Tomemos este binomio de ejemplo
  (x+1)² = (x+1)(x+1)
  
  Lo que haces es aplicar propiedad distributiva y te quedaría:
  
  x²+x+x+1 = x²+2x+1
  
  Que vendría a ser lo mismo que aplicar: a²+2ab+b²
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valentina
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