Desafío de multiplicación de monomios

tenemos 3 por x ala o por b por x a la 4 y sabemos que eso es igual a menos 24 por x a la 6 lo que quiero que hagamos en este vídeo es que le pongas pausa e intentes averiguar por tu cuenta qué valores deben de tomar a y b y para averiguarlo pues podemos simplemente hacer esta multiplicación porque ello entonces hacemos esta multiplicación que es básicamente reescribir lo tenemos por aquí 3 por equis a la a por b por equis a la 4 y cuando estamos multiplicando 4 cosas las podemos cambiar de lugar las podemos reescribir así como 3 por b por equis a la a por x a la 4 y de hecho si estás haciendo esto tú solito no tienes que hacerlo tal cual paso por paso de esta forma pero espero que así quede muy claro qué es lo que está pasando pero bueno esto a que es igual bueno por aquí tenemos este 3 b tenemos un 3 b y cuanto es x a la x x a la 4 aquí lo que tengo es la misma base elevada a exponentes diferentes y lo estoy multiplicando entonces sabemos por nuestras propiedades de los exponentes que esto es igual a x elevado a la a más 4 x a la x x a la 4 es igual a x elevado a la a más 4 nuclear y nada más sumamos los exponentes porque tenemos la misma base y estamos multiplicando así es que tenemos 3 b por equis a la a más 4 y eso tiene que ser igual a nuestro lado derecho esto es igual a menos 24 por x a la 6 así es que qué podemos hacer ahora pues podemos darnos cuenta que 3 tiene que ser igual a menos 24 y también que a más 4 tiene que ser igual a 6 y lo podemos escribir aquí abajo logueate 3 b tiene que ser igual a menos 24 seguramente puedes hacer este cálculo en tu cabeza pero si quieres hacerlo de una forma más sistemática simplemente dividimos aquí entre 3 y nos queda que ve es igual a menos 8 por otro lado también sabemos que a 4 tiene que ser igual a 6 y 6 restamos 4 de los dos lados y nos queda que a tiene que ser igual a 2 y listo ya terminamos claro que lo podemos checar por aquí lo podemos reescribir por aquí si a es igual a 2 entonces aquí tenemos 3 x x al cuadrado por b que ahora es menos 8 x menos 8 por x a la 4 x 4 y ahora si 3 x menos 8 es menos 24 y x al cuadrado por x a la 4 es igual a x a la 6 y como estaba diciendo hace rato realmente no tienes que escribir todo esto pero pues esto explica bien qué es lo que está pasando incluso si haces estos cálculos en tu cabeza porque hay porque podrías por ejemplo decir ok 3 x b tiene que ser igual al menos 24 y para que eso suceda que tendría que ser igual a menos 8 puedes hacer todo esto en tu cabeza y después x a la x x a la 4 tiene que ser igual a x a la 6 y cuando estoy multiplicando cosas con la misma base los exponentes se sumen entonces a más 4 tiene que ser igual a 6 por lo que sabemos que la a tiene que ser igual a 2 si es que tal vez puedes hacer todos estos cálculos en tu cabeza súper rápido pero en el fondo lo que estás haciendo es lo mismo que hicimos por aquí