Divide polinomios entre monomios (con residuos)

Sean $a(x)=6x^9-5x^8-12x^3+60$‍ y $b(x)=x^6$‍.

Al dividir $a$‍ entre $b$‍, podemos encontrar polinomios únicos, cociente $q$‍ y residuo $r$‍, que satisfacen la siguiente ecuación:

${\displaystyle \frac{a(x)}{b(x)}}=q(x)+{\displaystyle \frac{r(x)}{b(x)}}$‍,

donde el grado de $r(x)$‍ es menor que el grado de $b(x)$‍.

¿Cuál es el cociente, $q(x)$‍?

$q(x)=$‍

¿Cuál es el residuo, $r(x)$‍?

$r(x)=$‍