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Álgebra (todo el contenido)

Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 10

Lección 28: Demostrar identidades polinomiales
Matemáticas
Álgebra (todo el contenido)
Expresiones, ecuaciones y funciones polinomiales
Demostrar identidades polinomiales
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Identidades polinomiales

Google Classroom

Problema

A Felix le preguntaron si la siguiente ecuación es una identidad:
left parenthesis, x, squared, plus, 1, right parenthesis, squared, equals, left parenthesis, x, squared, minus, 1, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, squared
Realizó estos pasos:
=(x2+1)2↪Paso 1=x4+x2+x2+1↪Paso 2=x4+2x2+1↪Paso 3=x4+2x2+1−2x2+2x2↪Paso 4=(x4−2x2+1)+4x2↪Paso 5=(x2−1)2+(2x)2\begin{aligned} &\phantom{=}(x^2+1)^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Paso }1}\quad&=x^4+x^2+x^2+1 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Paso }2}\quad&=x^4+2x^2+1 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Paso }3}\quad&=x^4+2x^2+1-2x^2+2x^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Paso }4}\quad&=(x^4-2x^2+1)+4x^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Paso }5}\quad&=(x^2-1)^2+(2x)^2 \end{aligned}
Entonces, Felix dijo que la ecuación es una identidad verdadera.
¿Felix está en lo correcto? Si no, ¿en cuál paso cometió un error?
Escoge 1 respuesta:
¿Atorado?
¿Atorado?