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Transcripción del video

tenemos que simplificar 7 x + 10 al cuadrado ahora uno puede estar muy tentado a decir que eso es igual a 7 x al cuadrado más 10 al cuadrado pero eso está muy mal es una equivocación que uno suele hacer al principio pero está muy mal ok aquí tenemos un paréntesis y estamos elevando al cuadrado a todo el paréntesis y elevar al cuadrado significa que tenemos que multiplicar a todo el objeto que estamos elevando al cuadrado que en este caso es 7 x + 10 todo este paréntesis lo tenemos que multiplicar por si mismo otra vez ok tenemos a 7 x + 10 y elevarlo al cuadrado es lo mismo que volverlo a multiplicar por otro 7 x 10 es cierto que en algunos casos por ejemplo cuando tenemos 7x por 10 y queremos elevar esto al cuadrado nótese que aquí estamos sumando y aquí estamos multiplicando y entonces estas dos cosas no son la misma cosa pero bueno en este caso esto si es igual a 7x al cuadrado por 10 al cuadrado ok pero eso es porque estamos multiplicando entonces al elevar al cuadrado lo que tenemos es 7x por 10 por 7 x por 10 y podemos cambiar estos términos del lugar y entonces llegamos a esta expresión de aquí pero cuando tenemos este símbolo de más las cosas se comportan de otra forma pero bueno déjame borro todo esto pero bueno vamos a desarrollar esta expresión esta multiplicación entre dos binomios y para eso vamos a utilizar dos veces la propiedad distributiva ok tomemos este paréntesis entero y los vamos a multiplicar por siete equis y a eso le vamos a sumar este paréntesis por diez y eso es simplemente aplicar la propiedad distributiva y entonces lo que nos queda es el paréntesis 7 x + 10 x 7 x x 7 x + 10 10 por nuestro paréntesis que es 7 x + 10 y ahora vamos a volver a utilizar la propiedad distributiva en cada uno de estos paréntesis tenemos que multiplicar 7 x por cada uno de los elementos del paréntesis y también tenemos que multiplicar a este 10 por cada uno de los elementos que se están sumando de este paréntesis y entonces nos queda 7 x x 7 x eso es 49 x cuadrado 7 x x 10 eso es 70 x y por aquí nos queda 10 x 7 x eso es 70 x y finalmente 10 x 10 estos son 100 ahora algo muy interesante aquí es que en esta expresión si tenemos a los términos 7x al cuadrado que está por aquí que es 49 x cuadrada y al término 10 al cuadrado porque 10 al cuadrado es 100 pero también estamos sumando estas dos cosas de aquí en medio pero podemos ver que cada una de estas dos cosas es lo que obtenemos si multiplicamos este término con este término que 7x por 10 nos da 70 x y tenemos dos de estos términos por la forma en la que distribuimos estos paréntesis este 70 x proviene de multiplicar este 10 por este 7x que a final de cuentas es este 10 por este 7x y este 70 x proviene de multiplicar este 7x por este 10 que al fin y al cabo proviene de multiplicar este 10 por este 7x pero bueno al fin y al cabo lo que nos queda es 49 x cuadrada más 70 x 70 x o sea 2 x 70 x que es 140 x más bien ahora si necesitas hacer estas cuentas muy rápido y recuerda que todo esto viene de la propiedad distributiva pero bueno para hacerlo muy rápido recuerda que es el primer término elevado al cuadrado que está por aquí más la multiplicación de los dos términos multiplicado por 12 que está por acá y finalmente el último término que es el otro término elevado al cuadrado que es este de aquí