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Transcripción del video

encuentra el área de un cuadrado cuyo lado mide 6 x 5 que dibujamos por aquí nuestro cuadrado ahí está nuestro cuadrado y cada lado del cuadrado como es un cuadrado todos sus lados mide lo mismo entonces cada lado del cuadrado mide 6 x menos 5 y ok entonces este lado mide 6 x menos 5 y por lo tanto este otro lado también mide 6 x menos 5 y así es que si queremos calcular el área área de este cuadrado lo que tenemos que hacer es multiplicar base por altura o sea multiplica x 5 x 6 x menos 5 g y aquí tenemos varias opciones una es seguir lo que nos dice pau está y nuestra querida amiga pau y la otra es utilizar la propiedad distributiva si te gusta mucho memorizar cosas y hacer las cuentas de una forma mecánica entonces puedes usar lo que dice pau o puedes simplemente utilizar la propiedad distributiva que ella a mí me gusta más utilizar la propiedad distributiva entonces vamos a multiplicar todo este paréntesis por cada uno de los elementos que se están sumando en este paréntesis ok entonces nos queda igual a 6 x 6 x por todo nuestro paréntesis x 6 x menos 5 y menos 58 menos 58 por todo nuestro paréntesis o sea x 6 x 58 y ahora volvemos a aplicar la propiedad distributiva vamos a multiplicar este por este soy que nos queda 6 x x 6 x que es 6 x 6 36 36 x x x x cuadrada más este 6 x x menos 5 y entonces lo que nos queda es 6 x menos 5 eso es menos 30 y aquí tenemos x y ya por x por jay y por aquí tenemos que multiplicar menos 5 y todo esto de aquí no se nos olvide multiplicar el menos por 6 x y entonces nos queda menos 5 por 6 esto es menos 30 y después x por james menos 30 por x por jay y finalmente menos sin coche por menos 5 y ahora aquí tenemos menos por menos o sea que nos va a quedar un +5 por 525 y georgia de cuadrada gay ya casi terminamos aquí el único detalle que nos falta es que aquí tenemos x por qué y por aquí también tenemos x porque entonces podemos sumar estos dos términos y nos queda un solo término menos 30 x menos 30 x y eso es igual a menos 60 x x ya y nos falta poner por aquí más 25 de cuadrada y 36 x cuadrada ok estas dos cosas son iguales y listo ahora sí ya encontramos el área ahora si necesitas hacer esto rapidísimo pues puedes reconocer que esto de aquí es simplemente un binomio al cuadrado esto de aquí lo puedes escribir como 6 x menos 5 y he elevado al cuadrado porque estos dos son iguales porque este es un cuadrado y para binomios al cuadrado tenemos una fórmula directa si tenemos por aquí a más de al cuadrado nosotros sabemos que eso es exactamente igual a más p por a más y si hacemos todo este desarrollo que hicimos por aquí pero con ive en lugar de 6x y menos 5 o cualquier otro valor que queramos sustituir por a y por d entonces lo que hacemos es aplicar la propiedad distributiva dos veces y esto es igual tomamos esta a y lo multiplicamos por todo este paréntesis entonces nos queda a por a más y a eso le tenemos que sumar esta vez por todo este paréntesis a más b y ahora volvemos a aplicar la propiedad distributiva en estos dos paréntesis y nos quedan apurada es una cuadrada más a por b aporte más b por qué en realidad b por a es lo mismo que apruebe por ve más b por b que es b cuadrada que hay entonces tenemos estos dos términos que se pueden sumar y nos queda que aprobé más a por b simplemente dos por a porte y aquí simplemente bajamos estos términos a cuadrado ok esta es una forma de encontrar esta fórmula del binomio al cuadrado otra forma un poquito más directa podría haber sido decir que tenemos que multiplicar cada uno de los términos de aquí por cada uno de los términos de aquí entonces toca a por a que es nuestra a cuadrada más a por b que es una de las aves más ve por a que es lo mismo que aprobé entonces ya tenemos dos de esas a por veces más b por b que es de cuadrada ok pero bueno el chiste es que si ya sabemos que si tenemos un binomio y lo elevamos al cuadrado nos queda esta cosa de aquí entonces podemos simplemente sustituir 6x igual a 5 x igualdad de y entonces lo que nos queda es que tenemos por aquí 6 x menos 5 elevado al cuadrado y entonces sabemos que esto es igual a cuadrada más 2 ave más b cuadrada y el a cuadrado este es l entonces 6 x al cuadrado 6 x al cuadrado más dos veces a por de dos veces a por b 6 x menos 5 cheques nuestra vez más de cuadrada que es menos 58 al cuadrado menos 58 al cuadrado aunque y entonces haciendo estas cuentas tenemos que 6 x x al cuadrado entonces 6 al cuadrado es 36 x al cuadrado y quizá al cuadrado más 2 x 6 x menos 5 entonces en realidad es un -2 por menos 5 es menos 10 por 6 menos 60 x x gent x gent y finalmente más menos 5 y al cuadrado ok menos 5 x menos 5 eso es 25 y al cuadrado entonces ya tenemos que nos quedó exactamente la misma cosa como tenía que quedarnos y bueno en este vídeo vimos muchas formas de desarrollar binomios al cuadrado el chiste es que si encontraste este patrón desde el principio y esta fórmula te parece muy natural no tienes que hacer todo esto de usar la propiedad distributiva dos veces puedes simplemente usar la fórmula y sustituir los valores de a a bbb claro que si lo haces de esta forma también está muy bien y seguro no te equivocas a menos de que te equivoques en las cuentas pero espero que no