Expresiones, ecuaciones y funciones polinomiales

Introducción a los polinomios

Aprende

Introducción a polinomios
(Abre un modal)
Las partes de las expresiones polinomiales
(Abre un modal)
Evaluar polinomios
(Abre un modal)
Simplificación de polinomios
(Abre un modal)

Practica

Introducción a polinomios
4 preguntas

Sumar y restar polinomios

Aprende

Sumar polinomios
(Abre un modal)
Restar polinomios
(Abre un modal)
Resta de polinomios y cerradura del conjunto
(Abre un modal)
Sumar y restar varios polinomios
(Abre un modal)
Suma de polinomios (viejo)
(Abre un modal)
Repaso de suma y resta de polinomios
(Abre un modal)

Practica

Suma polinomios (introducción)
4 preguntas
Resta polinomios (introducción)
4 preguntas
Suma y resta polinomios
4 preguntas

Sumar y restar polinomios: dos variables

Aprende

Sumar polinomios: dos variables
(Abre un modal)
Restar polinomios: dos variables
(Abre un modal)
Restar polinomios: desafío de dos variables
(Abre un modal)
Encontrar un error en la resta de polinomios
(Abre un modal)
Repaso de polinomios
(Abre un modal)
Repaso de suma y resta de polinomios con dos variables
(Abre un modal)

Practica

Suma y resta polinomios: dos variables (introducción)
4 preguntas
Suma y resta polinomios: dos variables
4 preguntas
Sumar y restar polinomios: encuentra el error
4 preguntas

Multiplicar monomios

Aprende

Multiplicar monomios
(Abre un modal)
Multiplicar monomios para encontrar el área: dos variables
(Abre un modal)
Multiplicar monomios para encontrar el área
(Abre un modal)
Desafío de multiplicación de monomios
(Abre un modal)
Repaso de multiplicación de monomios
(Abre un modal)

Practica

Introducción a la multiplicación de monomios
4 preguntas
Multiplica monomios
4 preguntas

Multiplicar monomios por polinomios

Aprende

Multiplicar monomios por polinomios: modelo de área
(Abre un modal)
Multiplicar monomios por polinomios
(Abre un modal)
Desafío de multiplicación de monomios por polinomios
(Abre un modal)
Repaso de multiplicación de monomios por polinomios
(Abre un modal)

Practica

Multiplicar monomios por polinomios: modelo de área
4 preguntas
Multiplica monomios por polinomios
4 preguntas
Desafío de multiplicación de monomios por polinomios
4 preguntas

Multiplicar binomios

Aprende

Multiplicar binomios: modelo de área
(Abre un modal)
Introducción a la multiplicación de binomios
(Abre un modal)
Multiplicar binomios
(Abre un modal)
Repaso de multiplicación de binomios
(Abre un modal)

Practica

Introducción a la multiplicación de binomios
4 preguntas
Multiplica binomios
4 preguntas

Productos notables de binomios

Aprende

Productos notables de la forma (x+a)(x-a)
(Abre un modal)
Elevar al cuadrado binomios de la forma (x+a)²
(Abre un modal)
Productos notables de la forma (ax+b)(ax-b)
(Abre un modal)
Elevar al cuadrado binomios de la forma (ax+b)²
(Abre un modal)
Productos notables de binomios: dos variables
(Abre un modal)
Más ejemplos de productos notables
(Abre un modal)
Elevar un binomio al cuadrado (viejo)
(Abre un modal)
Repaso de productos notables binomiales
(Abre un modal)

Practica

Introducción a productos notables de binomios
4 preguntas
Productos notables de binomios
4 preguntas

Multiplicar binomios por polinomios

Aprende

Multiplicar binomios por polinomios
(Abre un modal)
Multiplicar binomios por polinomios: modelo de área
(Abre un modal)
Desafío de multiplicación de binomios por polinomios
(Abre un modal)
Repaso de multiplicación de binomios por polinomios
(Abre un modal)
Multiplicar binomios por polinomios (viejo)
(Abre un modal)
Multiplicar binomios con radicales (viejo).
(Abre un modal)

Practica

Multiplica binomios por polinomios
4 preguntas

Problemas verbales de polinomios

Aprende

Problema verbal de multiplicación de polinomios
(Abre un modal)
Problema verbal de polinomios: área del rectángulo y del círculo
(Abre un modal)
Problema verbal de polinomios: valor total de billetes y monedas
(Abre un modal)
Problema verbal de polinomios: área de una ventana
(Abre un modal)

Introducción a la factorización

Aprende

Introducción a factores y divisibilidad
(Abre un modal)
Introducción a factores y divisibilidad
(Abre un modal)

Practica

Factores y divisibilidad
4 preguntas

Factorizar monomios

Aprende

Factorización monomial
(Abre un modal)
Factorizar monomios
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: encontrar el monomio que falta
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: encontar el lado que falta en un modelo de área
(Abre un modal)
Máximo común divisor de monomios
(Abre un modal)
Máximo común divisor de monomios
(Abre un modal)

Practica

Factoriza monomios
4 preguntas
Máximo común divisor de monomios
4 preguntas

Factorizar polinomios al sacar factores comunes

Aprende

Factorizar por medio de la propiedad distributiva
(Abre un modal)
Factorizar polinomios al sacar un factor común
(Abre un modal)
Factorizar binomios: factor común
(Abre un modal)
Factorizar polinomios: factor común
(Abre un modal)
Factorizar polinomios: factor común de modelo de área
(Abre un modal)
Factorizar polinomios: factor binomial común
(Abre un modal)
Repaso de factorizar al sacar un factor común
(Abre un modal)
Factorizar polinomios: factor común (viejo)
(Abre un modal)
Factorizar polinomios: factor común (viejo)
(Abre un modal)

Practica

Factoriza polinomios: factor común
4 preguntas

Evaluar expresiones con variables desconocidas

Aprende

Ejemplo resuelto: evaluar expresiones mediante el uso de la estructura
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: evaluar expresiones mediante el uso de la estructura (más ejemplos)
(Abre un modal)

Practica

Evalúa expresiones usando la estructura
4 preguntas

Introducción a factorización de cuadráticas

Aprende

Factorizar expresiones cuadráticas como (x+a)(x+b)
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas: coeficiente principal = 1
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas como (x+a)(x+b). Ejemplo 2
(Abre un modal)
Más ejemplos de factorización de cuadráticas como (x+a)(x+b)
(Abre un modal)
Repaso de factorización de cuadráticas simples
(Abre un modal)

Practica

Calentamiento: introducción a factorización de cuadráticas
4 preguntas
Introducción a factorización de cuadráticas
4 preguntas

Factorizar cuadráticas por agrupación

Aprende

Introducción a la agrupación
(Abre un modal)
Factorizar por agrupación
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas por agrupación
(Abre un modal)
Factorizar expresiones cuadráticas: coeficiente principal ≠ 1
(Abre un modal)

Practica

Factoriza cuadráticas por agrupación
4 preguntas

Factorizar polinomios con formas cuadráticas

Aprende

Factorizar cuadráticas: factor común + agrupación
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas: factor negativo común + agrupación
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas de dos variables
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas de dos variables: reordenar
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas de dos variables: agrupar
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas con un factor común (viejo)
(Abre un modal)

Practica

Factoriza polinomios: métodos cuadráticos
4 preguntas
Factoriza polinomios: métodos cuadráticos (desafío)
4 preguntas

Factorizar expresiones cuadráticas: diferencia de cuadrados

Aprende

Introducción a diferencia de cuadrados
(Abre un modal)
Factorizar expresiones cuadráticas: diferencia de cuadrados
(Abre un modal)
Factorizar diferencia de cuadrados: coeficiente principal ≠ 1
(Abre un modal)
Factorizar la diferencia de cuadrados: analizar la factorización
(Abre un modal)
Factorizar la diferencia de cuadrados: valores faltantes
(Abre un modal)
Factorizar la diferencia de cuadrados: factores compartidos
(Abre un modal)

Practica

Introducción a diferencia de cuadrados
4 preguntas
Diferencia de cuadrados
4 preguntas

Factorizar expresiones cuadráticas: cuadrados perfectos

Aprende

Introducción a la factorización del cuadrado perfecto
(Abre un modal)
Factorizar expresiones cuadráticas: cuadrados perfectos
(Abre un modal)
Factorizar cuadrados perfectos
(Abre un modal)
Identificar la forma de cuadrado perfecto
(Abre un modal)
Factorizar cuadrados perfectos: factor común
(Abre un modal)
Factorizar cuadrados perfectos: factor negativo común
(Abre un modal)
Factorizar cuadrados perfectos: valores faltantes
(Abre un modal)
Factorizar cuadrados perfectos: factores compartidos
(Abre un modal)

Practica

Cuadrados perfectos
4 preguntas

La estrategia en la factorización de cuadráticas

Aprende

Estrategia en la factorización de cuadráticas (parte 1 de 2)
(Abre un modal)
Estrategia en la factorización de cuadráticas (parte 2 de 2)
(Abre un modal)
Factorizar expresiones cuadráticas en cualquier forma
(Abre un modal)

Factorizar polinomios con formas de productos notables

Aprende

Factorizar cuadrados perfectos: polinomio de 4.º grado
(Abre un modal)
Factorizar diferencia de cuadrados: dos variables
(Abre un modal)
Factorizar diferencia de cuadrados: dos variables. Ejemplo 2
(Abre un modal)

Practica

Factoriza polinomios: formas de productos notables
4 preguntas
Desafío de factorización de polinomios
6 preguntas

División larga de polinomios

Aprende

Introducción a la división larga de polinomios
(Abre un modal)
Dividir polinomios: división larga
(Abre un modal)

División sintética de polinomios

Aprende

Introducción a la división sintética de polinomios
(Abre un modal)
Dividir polinomios: división sintética
(Abre un modal)
Por qué funciona la división sintética
(Abre un modal)

Practica dividiendo polinomios con residuo

Aprende

Dividir polinomios con residuos: divisores monomiales
(Abre un modal)
Dividir polinomios con residuos: divisores monomiales (ejemplo 2)
(Abre un modal)
Dividir polinomios con residuos
(Abre un modal)

Practica

Divide polinomios con residuos: divisores monomiales
4 preguntas
Divide polinomios con residuos: divisores binomiales
4 preguntas
Divide polinomios con residuos
4 preguntas

Teorema del residuo polinomial

Aprende

Introducción al teorema del residuo polinomial
(Abre un modal)
Usar el teorema del residuo polinomial: encontrar los residuos
(Abre un modal)
Usar el teorema del residuo polinomial: verificar los factores
(Abre un modal)
Uso del teorema del residuo polinomial: encontrar coeficientes
(Abre un modal)
Demostración del teorema del residuo polinomial
(Abre un modal)

Practica

Usa el teorema del residuo polinomial
4 preguntas

El Teorema binomial

Aprende

Introducción al Teorema binomial
(Abre un modal)
El triángulo de Pascal y el desarrollo binomial
(Abre un modal)
Desarrollar binomios
(Abre un modal)
Desarrollar binomios sin el triángulo de Pascal
(Abre un modal)

Practica

Desarrolla binomios
4 preguntas

Entender el teorema binomial

Aprende

Desarrollo binomial y combinatoria
(Abre un modal)
El triángulo de Pascal y la combinatoria
(Abre un modal)
Desarrollo binomial y combinatoria (anterior)
(Abre un modal)

Métodos avanzados para factorizar polinomios

Aprende

Factorizar polinomios de mayor grado
(Abre un modal)
Factorizar sumas de cubos
(Abre un modal)
Factorizar diferencias de cubos
(Abre un modal)

Demostrar identidades polinomiales

Aprende

Analizar identidades polinomiales
(Abre un modal)

Practica

Demuestra identidades polinomiales
4 preguntas

Identidades polinomiales con números complejos

Aprende

Números complejos y factorización de sumas de cuadrados
(Abre un modal)
Factorizar sumas de cuadrados
(Abre un modal)

Practica

Factoriza polinomios: números complejos
4 preguntas

Ecuaciones cuadráticas con números complejos

Aprende

Resolver ecuaciones cuadráticas: raíces complejas
(Abre un modal)

Practica

Resuelve ecuaciones cuadráticas: raíces complejas
4 preguntas

Teorema fundamental del álgebra

Aprende

El Teorema fundamental del Álgebra
(Abre un modal)
Cuadráticas y el Teorema fundamental del Álgebra
(Abre un modal)
Número de raíces posibles de un polinomio
(Abre un modal)

Encontrar ceros de polinomios

Aprende

Encontrar ceros de polinomios (1 de 2)
(Abre un modal)
Encontrar ceros de polinomios (2 de 2)
(Abre un modal)
Encontrar ceros de polinomios (ejemplo 2)
(Abre un modal)

Practica

Encuentra ceros de polinomios
4 preguntas

Ceros y gráficas de polinomios

Aprende

Ceros y gráficas de polinomios
(Abre un modal)
Ceros y gráficas de polinomios
(Abre un modal)
Intervalos postivos y negativos de polinomios
(Abre un modal)

Practica

Ceros y gráficas de polinomios
4 preguntas
Intervalos postivos y negativos de polinomios
4 preguntas

Comportamiento de funciones polinomiales en los extremos

Aprende

Introducción al comportamiento de polinomios en los extremos
(Abre un modal)
Comportamiento de polinomios en los extremos
(Abre un modal)
Comportamiento de funciones en los extremos y sus gráficas
(Abre un modal)

Practica

Comportamiento de polinomios en los extremos
4 preguntas

Gráficas de polinomios

Aprende

Gráficas de polinomios
(Abre un modal)
Gráficas de polinomios: problemas de desafío
(Abre un modal)

Introducción a la simetría de funciones

Aprende

Introducción a la simetría de funciones
(Abre un modal)
Introducción a la simetría de funciones
(Abre un modal)
Simetría gráfica de funciones
(Abre un modal)
Funciones y números pares e impares
(Abre un modal)

Practica

Funciones pares e impares
4 preguntas

Simetría de funciones polinomiales

Aprende

Polinomios pares e impares
(Abre un modal)
Simetría de polinomios
(Abre un modal)

Practica

Polinomios pares e impares
4 preguntas

Prueba de unidad

Comprueba tu comprensión de Expresiones, ecuaciones y funciones polinomiales con estas 44 preguntas.

Acerca de esta unidad

Este tema cubre: - Sumar, restar y multiplicar expresiones polinomiales - Factorizar expresiones polinomiales como un producto de factores lineales - Dividir expresiones polinomiales - Demostrar identidades polinomiales - Resolver ecuaciones polinomiales y encontrar ceros de funciones polinomiales - Graficar funciones polinomiales - Simetría de funciones