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Álgebra (todo el contenido)
Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 9
Lección 9: Características y formas de funciones cuadráticas- Formas y características de funciones cuadráticas
- Ejemplos resueltos: formas y características de funciones cuadráticas
- Características de funciones cuadráticas: estrategia
- Vértice y eje de simetría de una parábola
- Encontrar características de funciones cuadráticas
- Calentamiento: formas y características de funciones cuadráticas
- Características de las funciones cuadráticas
- Grafica parábolas en todas las formas
- Comparar características de funciones cuadráticas
- Comparar puntos máximos de funciones cuadráticas
- Compara funciones cuadráticas
- Repaso de graficación de cuadráticas
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Repaso de graficación de cuadráticas
La gráfica de una función cuadrática es una parábola, la cual es una curva en forma de "u". En este artículo, repasamos cómo a graficar funciones cuadráticas.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola, que es una curva con forma de "u":
En este artículo repasamos cómo graficar funciones cuadráticas.
¿Buscas una introducción a las parábolas? Revisa este video.
Ejemplo 1: forma canónica o de vértice
Grafica la ecuación.
Esta ecuación está en forma canónica.
Esta forma revela el vértice, , que en nuestro caso es .
Además, revela si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo. Ya que , la parábola se abre hacia abajo.
Esto es suficiente para empezar a dibujar la gráfica.
Para terminar nuestra gráfica, tenemos que encontrar otro punto en la curva.
Vamos a sustituir en la ecuación.
Por lo tanto, otro punto de la parábola es el .
¿Quieres otro ejemplo? Revisa este video.
Ejemplo: forma distinta a la canónica
Grafica la función.
En primer lugar, vamos a buscar los ceros de la función, es decir, vamos a averiguar dónde la gráfica de interseca el eje .
Por lo que nuestras soluciones son y , lo que significa que la parábola interseca el eje en los puntos y .
Para dibujar el resto de la parábola, va a ser muy útil encontrar el vértice.
Las parábolas son simétricas, por lo que podemos encontrar la coordenada del vértice al promediar las intersecciones con el eje .
Podemos sustituir en la ecuación original la coordenada que obtuvimos, para obtener el valor de .
El vértice está en , y la gráfica final se ve así:
¿Quieres otro ejemplo? Echa un vistazo a este video.
Practica
¿Quieres más práctica con las gráficas de cuadráticas? Revisa estos ejercicios:
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- Exacto: muy bien explicado(9 votos)