En el último ejercicio de práctica ¿Cómo es eso de que (x^2+3)^2=4(x^2+3)? Esto no es una igualdad

Claro que sí es una igualdad una vez encontrado el valor de *x*, que es 1, ya que cuando *x* es 1: ```(x^2 + 3)^2 = 4(x^2 + 3) (1^2 + 3)^2 = 4(1^2 + 3) (1+3)^2 = 4(1+3) (4)^2 = 4(4) 16 = 16```

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Álgebra (todo el contenido)

Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 9

Lección 5: Resolver cuadráticas por factorización

Repaso de solución de cuadráticas por factorización

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Factorizar cuadráticas facilita encontrar sus soluciones. En este artículo repasamos técnicas de factorización, y también puedes intentar algunos problemas de práctica.

Ejemplo 1

Encuentra las soluciones de la ecuación.

2 x^{2} - 3 x - 20 = x^{2} + 34

\begin{aligned} 2 x^{2} - 3 x - 20 & = x^{2} + 34 \\ 2 x^{2} - 3 x - 20 - x^{2} - 34 & = 0 \\ x^{2} - 3 x - 54 & = 0 \\ (x + 6) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 6 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 6 & x & = 9 \end{aligned}

En conclusión, las soluciones son $x = - 6$ ‍ y $x = 9$ ‍.

¿Quieres ver otro ejemplo? Revisa este video.

Ejemplo 2

Encuentra las soluciones de la ecuación.

3 x^{2} + 33 x + 30 = 0

\begin{aligned} 3 x^{2} + 33 x + 30 & = 0 \\ x^{2} + 11 x + 10 & = 0 \\ (x + 1) (x + 10) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 1 & = 0 & x + 10 & = 0 \\ x & = - 1 & x & = - 10 \end{aligned}

En conclusión, las soluciones son $x = - 1$ ‍ y $x = - 10$ ‍.

¿Quieres ver otro ejemplo? Revisa este video.

Ejemplo 3

Encuentra las soluciones de la ecuación.

3 x^{2} - 9 x - 20 = x^{2} + 5 x + 16

\begin{aligned} 3 x^{2} - 9 x - 20 & = x^{2} + 5 x + 16 \\ 3 x^{2} - 9 x - 20 - x^{2} - 5 x - 16 & = 0 \\ 2 x^{2} - 14 x - 36 & = 0 \\ x^{2} - 7 x - 18 & = 0 \\ (x + 2) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 2 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 2 & x & = 9 \end{aligned}

En conclusión, las soluciones son $x = - 2$ ‍ y $x = 9$ ‍.

¿Quieres ver otro ejemplo? Revisa este video.

Practica

Problema 1

Despeja $x$ ‍.

x^{2} + 14 x + 49 = 0

x =

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Kristell Portillo
Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Como hago para plantear u...” de Kristell Portillo
Como hago para plantear un problema que está escrito

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Alfredo Daniel Oliva
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “En el último ejercicio de...” de Alfredo Daniel Oliva
En el último ejercicio de práctica ¿Cómo es eso de que (x^2+3)^2=4(x^2+3)? Esto no es una igualdad
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Respuesta
- Koatl
  Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Claro que sí es una igual...” de Koatl
  Claro que sí es una igualdad una vez encontrado el valor de x, que es 1, ya que cuando x es 1:
  
  (x^2 + 3)^2 = 4(x^2 + 3) (1^2 + 3)^2 = 4(1^2 + 3) (1+3)^2 = 4(1+3) (4)^2 = 4(4) 16 = 16
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JONATH
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “Yo estaba tratando de esc...” de JONATH
Yo estaba tratando de escribir mi respuesta que fue: raiz cuadrada de -3 y raiz cuadrada de 1, y en la explicación me encuentro con que x=1 y x=-1 xd xd xdx d no mamen.
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Respuesta
- Koatl
  Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Eso solo demuestra que no...” de Koatl
  Eso solo demuestra que no entendiste el procedimiento de cómo se hacen estas operaciones cuadráticas
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