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Repaso de la demostración de la fórmula cuadrática

Una demostración en texto (no video) de la fórmula cuadrática
La fórmula cuadrática es
x=b±b24ac2a
para cualquier ecuación cuadrática como:
ax2+bx+c=0
Si nunca antes has visto la demostración de esta fórmula, quizás quieras ver una demostración en un video, pero si solo estás repasando o prefieres una prueba en texto, aquí está:

La demostración

Vamos a empezar con la forma general de la ecuación y a hacer un montón de álgebra para despejar x. En el corazón de la prueba está una técnica que se llama completar el cuadrado. Si no estás familiarizado con esta técnica, puedes revisarla en un video.

Parte 1: Completar el cuadrado

ax2+bx+c=0(1)ax2+bx=c(2)x2+bax=ca(3)x2+bax+b24a2=b24a2ca(4)(x+b2a)2=b24a2ca(5)

Parte 2: Álgebra! ¡Álgebra! ¡Álgebra!

Recuerda, nuestra meta es encontrar el valor de x.
(x+b2a)2=b24a2ca(5)(x+b2a)2=b24a24ac4a2(6)(x+b2a)2=b24ac4a2(7)x+b2a=±b24ac4a2(8)x+b2a=±b24ac2a(9)x=b2a±b24ac2a(10)x=b±b24ac2a(11)
¡Y terminamos!

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