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Transcripción del video

resuelve el sistema de ecuaciones graficando verifica tu solución algebraica mente gráfica hemos cada una de éstas voy a usar un color oscuro para que resalte voy a graficar esta ecuación de arriba con azul esta parábola lo primero que hay que pensar es si abre hacia arriba o hacia abajo espera primero como sé que es una parábola la razón es que es una ecuación cuadrática aquí tenemos un término de segundo orden y ahora tenemos que considerar si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo como puedes ver el término cuadra tico tiene un coeficiente negativo así es que la parábola abre hacia abajo y dónde va a estar su valor máximo pensemos en esto por un momento este término de aquí siempre va a ser negativo o más bien va a ser no positivo x cuadra de siempre positivo y con este signo menos va a ser siempre un término negativo así es que el valor máximo de esta expresión no ocurrir cuando este término se hace cero el valor máximo se hace cuando éste terminó 0 a 0 así es que el vértice esta parábola se ubica en x igual a cero llegó a las 6 así es que x es igual a sevilla es 123456 aquí está el vértice el cual corresponde al punto más alto de la paraula podemos graficar un par de puntos más para ver cómo es esta parábola veamos entonces qué pasa cuando x es igual a 2 voy a hacer una tabla por acá aquí vamos a poner los valores de x empezamos con x igualados y aquí los valores de ye - x cuadrada +6 si es que cuando x es igual a 2 tenemos que x al cuadrado es 4 con este signo menos es menos cuatro +6 lleva a ser igual a 2 y cuando x es igual a menos dos va a ser lo mismo pues menos dos eleval cuadrados cuatro con el signo menos es menos cuatro y +6 también nos da dos tenemos esos puntos el punto 2,2 y el punto menos 2,2 menos 2,2 y ahora para graficar esto calculemos otros puntos con 3 y x es igual a tres sería 3 al cuadrado es 9 con el signo menos -9 massey sería menos tres y si x es igual a menos tres es lo mismo menos tres al cuadrado en 9 consignó - es menos 9 massey 6 - 3 platicamos entonces estos puntos el punto menos 3,3 aquí lo tenemos y el punto 3 como menos tres ya tenemos un buen número de puntos entonces podemos clasificar nuestra parábola aquí viene nuestra parábola no no me gusta mucho voy a volver a hacer aquí viene nuestra parábola y luego llega el vértice baja no tengo problemas con la segunda parte baja por acá no deja más de lo mejor de abajo hacia arriba vamos a conectar los puntos y ahí tenemos la palabra no creo que puedo hacerlo mejor vamos a hacerla un poco mejor que pase bien por los puntos horas y horas y ya tenemos la parábola seguiría en esa dirección y así es como se ve la primera ecuación practiquemos la segunda ecuación que es igual a menos 2 x - 2 esto es una recta es una ecuación lineal la mayor potencia que encontramos es uno entonces nuestra orden al origen es menos 2012 aquí está nuestro orden al origen y ahora la pendiente de -2 si avanzamos uno a la derecha vamos a bajar 2 si avanzamos 2 a la derecha vamos a bajar dos veces menos dos así es que vamos a bajar cuatro horas y avanzamos 2 a la izquierda vamos a subir 4 y ahí parece que ya encontramos uno de los puntos de intersección vamos a dibujar la línea la línea se va a ver algo así me es difícil hacer la mano aquí déjame hacer mi mejor intento estaba es algo así caray parece que tengo entumida la mano vamos a hacerla por acá se va a haber algo algo así ahí está y la pregunta es dónde se interceptan estas dos gráficas uno de los puntos de intersección y apareció que apareció cuando trazamos las gráficas este punto menos 2,2 este es el punto que apareció cuando hicimos las gráficas el punto menos 2,2 y veamos si es correcto esto si ponemos -2 aquí en la recta los dos por menos 264 menos 232 y si lo ponemos en la parábola es menos cuatro +6 es igualados así es que está correcto iba aparece otro punto por acá abajo donde también se interceptan las gráficas veamos cuando x es igual a 4 cuando x es igual a 4 esto va a ser cuatro al cuadrado 16 - 16 +6 esto va a ser igual a -10 gráfica inmoló aquí tenemos cuatro y tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 aquí tenemos el punto parece que ese es el otro punto de intersección déjame extender la parábola para acá abajo y si efectivamente el otro punto intercepción parece que ese si seguimos esta línea roja parece que se intercepta y veamos si se verifica esto cuatro como al menos diez ya sabemos que está en la línea azul veamos si está también en la línea roja tenemos menos 2 x 4 - 2 - 2 x 4 - 8 - 2 esto es menos 10 así es que efectivamente el punto el punto cuatro menos diez están ambas gráficas cuando x es igual a 4 y es igual a menos 10 para las dos gráficas así es que ambos puntos definitivamente son los puntos de intersección