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Contenido principal
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Transcripción del video

un cohete es lanzado desde una plataforma su altura en metros x segundos después de lanzamiento está modelada por hdx igual a menos 4 que multiplicamos a x + 2 que multiplica a x menos 18 y la primera pregunta nos dice cuál es la altura del cohete en el momento del lanzamiento pausa el vídeo e inténtalo bueno cuanto vale x en el momento del lanzamiento si x es el número de segundos después del lanzamiento en el momento del lanzamiento x vale 0 así que déjame ponerlo x es igual a 0 en el momento del lanzamiento entonces la altura del cohete el momento del lanzamiento es h de cero y bueno 70 es igual a y vamos a sustituir a x por cero entonces h de cero va a ser igual a menos cuatro este primer menos cuatro que tengo aquí que multiplica a cero más 200 más dos es 2 que va a multiplicar a 0 menos 18 lo cual es menos 18 y veamos cuánto es esto esto es lo mismo que menos 4 por 2 s menos 8 que multiplica a menos 18 y bueno esto es lo mismo que bueno lo puedo escribir como menos 8 que multiplica a menos 9 que a su vez multiplica a 2 menos 9 por 2 es menos 18 y menos 8 por menos 9 esos 72 positivo por 2 bueno esto es lo mismo que 144 así que ya puedo escribirlo la altura del cohete en el momento de lanzamiento es de 144 metros segunda pregunta en cuántos segundos después del lanzamiento el cohete toca el suelo pausa el vídeo e intenta lo que significa que el cohete toque el suelo significa que la altura debe de ser igual a cero por lo tanto quiere saber en cuántos segundos después del lanzamiento la altura es igual a cero esencialmente tengo que 0 es igual a menos 4 que multiplican a x + 2 ok esto a su vez multiplica a x menos 18 ok y en este caso tenemos el producto de tres cosas distintas igual a cero entonces al menos uno de estos productos tiene que ser igual a cero menos cuatro nunca es igual a cero por lo tanto podemos decir que primero x + 2 es igual a cero déjame ponerlo por aquí x + 2 es igual a 0 y si restamos 2 de ambos lados voy a llegar a que x es igual a menos 2 esto en el primer caso pero recuerda x es el número de segundos después del lanzamiento entonces x igual a menos 2 ocurre antes del lanzamiento por lo tanto podemos descartar este valor de x no es lo que buscamos o bueno el segundo caso es que x menos 18 déjame ponerle climb x menos 18 es igual a cero en cuyo caso si sumamos 18 de ambos lados voy a llegar a que x es igual a 18 y es justo lo que nos preguntan en cuántos segundos después del lanzamiento el cohete toca el suelo bueno tocará el suelo en x igual a 18 segundos perfecto tercera pregunta en cuántos segundos después del lanzamiento el cohete llega a su altura máxima pausa el vídeo e intenta encontrar esta tercera respuesta bueno la clave aquí es recordar que si tienes una curva en particular en este caso una parábola que se vea más o menos así bueno está para hablar va a alcanzar una altura máxima justo aquí para este valor de x es decir entre sus dos ceros o entre sus dos intersecciones con el eje x para nuestra suerte sabemos cuáles son nuestras intersecciones con el eje x este punto de aquí toman el valor de x igual a 18 que fue justo lo que encontramos acá y por otra parte también sabemos que hdx es igual a cero cuando x es igual a menos 2 es decir justo en este valor de aquí y entonces la respuesta de esta pregunta es la x que están a la mitad del camino es decir entre x igual a menos 2 y x igual a 18 entonces me quedaría menos 2 más 18 entre 2 es decir el promedio y esto es lo mismo que 16 entre 2 lo cual es igual a 8 entonces en x igual a 8 segundos nuestro cohete me alcanza la máxima altura última pregunta cuál es la altura máxima que alcanza el cohete una vez más pausa el vídeo e intenta responder esta última pregunta bueno ya sabemos por la respuesta anterior que el cohete alcanza la mayor altura en x igual a 8 segundos 8 segundos después del lanzamiento por lo tanto para obtener la altura máxima lo que necesitamos es evaluar nuestra función en 8 es decir encontrar h de 8 recuerda esto es lo que nos dice nuestra función nos dice cuál es la altura en metros x segundos después del lanzamiento entonces me va a quedar bueno me queda menos 4 que multiplica a 828 más 2 que a su vez multiplica a 8 menos 18 ok y cuánto es esto esto es igual a menos 482 es 10 entonces menos 4 que multiplica a 10 y 8 menos 18 es lo mismo que menos 10 entonces esto que multiplica a menos 10 y tengo menos 4 por 10 es menos 40 por menos 10 es 400 positivo 400 metros esa es mi altura máxima y hemos terminado así que nos vemos en el siguiente vídeo