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Transcripción del video

nos piden resolver para ayer y nos dan menos la raíz cúbica de i es igual a 4 la raíz cúbica de 5 en este tipo de ecuaciones lo primero que hacemos es dejar de un lado solo los radicales y a partir de ahí eliminar dichos radicales para esta ecuación lo más fácil es que pasemos los radicales del lado izquierdo para esto vamos a restar 4 raíz cúbica de y a ambos lados restamos raíz cúbica no no necesitamos restar menos 4 raíz cúbica de y ya está del lado izquierdo y también lo hacemos del lado derecho menos 4 raíz cúbica de g así que del lado izquierdo nos queda tenemos menos la raíz cúbica de y menos 4 la raíz cúbica de y si tenemos menos una raíz cúbica de y le agregamos menos 4 raíz cúbica de que nos queda menos 5 raíz cúbica de iu y del lado derecho estos dos términos se cancelan eso era lo que queríamos originalmente dejar la raíz cúbica de y tan solo del lado izquierdo así es que esto nos queda únicamente igual a 5 este 5 que tenemos acá y ya casi dejamos sola la raíz cúbica de y tan sólo nos falta dividir ambos lados entre menos 5 hagamos eso dividimos entre menos 5 el lado izquierdo y dividimos entre menos 5 el lado derecho este menos 5 y menos 5 se cancelan y nos queda del lado izquierdo la raíz cúbica de iu y del lado derecho 5 entre -5 es igual a menos 1 ahora podríamos la manera más fácil y directa sería elevar al cubo ambos lados para obtener entonces la solución de esta ecuación o también podemos considerar que esto es equivalente esta expresión es equivalente a que a la un tercio es igual a menos uno son dos maneras equivalentes de establecer lo mismo pues ya la un tercio es lo mismo que raíz cúbica de y así es que elevando al cubo a ambos lados de la ecuación elevamos al cubo ambos lados de la ecuación también lo hace de aquí con esta ecuación equivalente le vamos al cubo ambos lados tenemos bueno aquí tenemos ya un tercio elevado al cubo es lo mismo que elevar al a un tercio por tres esto es lo mismo que elevar a la primera potencia lo mismo que tenemos acá si sacamos la raíz cúbica de ella y luego elevamos al cubo las operaciones se cancelan para obtener finalmente que igual a menos 1 al cubo menos un al cubo es menos 1 por menos uno es 1 positivo por menos 1 es igual a menos 1 que igual a menos 1 es nuestra solución ahora verifiquemos que efectivamente funciona regresemos a la ecuación original en donde en vez de y voy a poner menos 1 tenemos menos la raíz cúbica de y que es menos 1 lo cual tiene que ser igual a 4 por la raíz cúbica de menos 1 más 5 veamos si esto se cumple la raíz cúbica de menos 1 es menos 1 pues menos 1 al cubo es menos 1 así es que esto va a ser menos -1 que tiene que ser igual a 4 x la raíz cúbica menos uno es menos uno más 5 - menos uno es uno positivo esto es igual a 4 x menos 1 menos 45 menos 45 es igual a 1 y hemos verificado exitosamente que nuestra solución es la correcta