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Álgebra (todo el contenido)
Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 13
Lección 4: Sumar y restar expresiones racionales- Sumar y restar expresiones racionales: denominadores semejantes
- Introducción a sumar y restar expresiones racionales
- Suma y resta expresiones racionales: denominadores semejantes
- Introducción a sumar expresiones racionales con denominadores diferentes
- Sumar expresiones racionales: denominadores diferentes
- Restar expresiones racionales: denominadores diferentes
- Suma y resta expresiones racionales (básicas)
- Mínimo común múltiplo
- Mínimo común múltiplo: factores repetidos
- Mínimo común múltiplo
- Restar expresiones racionales: denominadores factorizados
- Mínimo común múltiplo de polinomios
- Sumar y restar expresiones racionales
- Suma y resta expresiones racionales: denominadores factorizados
- Restar expresiones racionales
- Suma y resta expresiones racionales
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Introducción a sumar y restar expresiones racionales
Aprende cómo sumar o restar dos expresiones racionales para obtener una sola expresión racional.
Temas con los que debes estar familiarizado antes de leer esta lección
Una expresión racional es un cociente de dos polinomios. Por ejemplo, la expresión es una expresión racional.
Si no estás familiarizado con expresiones racionales, tal vez quieras revisar nuestra introducción a expresiones racionales.
Lo que aprenderás en esta lección
En esta lección, aprenderás a sumar y a restar expresiones racionales.
Sumar y restar expresiones racionales (denominadores comunes)
Fracciones numéricas
Podemos sumar y restar expresiones racionales de manera similar a la suma y resta de fracciones numéricas.
Para sumar o restar dos fracciones numéricas con el mismo denominador, simplemente sumamos o restamos los numeradores, y escribimos el resultado sobre el denominador común.
Expresiones variables
El proceso es el mismo con expresiones racionales:
Dejar los numeradores entre paréntesis es buena práctica, sobre todo cuando se restan expresiones racionales. De esta manera, ¡recordaremos distribuir el signo negativo!
Por ejemplo:
Comprueba tu comprensión
Sumar y restar expresiones racionales (denominadores diferentes)
Fracciones numéricas
Para entender cómo sumar o restar expresiones racionales con denominadores diferentes, primero examinemos cómo se hace esto con fracciones numéricas.
Por ejemplo, calculemos .
Observa que necesitamos el denominador común para sumar las dos fracciones:
- El denominador de la primera fracción
requirió un factor . - El denominador de la segunda fracción
requirió un factor .
Cada fracción se multiplicó por un número equivalente a .
Expresiones variables
Ahora apliquemos esto en el siguiente ejemplo:
Para que los dos denominadores sean iguales, el primero requiere un factor de , y el segundo un factor de . Manipulemos las fracciones para lograr esto. Después podremos sumar de la manera usual.
Observa que el primer paso es posible pues , y son ambas iguales a , y ¡multiplicar por no altera el valor de la expresión!
En los dos últimos pasos volvemos a escribir el numerador. Aunque puedes desarrollar en el denominador, es usual dejarlo en forma factorizada.
Comprueba tu comprensión
¿Qué sigue?
Nuestro siguiente artículo cubre ejemplos más desafiantes de sumar y restar expresiones racionales.
Aprenderás acerca del mínimo común denominador, y por qué es importante usarlo como denominador común al sumar o restar expresiones racionales.
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