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Sumar y restar expresiones racionales: denominadores semejantes

Sumamos 6/(2x²-7) + (-3x-8)/(2x²-7) y restamos (9x²+3)/(14x²-9) - (-3x²+5)/(14x²-9).

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  • Avatar blobby green style para el usuario Odo
    ¿Por que diferencia de cuadrados? no hay ningun cuadrado perfecto mas que el 9
    (1 voto)
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  • Avatar male robot johnny style para el usuario Santiago  orrego
    no hay otra forma de aserlo
    (1 voto)
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Transcripción del video

sumemos 6 entre 2 x al cuadrado menos 7 más menos 3 x menos ocho entre 2 x al cuadrado menos 7 y como siempre ponle pausa del vídeo e intenta resolverlo por tu cuenta lo que estamos viendo aquí es que tenemos estas dos expresiones racionales que tienen el mismo denominador 2 x al cuadrado menos 7 aunque podemos decir que tenemos 62 x al cuadrado menos 7 a vos y menos 3 x 8 2 x al cuadrado menos 7 a vos esta podría ser una forma de pensar en esto pero el punto es que si tenemos el mismo denominador esto va a ser igual y aquí lo único que tenemos que hacer es tomar ese mismo denominador 2 x cuadrado menos 7 y sumar los numeradores así es que por aquí vamos a tener un 6 más o menos 3 x menos 8 menos 3 x menos 8 y si queremos simplificarlo un poco podemos ver que podemos juntar el 6 y el menos 8 y 6 más menos 8 es menos 2 tenemos por aquí un -2 y aquí estamos sumando un 3x negativo o sea que estamos restando 3x y el denominador es 2 x al cuadrado menos 7 y listo ya terminamos ya sumamos estas dos expresiones racionales y bueno ya que terminamos vamos a hacer otros ejercicios aquí lo que queremos es restarle una expresión racional a otra así es que intenta ver si puedes resolver esto bueno pues nuevamente estas dos expresiones racionales tienen exactamente el mismo denominador tienen el denominador 14 x al cuadrado menos 9 por lo tanto el denominador de esta resta también va a ser 14 x al cuadrado menos 9 es el denominador de estas dos expresiones racionales que se están restando por lo tanto el resultado va a tener el mismo denominador 14 x al cuadrado menos 9 así es que podemos simplemente restar los numeradores tenemos aquí 9 x al cuadrado más 39 x al cuadrado más 3 - menos todo el numerador de acá que es menos 3 x al cuadrado más 5 y aquí lo que tenemos que hacer es distribuir este signo negativo nos queda 9 x al cuadrado más 39 x al cuadrado más 3 y aquí distribuyendo el signo negativo menos menos 3 x al cuadrado menos con menos nos da más y nos queda simplemente 3x al cuadrado aunque ya si es que aquí tenemos que sumar 3 x al cuadrado y luego menos más 5 nos queda simplemente menos 5 -5 y estamos dividiendo a todo esto entre 14 x al cuadrado menos 9 14 x al cuadrado menos 9 y ahora podemos simplificar un poco el numerador aunque porque tenemos aquí 9 x al cuadrado más 3 x al cuadrado y eso es igual a 12 x al cuadrado y finalmente tenemos por aquí un 3 más menos 5 aunque hay menos 5 y 3 menos 5 es menos dos menos dos y todo esto se divide entre 14 x al cuadrado menos 9 y listo ya terminamos ya restamos estas dos expresiones racionales y bueno claro por aquí podemos empezar a pensar en otras cosas por ejemplo podemos tratar de simplificar esta expresión racional podemos preguntarnos oye no habrá por aquí algún factor común y bueno ambos van a ser una diferencia de cuadrados pero estas de aquí son diferencias de cuadrados distintas por lo no van a tener ningún factor común si es que finalmente esto sí es lo más simplificado que podemos obtener