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Contenido principal
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Transcripción del video

en un instrumento de cuerda la longitud de la cuerda déjame llamarle l a esta longitud es inversamente proporcional a la frecuencia de sus vibraciones a la frecuencia le voy a poner f entonces nos dice que la longitud es inversamente proporcional a efe de esta forma podemos escribir a él como una constante que le vamos a poner acá la constante de proporcionalidad multiplicada por el inverso de la frecuencia multiplicada por 1 / efe muy bien luego nos dicen las vibraciones hacen que los instrumentos suenen a eso está muy padre bueno sigamos una cuerda de 11 centímetros de hecho esto está muy padre o sea las vibraciones de la cuerda pues viajan a través del aire de ahí llegan al oído en el oído hacen que el tímpano vibre después eso se comunica con el oído medio con el oído interno y por allá hay una cierta magia que hace que oigamos pero ahorita no nos queremos concentrar en porque oímos si no queremos continuar con el problema entonces déjame seguir y una cuerda de 11 centímetros esto suena a una longitud la voy a marcar con amarillo tiene una frecuencia de 400 ciclos por segundo frecuencia en rosa y nos dicen que encuentra la constante de proporcionalidad o sea tenemos que determinar cada y luego la frecuencia de una cuerda de 10 centímetros otra longitud más bueno entonces vamos a hacer esto por partes vale vamos a empezar encontrando la constante de proporcionalidad y para eso vamos a utilizar esta información en esta igualdad lo que nos dicen es que 11 centímetros que es la longitud 11 centímetros es igual acá la constante de proporcionalidad multiplicada por 1 entre la frecuencia y aquí nos dicen exactamente quién es la frecuencia nos dicen que la frecuencia es 400 ciclos por segundo 400 ciclos por segundo muy bien entonces lo primero que tenemos que hacer es despejar acá y para eso vamos a multiplicar por 400 ciclos por segundo de ambos lados 400 ciclos por segundo aquí a la derecha y también aquí a la izquierda 400 ciclos por segundo segundo y justo la idea de hacer esto es que del lado derecho se cancele este con este y nos quede que acá que acá es igual a esta multiplicación 400 por 11 pues 400 por 10 es 4.406 4.400 y déjame seguir con las unidades para que veamos que todo va bien entonces sería ciclos por centímetros sobre segundo ciclos por centímetro sobre segundo muy bien entonces observa que a partir de aquí podemos reescribir esta igualdad ahora sí con el valor de acá podemos poner que la longitud es igual a 4.400 4.400 ciclos por segundo no ciclos por centímetro segundo y eso tenemos que multiplicarlo por 1 sobre la frecuencia por 1 sobre la frecuencia muy bien ahora con esto en mente lo que nos piden es la frecuencia de una cuerda de longitud 10 centímetros entonces ahora podemos utilizar esta igualdad conociendo el valor de l y de ahí despejar efe vamos a hacer eso entonces sabemos que l ahora es 10 centímetros entonces sabemos que 10 centímetros es igual a 4.400 4.400 ciclos por centímetros sobre segundo ciclos por centímetro sobre segundo multiplicado por 1 sobre la frecuencia por 1 sobre la frecuencia entonces voy a multiplicar ambos lados de esta igualdad por la frecuencia para que me quede del lado izquierdo y además voy a dividir entre 10 centímetros para que se cancele esto 10 centímetros y aquí entre 10 centímetros muy bien entonces que nos queda este se cancela con este las frecuencias con esta frecuencia se cancelan vaya se hacen un 1 centímetros se va con centímetros y 4.400 es entre 10 es 440 de esta forma nos queda que la frecuencia la frecuencia es igual a 440 440 ciclos ciclos por segundo y esto está súper bien porque ciclos por segundos es una unidad de frecuencia bueno vamos a meditar un poquito que sucedió al principio la cuerda era de 11 centímetros y la frecuencia era de 400 ciclos por segundo y después estamos disminuyendo la longitud de la cuerda pero la frecuencia aumentó a 440 ciclos por segundo entonces en efecto pues aquí en el fondo hay una relación inversamente proporcional bueno espero que te haya gustado nos vemos hasta la próxima