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Transcripción del video

aquí escribí algunas algunos ejemplos de relaciones entre dos variables en este caso tenemos m y n a y b xy y quiero a ver si podemos identificar si las relaciones son directas es decir si varían directamente o varían inversamente o tal vez ninguna de las dos así que iniciemos con esto aquí tengo yo m sobre en es igual a 1 sobre 7 vamos a manipular esto si multiplicamos ambos lados por n que obtenemos lo que tú quieres en general hacer es separar las variables que una te queda de un lado y la otra del otro para ver a qué forma llegas si a la forma m es igual acá por n eso sería variación directa oa la forma m igual acá por 1 sobre n eso es variación inversa cuál de estas dos variaciones será así que tenemos esta primera relación vamos a multiplicar ambos lados de la relación o de la ecuación por n y tenemos entonces que me es igual estos dos se cancelan m es igual a 1 sobre 7 por n es ver que tiene la misma forma de la variación directa cierto estamos aquí m es igual a una constante multiplicada por n así que esto es variación directa están variando directamente es variación directa ahora vamos con la siguiente a por b es igual a menos 3 aquí podemos dividir entre o entre b no importa pero vamos a dividir entre a así que a por b entre a es igual a menos 3 entre a se cancelan las así nos queda veces igual a menos 3 entre a y eso es lo mismo que ve igual a menos 3 por 1 sobre a esto tiene la misma forma que esta variación la variación inversa cierto aquí el menos 3 es la constante scan así que esto es variación inversa variación inversa ahora vamos con la siguiente tenemos x x y es igual a 1 sobre 10 aquí otra vez vamos a separar las variables entonces voy a dividir entre alguna de las dos ya sea entre x o entre x porque solo hay que dividir entre alguna de las dos entonces aquí dividido entre x aquí se cancelan las x nos queda y es igual a 1 sobre 10 sobre x lo cual es lo mismo que 1 sobre 10 x y esto es igual a 1 sobre 10 x 1 sobre x esto es la constante esto es que ha multiplicado por 1 sobre x así que esto es esto es variación inversa ahora vamos con la siguiente bueno de hecho ya está esa está ya está es un regalo de el regalo del día porque ve aquí tenemos simplemente hay que voltear la igualdad ponemos entonces a n ajá ok n es igual a 9 por 1 sobre m y ya tiene la forma de variación inversa y tenemos la constante 9 multiplicado a a 1 sobre m ajá entonces tienen la forma de variación inversa hay también recuerda a quien está variando inversamente con m lo cual es lo mismo que m varía inversamente con n son equivalentes ahora vamos con este tenemos es igual a un tercio menos a y aquí hay un truco cierto aquí no está muy claro tenemos aquí una constante y de hecho ya están las variables separadas pero tenemos ahí un signo menos en si no sabemos si es a variación variación directa o variación inversa y de hecho o sorpresa es ninguna de las dos no es ni variación directa ni variación inversa entonces ok variación directa si si la variable x aquí tenemos xy entonces si la variable x se incrementa en su escala digamos por 2 de 1 a 2 también la variable ya incrementaría en la misma escala o mejor voy a poner a mn porque son las que voy a usar para este ejemplo entonces digamos si bien es igual a tenemos m es igual a 1 sobre 7 por n si es igual entonces m es igual a 1 sobre 7 ajá ahora cuando en es igual a 7 m es igual a 1 y puedes ver que que n crece en escala de 7 si eso pasa también m está creciendo en una escala de 7 cierto lo podemos ver aquí en la tabla entonces están variando directamente cuando m crece n crece cuando n crece m crece así que esto esto es variación directa esto es variación directa ahora vamos con este otro ejemplo de variación inversa entonces voy a poner las variables en la tabla tenemos tenemos ahí b cuando a es igual a 1 podemos ver que es igual a menos 3 cierto simplemente vamos a poner aquí uno sobre uno se canse y nos queda es igual a menos 3 sobre 1 es igual a menos 3 ahora cuando es igual a tres cuando multiplicamos esto por tres entonces qué pasa vamos a obtener de igual a menos uno cierto ahora nota que aquí yo no estoy multiplicando por tres estoy dividiendo entre tres o lo que es lo mismo estoy multiplicando estoy multiplicando pero por el inverso de tres por uno sobre tres así que si yo aquí estoy incrementando la escala de uno a tres de la vb ésta está decreciendo cierto en este otro caso de ninguno verás que ninguno de los dos se cumplen y el directo ni el inverso así que ok amén este otro tenemos aquí hay b cuando es igual a 1 veamos qué sucede cuando es igual a 1 tenemos un tercio menos 1 eso sería igual a menos dos tercios y ok si aquí dividimos entre 3 sólo por diversión tendríamos entonces tendríamos entonces igual a un tercio o es lo mismo que multiplicar por un tercio entonces si a es igual a un tercio es igual a cero y aquí no está algo extraño si esto fuera una varias si esto fuera variación directa estaríamos multiplicando por un tercio lo cual no hicimos y si fuera variación inversa estaríamos multiplicando por tres lo cual tampoco pasó entonces aquí los factores no alteraron en realidad esto cierto esto simplemente fue una traslación de dos tercios las variables en esta último las variables en este último ejemplo no están variando ni inversamente ni directamente