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Transcripción del video

resuelve la ecuación y determinar los valores excluidos los valores excluidos son aquellos valores de p que hacen que algún lado de la igualdad quede indefinido y es importante encontrarlos porque mientras manipulamos la expresión para resolver esta ecuación es posible que perdamos información acerca de los denominadores de cuando no podemos dividir entre cierta cosa al final puede ser que encontremos alguna solución pero si esa solución coincide con algunos de los valores excluidos entonces tenemos que descartarlo bueno entonces pues vamos a calcular los valores excluidos empecemos con el lado izquierdo esta expresión queda indefinida cuando dividimos entre 0 es decir cuando p menos uno es igual a cero o bien cuando p es igual a uno déjame escribir esto por acá entonces p tiene que ser distinto distinto de uno para evitar la división entre cero aquí de manera similar al lado derecho tenemos que esto queda indefinido si dividimos entre cero o sea cuando p más 3 es igual a 0 o bien cuando p es igual a menos 3 entonces también tenemos que cuidar que pese a distinto de -3 y listo estos de acá 1 y menos 3 son nuestros valores excluidos vale bueno ya que tenemos esto en mente podemos trabajar con esta expresión pensando que no es ni uno ni menos tres así que ahora sí podemos intentar pues deshacernos de estos denominadores multiplicando por p menos uno y por p más tres déjame volver a escribir la la ecuación para tener un poco más de espacio entonces tenemos 4 entre p menos uno igual a 5 5 entre p más 3 entonces para deshacernos de este denominador p - 1 podemos multiplicar por p menos uno de este lado pero como es una igualdad también tenemos que multiplicar por p menos uno de este otro para que no perdamos la igualdad vale de manera similar vamos a querer eliminar este p más tres así que hay que multiplicar aquí por p más 3 pero para compensarlo del otro lado también aquí hay que multiplicar por p +3 ahora sí vamos a ver cuánto nos queda este p menos uno se cancela con este este tema con este tema 3 aquí a la izquierda nos queda 4 por 3 y distribuyendo este 4 en estos dos suman 2 nos queda al lado izquierdo 4 p más 12 4 p 12 y eso es igual a a ver qué sucede en el lado derecho este se canceló con este hay que multiplicar este 5 por estos dos suman 2 nos queda 5 p 5 p menos 5 y estaré aquí ya es una ecuación lineal de las sencillas vamos a resolverla queremos pasar todas las constantes de un lado y todas las del otro así que déjame pasar este 4 p a la derecha es decir tengo que restar 4 p de ambos lados aquí voy a restar menos 4 p y aquí también menos 4 p para preservar la igualdad entonces qué nos queda nos queda este se cancela con este aquí nos queda 5 p menos 4 p esp menos 5 es igual a 12 y finalmente podemos sumar 5 de ambos lados sumamos 5 aquí y sumamos 5 acá más 5 de tal forma que éste se cancela con este y nos queda que p es 12 5 o sea que p es igual a 17 muy bien p es igual a 17 observemos que p no es ninguno de nuestros valores excluidos así que todo va muy bien pero para verificar que hicimos todo correctamente vamos a sustituir en esta igualdad para ver si se cumple que p solución entonces déjame tomar este color y vamos a ver qué sucede si ponemos 17 entonces 4 entre 17 menos uno tiene que ser igual a 5 entre 17 3 o sea nos gustaría que 4 entre 16 fuera igual a 5 entre 20 2004 entre 16 es lo mismo que que 1 cuarto y 5 entre 20 también es un cuarto también es un cuarto entonces esto termina la verificación y por lo tanto la solución de esta ecuación es p igual a 17