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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:2:53
CCSS.Math:
HSA.SSE.B.4

Transcripción del video

vamos a trabajar con la sucesión geométrica siguiente y yo lo que quiero llegar es a una serie geométrica pero antes de eso trabajemos con una sucesión geométrica la cual va a empezar en 1 y va a tener una razón de un medio por lo tanto voy a tener 1 por un medio lo cual me va a dar un medio en el segundo término después un medio por un medio lo cual me da un cuarto después un cuarto por un medio lo cual me da un octavo y así y seguimos seguimos seguimos porque es una sucesión infinita y bueno si yo quisiera expresar esta sucesión de la siguiente manera me quedaría como la sucesión de los términos a n desde n igual a 1 hasta infinito con la siguiente regla de correspondencia y como es una sucesión geométrica entonces el término n lo sacamos con el término inicial en este caso es uno que va a multiplicar a la razón la razón es un medio entonces uno por un medio elevado a la n 1 y esto lo puedes verificar porque este 1 lo podemos ver como un medio elevador a 0 este es un medio lo podemos ver como un medio elevado a la primera potencia y de hecho lo voy a poner aquí este un cuarto lo mismo que un medio elevado al cuadrado y siguen y si te das cuenta en el término 1 estamos elevando la potencia 0 en el término 2 a la potencia 1 en el término 3 en la potencia 2 y por lo tanto se cumple que la potencia es n menos uno y por lo tanto me queda que esto es igual a un medio elevado a la n-1 muy bien pero lo que quiero en este vídeo no es la sucesión geométrica sino la serie' geométrica es decir me quiero tomar la suma de todos estos términos y lo voy a poner aquí la suma de uno más un medio más un cuarto más un octavo más así hasta el infinito y bueno esto es lo que se le conoce como una serie geométrica y esto es muy importante así que déjenme apuntarlo aquí arriba cuando hablo de una suma de una sucesión geométrica me estoy tomando una serie geométrica esta de aquí es una serie de geométrica y cómo se denota bueno cuando hablamos de una serie geométrica lo ponemos de la siguiente manera y déjeme escribirlo para acá esto va a ser igual a sigma es decir este es el símbolo que denota una suma infinita y déjenme hablar un poco para que la pantalla para que se vea asignan o también se le conoce como la suma desde n igual a 1 hasta infinito de la siguiente sucesión de la sucesión de los términos a n pero a n es igual a un medio elevado de la potencia n menos uno es decir esta expresión está diciendo que me voy a tomar la suma de un medio de acero que es uno más un medio elevado a la 1 que es un medio más un medio elevado al cuadrado que es un cuarto más etcétera etcétera etcétera y bien lo que quiero ver en este vídeo es que te quede muy clara cuál es la diferencia entre una sucesión geométrica y una serie geométrica y en los siguientes vídeos voy a hablar más de series y también de cómo puedo resolverlas y llegar a un valor final