Resolver cos(θ)=1 y cos(θ)=-1

veamos que dice aquí dice en la gráfica siguiente para que valores de theta coste no beteta es igual a 1 y para que valores de teta coseno beteta es igual a menos 1 como puedes ver la gráfica está muy bonita lo hicieron muy bien para nosotros aquí el eje horizontal es el eje de la teta y el eje vertical es el eje de leyes esta gráfica es que iguala coseno de teta y de hecho tiene mucho sentido con nuestra definición de círculo unitario entonces voy a dibujar aquí un círculo unitario y tal vez no quede muy perfecto pero el chiste es entender la idea de esto ahora cuando teta es igual a cero estamos justamente en este punto cierto ahora cuál es la coordenada para x en este punto es uno es uno y bueno como tú puedes ver cuando teta es igual a cero en la gráfica coseno de teta es igual a 1 ahora cuando te traes medios estamos en este punto de acá arriba entonces estamos justamente aquí en el círculo unitario y cuál es la coordenada para x la coordenada para x en este punto es cero así que es completamente consistente con nuestra definición del círculo unitario mientras nos movemos en la dirección hacia enfrente nos estamos moviendo en dirección contraria a las manecillas del reloj en nuestro círculo unitario y mientras nos movemos hacia atrás en el círculo unitario nos movemos en la dirección que va en la dirección que más las manecillas del reloj la normal alrededor de nuestro círculo unitario o sea así entonces vamos a responder a la pregunta dice bueno para qué valores theta coseno de teta es igual a 1 veamos bueno podemos ver la gráfica que que es igual a 1 cuando coste no hablo lo voy a escribir acá con seno de teta es igual a 1 en teta igual a 0 como puedes ver aquí en teta igual a 0 y después de mí bueno vamos a seguir la gráfica y en teta igualados y también con seno de teta es igual a 1 luego va a seguir la gráfica sigue y sigue y tiene mucho sentido jose no detecta la coordenada x del círculo unitario heras y tuvimos que dar que viajar toda la vuelta para llegar otra vez ese punto de dos radiales pero luego daremos la vuelta otra vez y otra vez para llegar a dos radiales después cuatro pirra dianes seis radiales y sigue y sigue creo aquí te das cuenta del patrón que lleva esto seguiremos obteniendo consciente está igual a uno cada dos y radiant es cada múltiplo de dos pi entonces 2 viene donde n es un entero en es un entero un entero y eso también aplica valores negativos si vas en la otra dirección no volvemos al punto de partida hasta llegar a 2 pi nota que estabas estábamos en cero luego estamos en 1 otra vez cuando regresamos a menos 2 p luego menos 4 pi y luego menos 6 días y seguirá seguirá por los siglos de los siglos entonces esto aplica 100 es un entero si n es negativo de esta manera obtenemos todos los valores negativos donde coseno de 30 es igual a 1 y bueno ahora hay que pensar cuando coseno de teatre es igual a menos 1 te da igual andy hay que ver la gráfica podemos ver que cuando teta es igual a pi ahí es menos 1 y la gráfica sigue y sigue es cierto entonces voy a dibujar sigue la gráfica infinitamente puedes ver que también sería en 3 pib y en el círculo unitario también lo puedes visualizar muy bien coste 90 es igual a menos 1 cuando estamos en este punto del círculo unitario y eso sucede cuando llegamos a pi radiales y no pasará otra vez no vuelve a pasar hasta que lleguemos a 3 y radiales entonces entre sí radiales y otra vez hasta llegar a 5 y radiales y esto esto seguirá y seguirá y seguirá indefinidamente entonces también vale para direcciones negativas si tomamos a 2 pidamos toda la vuelta de hecho también aquí - p - pi es una respuesta es una respuesta - p de hecho lo puedes ver aquí en la gráfica entonces puedes tú pensar en esto como n donde n es un entero 2 tiene más pi o puedes también pensar en esto como 2 n 1 por pi y recuerda aquí en es un entero n es un entero y en cada uno de estos puntos para cada uno de estos te estás costero de teta seguirá siendo menos 1 esto va a pasar una y otra y otra vez y como puedes ver aquí también hay cierto patrón que cumple como puedes ver la gráfica va de un valle al otro valle y toma una distancia de 2 para llegar de un valle al otro valle entonces y aquí acá es 2 pide aquí aquí también es 2 pi y también tarda una distancia de dos piden llegar de un monte al otro monte de este a este es 2p y de este a éste también es dos pitt bueno nos vemos pronto fue todo por hoy