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Transcripción del video

escribe la ecuación de la función fx que se grafica a continuación aquí tenemos esta función periódica que será un coche no un seno pero su línea media o amplitud no es la típica de un seno cocerlo la línea media va a estar entre el mínimo y el máximo el mínimo se encuentra cuando llegué es menos cinco que el máximo se encuentra cuando llegué es igual a 1 y la línea media va a ser la que se encuentra justo a la mitad este intervalos así que tenemos menos cinco y uno ya conoce el promedio 1 - 5 es igual a menos cuatro individuos entre dos porque son las cantidades y la línea media es igual a menos se va a encontrar justo acá así que la dibujamos y ahí está nuestra línea media claramente esta función se encuentra desplazada hacia abajo esto es ye igual a menos dos esta línea ahora pensemos en su amplitud que tanto se aleja la función de la línea media bueno tenemos aquí nuestra línea media y para llegar al máximo o máximo aquí tuvimos que recorrer 12 33 unidades lo mismo hacia abajo de aquí al mínimo de la línea media al mínimo tenemos una unidad 2 unidades tres unidades así que nuestra amplitud nuestra amplitud es igual a tres así que podemos decir que esta función fx tiene una actitud igual a tres pero todavía no sabemos si es un seno un coche no así que vamos a escribir ambos vamos a escribir primero que esto es un goce no con un coeficiente acá por equis más la línea media que ya encontramos que vale menos y ahora escribimos la otra versión porque puede ser cualquiera de estas dos hasta el momento fx igual a la amplitud de tres por el celo de un coeficiente cada x x más la amplitud que ya quedamos que es menos dos como sabemos cuál de éstas corresponde a la función graficada veamos el comportamiento de estas funciones cuando x es igual a cero en el primer caso cuando tenemos x igual a cero vamos a tener consenso de 0 que sabemos que es igual a 1 todo esto será igual a tres en cambio en el segundo caso cuando x es igual a cero tendremos el seno de ser y sabemos que el seno de cero es igual a cero por lo tanto todo esto va a ser igual a cero vemos que pasa en la gráfica cuando x es igual a cero ah pues vemos que llegue es igual a menos 2 y de esas opciones vemos que la única que cumple con esto es la del seno cuando x es igual a cero seno de 00 por lo que sólo nos queda - como resultado de fx así que esta gráfica es de una función se está otra ya no me sirve la quitó de acá y sólo nos resta encontrar el valor de cap de ese coeficiente y para esto necesitamos conocer el período de esta función por conveniencia vamos a elegir este punto cuando x es igual a cero sigues igual al menos dos y vamos a seguir la curva en este punto no está pendiente es positiva ye se incrementa conforme x se va incrementando y si continúa sin mi ciclo va a terminar cuando llegué a otro punto donde jesse igual a menos 2 y mi curva tengo una pendiente positiva que lles incremente cuando x se vaya incrementando así que voy a seguir remarcando todo esto hasta que llegue a un punto donde se cumpla esto y aquí tenemos que la curva llega de nuevo al valor de llegó al menos dos y la pendiente es positiva así que aquí ya cumplimos un ciclo en esa curva también tuvimos otro punto con un valor de llegó al menos dos pero aquí la pendiente era negativa jesse de clementa va conforme x avanzaba así que aquí no es un fin de ciclo el ciclo termina cuando tenemos el mismo valor en jay y la misma pendiente en nuestra curva y ahora sí podemos encontrar el período si medimos la distancia en x de este punto a este otro punto cuando nos desplazamos en x en un ciclo aquí empezamos con x igual a cero y llegamos x igual a 1 2 3 4 5 6 7 8 mi período es de 8 unidades así que coeficiente debemos tener aquí para que el período de todo esto sea igual a 8 recordemos cuál es el período de seno de x el período de celo de x2 pi si se incremente el ángulo josé de carmen está el ángulo en dos pies radiales llegamos al mismo punto del círculo unitario cuál es el periodo ahora de seno de caja x aquí en nuestro período se incrementará cada vez es así que llegaremos al mismo punto cada vez es más rápido por lo que el periodo será uno entre ca de largo esto es 2 pi entre ca noten que incrementamos el argumento conforme x aumenta cada vez es por lo que nuestro período será más pequeño nos tomará una menor distancia para llegar al mismo punto en el círculo unitario veámoslo de este modo si queremos decir que dos pin entre acá es igual a 8 cuánto vale acá tomamos el recíproco de ambos lados acá entre dos pihuala un octavo multiplicamos ambos lados por dos pin nos queda acá igualados pi entre 8 que es lo mismo que esto se va a pique entre cuatro nos queda la función fx igual a 3 x c no de pie de 4 x menos dos y con esto terminamos ustedes pueden verificar esto calculando los puntos principales de la función y verán que es igual a ésta