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Transcripción del video

nos dan este triángulo abc y nos piden encontrar este coche no ahora el triángulo abc parece ese rectángulo y de hecho lo es lo podemos verificar porque ocho al cuadrado más 15 al cuadrado sería 64 +225 que 289 que precisamente es 17 al cuadrado así que estoy aquí es un ángulo recto esto es un triángulo rectángulo pero el problema lo que nos pide es evaluar el coce no del ángulo abc el ángulo abc es el ángulo que está aquí esté aquí es el ángulo abc más 60 grados así que de entrada no tengo un modo quizás directo de evaluar esto pero nosotros sabemos de nuestros vídeos de trigonometría algunas identidades trigonométricas por ejemplo nosotros sabemos que el coce no de damas b es igual a él conoce no de up por el coce no debe - el seno de aja - el seno de ea por el seno de b así que vamos a sustituir a por el ángulo a b c y b por 60 grados así que obtendría que el coce no de el ángulo abc más 60 grados va a ser igual a quién pues va a ser igual a él coseno del ángulo abc por el coce no de 60 grados por el coce no de 60 grados lucas y no tengo espacio aquí - - el seno de el ángulo abc por el coce no por el seno perdón por el seno de 60 grados y vamos a evaluar cada una estas cosas directamente porque no comenzamos con el coce no del ángulo ave si el coce no del ángulo abc seno del ángulo abc pues para ver cuánto vale voy a remitirme a lo que ya sabíamos que era el show acá todo a soca tohá era nuestra obligación para hacerlo es igual ha opuesto el grupo tenía una cosa no es igual a adyacentes hipotenusa y tangentes igualado puesto entre el docente así que bien cuánto vale el coce no del ángulo abc el coche no de este ángulo de aquí pues el cateto adyacentes sería éste vale 15 y la hipotenusa vale 17 así que sería 15 entre 17 ahora que hay del coce no de 60 grados cuánto vale el coce no de 60 grados pues para ello me remito a nuestros triángulo 60 30 90 que se ven algo así este ángulo x 90 éste sería 30 grados y éste sería 60 grados y entonces éste hipotenusa vale 1 este lado opuesto al ángulo de 30 grados vale un medio y este lado opuesto el ángulo de 60 grados vale raíz de tres entre dos pueden pensar en esto como un triángulo equilátero partido por la mitad pero bueno entonces el coche no de 60 grados el coche no es el 60° sería el cateto adyacente entre la hipotenusa que sería lo mismo que un medio entre uno que es sencillamente un medio bien ahora que hay de el seno de el ángulo a b c pues el seno de este ángulo sería el por nuestra fórmula de soca tohá sería fe no es igual o puesto entre hipotenusa el cateto puesto este ángulo sería el cateto de valor 8 y la hipotenusa nuevamente vale 17 así que éste se no vale 8 entre 17 y qué hay del seno de 60 grados el seno de 60 grados pues de nuevo me fijo en el triángulo es cateto puesto entre hipotenusa sí que vale raíz de tres entre dos entre uno o lo que es lo mismo simplemente raíz de tres entre dos así que bien ya tengo todos los ingredientes para sustituir a kaká de modo que lo escribo con rojo el coce no de el ángulo abc más 60 grados es igual a él con seno del ángulo abc que es 15 entre 17 15 entre 17 por el cocinero a 60 grados que lo tenemos aquí es un medio por medio - el seno del ángulo abc que es 8 entre 17 y que menos ocho entre 17 por el seno de 60 grados que es raíz de tres entre dos así que vamos a simplificar un poco esta cuenta cuánto sería 1517 sería 15 entre 34 menos ocho por raíz de tres entre 17 entre dos sería lo mismo que cuatro por raíz de tres entre 17 y realmente no lo podemos simplificar más porque como tenemos esa raíz en este numerador siempre vamos a obtener un factor irracional así que esto ya está suficiente simplificado para el problema