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Transcripción del video

me dan este triángulo abc que parece ese rectángulo de hecho loeb si se fijan tres al cuadrado +4 el cuadrado sería 25 que el 5 al cuadrado como obedece el teorema de pitágoras este ángulo de aquí debe ser un ángulo recto y me piden evaluar el coce no de dos veces el ángulo abc que es justamente este ángulo de aquí quiero encontrar el coce no de dos veces este ángulo y esto no lo puede evaluar directamente ahora pero lo que sí puedo hacer es encontrar cuánto vale el coce no conocen o de el ángulo abc sencillamente porque por definición en un triángulo rectángulo el coce no del ángulo abc sería el cateto docente entre la hipotenusa que en este caso el capéto docente vale 3 y la hipotenusa vale 5 así que el coce no del ángulo abc vale tres quintos también puede encontrar el valor del seno del ángulo abc el seno del ángulo a veces sería el cateto opuesto entre la hipotenusa que en este caso vale 4 entre cinco así que bien se puede encontrar una fórmula para el coce no de dos veces el ángulo abc que sólo involucra al coce no de abc y al seno de abc entonces se habrá acabado y si recuerdan si recuerdan de los de más videos de trigonometría dicha fórmula existe recuerden que el coce no de dos veces un ángulo teta es igual a quien al coce no al cuadrado de teta - el seno al cuadrado eta ahora bien si sustituyen si sustituyen eta por abc obtendrían que el coce no el coce no de dos veces el ángulo abc va a ser igual a él conoce no al cuadrado del ángulo abc - el seno al cuadrado del ángulo abc pero conocemos cuánto vale seno del ángulo abc y el seno del ángulo abc el coce no del ángulo abc el coce no del ángulo abc vale tres quintos así que el coste no cuadra del ángulo a veces sería tres quintos al cuadrado y qué hay del seno del ángulo abc pues eso vimos que vale cuatro quintos así que el cen al cuadrado del ángulo abc valdría cuatro quintos al cuadrado esencialmente lo que estamos buscando es esta diferencia pero cuánto vale eso pues tres quintos al cuadrado es 9 / 25 - cuatro quintos al cuadrado es 16 entre 25 9 - 16 sería menos siete y el denominador común así que la respuesta al problema es que es el coce no de dos veces el ángulo abc vale menos siete entre 25 y esto tiene sentido porque recuerden si recordamos cómo definimos las funciones trigonométricas en el círculo unitario el coche no era la coordenada x que correspondía a el ángulo en el círculo unitario es decir si estoy aquí es mi círculo unitario entonces el ángulo abc que daría más o menos por ahí y entonces su coordenada x sería positiva este sería el ángulo abc aldo plicar este ángulo digamos llegaría por acá y ahora la coordenada x del ángulo es negativa y por eso este coche no salió negativo a pesar de que estos dos fueron positivos