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Repaso de funciones trigonométricas inversas

Repasa tu conocimiento sobre las funciones trigonométricas inversas: arcsin(x), arccos(x) y arctan(x).

¿Qué son las funciones trigonométricas inversas?

\arcsin, left parenthesis, x, right parenthesis, es decir sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, es la inversa de sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
\arccos, left parenthesis, x, right parenthesis, es decir cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, es la inversa de cosine, left parenthesis, x, right parenthesis.
\arctan, left parenthesis, x, right parenthesis, es decir tangent, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, es la inversa de tangent, left parenthesis, x, right parenthesis.

Rango de las funciones trigonométricas inversas

RadianesGrados
minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than or equal to, \arcsin, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, start fraction, pi, divided by, 2, end fractionminus, 90, degrees, is less than or equal to, \arcsin, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 90, degrees
0, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, pi0, degrees, is less than or equal to, \arccos, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 180, degrees
minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than, \arctan, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, start fraction, pi, divided by, 2, end fractionminus, 90, degrees, is less than, \arctan, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, 90, degrees
Las funciones trigonmétricas en realidad no son invertibles porque tienen múltiples valores de entrada con el mismo valor de salida. Por ejemplo, sine, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, pi, right parenthesis, equals, 0. Entonces qué debe ser sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, right parenthesis?
Para poder definir las funciones inversas debemos restringir el dominio de las funciones originales a algún intervalo en el cual sean invertibles. Estos dominios determinan el rango de las funciones inversas.
El valor de salida en el rango apropiado de una función inversa se llama el valor principal de la función.
¿Queres aprender más acerca de arcsin(x)? Mira este video.
¿Queres aprender más acerca de arccos(x)? Mira este video.
¿Queres aprender más acerca de arctan(x)? Mira este video.

Comprueba tu comprensión

Problema 1
El valor de seno de todas las opciones es 0, point, 98. ¿Cuál es el valor principal de \arcsin, left parenthesis, 0, point, 98, right parenthesis?
Todas los valores están en radianes.
Escoge 1 respuesta:
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