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Álgebra (todo el contenido)
Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 14
Lección 15: Resolver modelos sinusoidalesRepaso de ecuaciones trigonométricas
Repasa tus habilidades en ecuaciones trigonométricas al resolver una secuencia de ecuaciones con complejidad creciente.
Conjunto de práctica 1: ecuaciones básicas
Ejemplo: resolver sine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0, point, 55
Utilicemos una calculadora y redondeemos a la centésima más cercana.
sine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, point, 55, right parenthesis, equals, 0, point, 58
(utilizamos radianes)
(utilizamos radianes)
Podemos aplicar la identidad sine, left parenthesis, pi, minus, theta, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis para obtener la segunda solución dentro de open bracket, 0, comma, 2, pi, close bracket.
Aplicamos la identitidad sine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis, equals, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis para extender las dos soluciones que obtuvimos a todas las soluciones.
x, equals, 0, point, 58, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, point, 56, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, point, 56, plus, n, dot, 2, pi
Aquí n es cualquier número entero.
Comprueba tu comprensión
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
Conjunto de práctica 2: ecuaciones avanzadas
Ejemplo: resolver 16, cosine, left parenthesis, 15, x, right parenthesis, plus, 8, equals, 2
Primero despejamos la expresión trigonométrica:
Utiliza la calculadora y redonde a la milésima más cercana.
Aplica la identidad cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, minus, theta, right parenthesis para obtener que la segunda solución dentro de open bracket, minus, pi, comma, pi, close bracket es minus, 1, point, 955.
Usa la identidad cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis para obtener todas las soluciones de nuestra ecuación a partir de los dos ángulos que encontramos antes. Después despejamos x (recuerda que nuestro valor de entrada es 15, x):
Similarmente, la segunda solucion es x, equals, minus, 0, point, 130, plus, n, dot, start fraction, 2, pi, divided by, 15, end fraction .
Comprueba tu comprensión
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Conjunto de práctica 3: problemas verbales
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
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