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Contenido principal
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Transcripción del video

de este lado derecho tenemos un montón de expresiones las cuales son proporciones de las distinta información dada por estos dos diagramas mientras que aquí del lado izquierdo tenemos el seno del ángulo en mecca j el coseno del ángulo mkj y la tangente de este ángulo mkj que por cierto si te das cuenta el ángulo m kj nos estamos refiriendo a este ángulo de aquí este ángulo de aquí que se llama theta que por cierto tiene la misma medida que este ángulo theta entonces estos dos ángulos tienen la misma medida y lo que quiero hacer en este vídeo es ver cuál de estas siguientes expresiones son equivalentes a estas expresiones que tengo aquí así que te voy a encargar que pausas el vídeo justo ahorita e intente resolverlo por ti mismo para ver si llegamos a la misma solución muy bien suponiendo que ya pausas de justo ahora el vídeo voy a intentar resolver este problema y bueno cuando tú observas estos dos diagramas el que tengo del lado izquierdo tiene la intención de evocar la definición de funciones trigonométricas dadas por el círculo unitario y bueno esto es porque bueno aquí tenemos el círculo unitario mientras que aquí del lado derecho tenemos la intención de evocar las definiciones del soca tohá porque el justo aquí tenemos bueno pues la versión más simple del triángulo rectángulo ahora si nosotros recordamos la definición del soca tohá porque de hecho tengo el presentimiento que van a ser bastante útiles recordando am el sol ok quiere decir que el seno de un ángulo es lo mismo que el opuesto entre la hipotenusa el campo y déjeme buscar este color el acá y acá nos dice que el co seno de un cierto ángulo es lo mismo que el adyacente entre potencias y también tenemos el toa el toa que nos dice todo lo que nos dice que la tangente de un cierto ángulo es lo mismo que el cateto puesto entre el adyacente ok así que nos podemos referir a esto o en su dado caso podemos recordar las definiciones de las funciones trigonométricas dadas por el círculo unitario es decir que el coche no de un cierto ángulo el coseno un cierto ángulo es la coordenada x del punto en donde esta recta se intercepta con el círculo unitario mientras que el seno del ángulo lo podemos obtener con la coordenada de tiempo de este punto en donde esta recta intercepta al círculo unitario y de hecho algunos vídeos que es la definición utilizando el círculo unitario es solamente una extensión de la definición del sujeto pero bueno vamos a ver primero este caso x entre 1 x entre 1 y bueno x es el valor de la primera coordenada que tomamos en este punto de qué otra manera x es la longitud de este lado que tenemos aquí ok x que por cierto relativo a este ángulo theta que tenemos aquí x es el lado adyacente x es el adyacente el adyacente ok de lujo ahora y donde está el 1 bueno si este es el círculo unitario entonces su radio es 1 no es así este radio es 1 y por lo tanto si nos fijamos en este triángulo rectángulo entonces uno es su hipotenusa así que si aplicamos la definición del soca tohá x / 1 lo mismo que el adyacente entre 1 que es la hipotenusa déjame ponerlo uno que es la hipotenusa ok y cuando me tomo el adyacente entre la hipotenusa estoy hablando del seno del coseno de este ángulo theta así que déjame escribirlo x entre 1 es exactamente lo mismo que el coseno que el coseno del ángulo theta y bueno habíamos dicho que si nos fijamos en el coseno del ángulo mkj mkj estamos refiriéndonos al ángulo teta porque tienen la misma medida y por lo tanto el concepto del ángulo mkj es exactamente lo mismo que el coche no detecta que por cierto estamos viendo que es lo mismo que x entre 1 esto es exactamente lo mismo que x entre 1 ok ahora movámonos allí entre 1 yen es la longitud de este lado que tenemos aquí de este lado que tenemos aquí lo voy a poner con color azul que por cierto es la segunda cordada de este punto bien y bueno relativo este ángulo theta que es el lado opuesto entonces lo voy a poner aquí y es el opuesto y cuando me fijo en la proporción y entre 1 me estoy refiriendo al opuesto entre de puntos a lo cual es el seno recordando la definición del sujeto a el seno del ángulo teta es lo mismo que el opuesto entre la hipotenusa y por lo tanto ya lo puedo escribir aquí esto es exactamente lo mismo que el seno del ángulo theta ok y bueno habíamos dicho que el ángulo mkj tiene la misma medida que el ángulo theta por lo tanto esto es lo mismo que el seno del ángulo theta que acabamos de ver que es lo mismo que yo entre 1 ok ahora para estos dos resultados que obtuvimos utilizando la definición del shock ato am también podemos utilizar la definición del círculo unitario porque x entre 1 x entre 1 bueno pues esto es lo mismo que x ok y x es la primera coordenada de este punto que tenemos aquí en donde se intersecta este lado que forma a este ángulo o este rayo con el círculo unitario que por definición del círculo unitario es precisamente el coseno de este ángulo x es el co seno de este ángulo teta y por otra parte james y si de aquí nosotros decimos que entre 1 es lo mismo que ya que es la segunda coordenada de este punto utilizando la definición del círculo unitario estamos hablando del seno de este ángulo de hecho podemos decir que este punto es exactamente lo mismo que tomarme el coseno de este ángulo de este ángulo teta en el seno de este ángulo theta ok esto utilizando la definición de este círculo trigonométrico pero bueno es hora de movernos a este otro ejercicio la siguiente proporción es x / yen lo cual podemos decir que es lo mismo que x que era el adyacente el adyacente entre ye lo cual es el opuesto entre el opuesto y si te das cuenta nuestra nuestra definición del sujeto a la tangente es el opuesto entre el adyacente y aquí tenemos el adyacente entre el opuesto eso quiere decir que es el recíproco de la tangente y bueno si tenemos que mencionar lo podríamos decir déjame cambiar de color que esto es exactamente lo mismo que 1 / la tangente / la tangente de este ángulo theta pero ya después aprenderemos doble con tangente y todo esto esencialmente no es una de nuestras opciones y por lo tanto vamos a cancelarlo porque no está en nuestras opciones ahora tenemos y / x lo cual si te das cuenta es tomarme que que es el opuesto relativo a este ángulo de tam y es el lado opuesto relativo está en mundo te está entre x que es el lado adyacente relativo a este ángulo theta entre el adyacente y bueno estás y están nuestras definiciones del soca toa la tangente es precisamente esto la tangente es el opuesto entre la tea center y por lo tanto podemos decir que esto es exactamente lo mismo que la tangente de éste ángulo theta que por cierto habíamos dicho que tiene la misma medida que este ángulo mkj y por tanto ahora si puedo decir que esto es lo mismo que la tangente de este ángulo teta y esto es lo mismo que hay que tomarnos gem entre x ok vamos bien ahora trabajemos con jota entre k jota entre can y ahora nos estamos moviendo a este triángulo rectángulo si te das cuenta j es relativo a este ángulo theta el lado adyacente este es el lado antecedente mientras que camps relativo a este ángulo theta que bueno es el ángulo que nos importa que es el opuesto que es el lado opuesto y bueno en este caso tenemos cota entre camps lo cual es lo mismo que el lado adyacente entre el lado opuesto y otra vez si te das cuenta es el recíproco de la tangente esto es lo mismo que uno entre la tangente de este ángulo teta pero no está entre nuestras opciones y por lo tanto voy a cancelar esta opción porque no está en las respuestas que queremos ahora tenemos acá entre j k / j lo cual es el opuesto entre el adyacente el opuesto entre adyacente que es lo mismo que la tangente del ángulo teta la tangente es el opuesto entre la presente y entonces puede escribirlo aquí esto es la tangente de este ángulo teta y bueno la tangente de este ángulo teta que habíamos dicho que es lo mismo que la tangente del ángulo mkj y bueno esto es lo mismo que entre x o cam cam / j ok de lujo ahora vamos a m / j / j a que es igual y bueno m es la hipotenusa la hipotenusa / la adyacente a inscribirlo para que no se nos olvide m es lo mismo que la hipotenusa la hipotenusa en este triángulo rectángulo relativo a este ángulo que tengo aquí y ahora me quiero tomar el potes no usa entre el adyacente y si te das cuenta aquí tengo el goce no el adyacente entre la hipotenusa lo que no es lo mismo que la hipotenusa entre la decente pero entonces podemos construir que es el recíproco del coseno esto es lo mismo que uno entre el coseno de estambul o teta pero como no está en mis opciones entonces voy a cancelar esta proporción esta proporción no está en las opciones y ahora vamos al siguiente jota / m y si te das cuenta tenemos el recíproco de arriba jota entre m es lo mismo que tomarme el adyacente entre la hipotenusa y ese sí ésta es el coste de no justo de eso estábamos hablando esto es lo mismo que el seno de este ángulo teta ok y entonces lo podemos poner aquí el coseno estranguló teta que era lo mismo que el co seno de este ángulo mkj que por cierto era lo mismo que x entra uno es también lo mismo que j&j entre / m y ahora nos falta uno tenemos acá entre m k / m lo cual es lo mismo que el opuesto entre la hipotenusa el opuesto entre la hipotenusa es lo cual es el seno de este mundo te está el seno de este ángulo teta que bueno habíamos dicho que es lo mismo que el seno del ángulo mkj y a todas estas expresiones que tengo aquí y bueno vamos a ponerle cam / m y lo hemos logrado ya tenemos la respuesta de este problema