Usar identidades trigonométricas

vamos a hacer algunos ejemplos de simplificación de expresiones trigonométricas así que vamos a considerar que tenemos la expresión 1 - el seno cuadrado de teta todo eso multiplicado por digamos coseno cuadrado de teta y entonces bien cómo puedo simplificar esto pues ya sabemos algunas identidades que econométricas de las cuales quizás la más básica y la más importante que sale directo al círculo unitario es que el coseno al cuadrado de un ángulo teta más el seno al cuadrado de un ángulo teta siempre van a sumar 1 y entonces si de aquí yo restó seno cuadra beteta de ambos lados obtengo que el coseno cuadrado de teta va a ser igual a uno menos el seno al cuadrado de teta que es justo lo que tengo aquí de hecho también tengo el coste no al cuadrado de teta que también aparece acá pero vamos a sustituir vamos a sustituir por coseno cuadrado de teta simplemente porque eso es más fácil de manejar así que obtendría esto se convierte en el cose no cuadra de teta x otro cose no cuadra de teta x coseno cuadrado de teta ahora bien cuánto vale esto pues coseno cuadrado y teta por coser o cuadrado teta simplemente es coser no detecta porque se no detecta aportase no detecta por coseno beteta que es coseno a la cuarta dt está muy bien todas estas cosas son iguales aunque ya hagamos otro ejemplo imaginemos que ahora tenemos algo así como seno al cuadrado de t está dividido entre digamos uno menos el seno al cuadrado de teta que podríamos hacer con esto pues para empezar noten que este caso de aquí abajo uno menos el seno cuadrado de teta acabamos de ver que es coseno al cuadro de teta así que esto sería igual a seno al cuadrado de teta seno al cuadrado de t está dividido entre el coseno al 4 dividido entre el coseno al cuadrado de teta ahora esto sencillamente es el seno de teta entre el coseno de teta y todo eso al cuadrado todo eso al cuadrado pero cuánto vale el seno de teta entre el coseno etc pues nosotros ya sabemos que eso vale tangente de teta así que tendríamos tangente al cuadrado de teta hagamos un último ejemplo para esta última supongamos que tengo coseno al cuadrado de teta más digamos 1 + seno al cuadrado de teta cuánto valdría esto pues quizás por los colores que usted está intentado buscar una identidad para uno más en el cuadro de teta pero en realidad es mucho más simple solo tenemos que ver que este coche no cuadra beteta más este seno cuadrado de teta silos reacomodo hilos juntos cuanto vale pues vale 1 así que esto simplemente sería uno más este otro uno así que sería uno más uno que es dos y ya está muy fácil no