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Transcripción del video

determinar si las parejas ordenadas 35 y 17 son soluciones a la desigualdad 5 x 3 mayor o igual que 25 aunque el mayor o igual que 25 así que lo que vamos a intentar hacer es que a partir de esta de estos pares de este par de puntos vamos a ver qué pasa cuando lo sustituimos en esta desigualdad y ver si la satisface o no entonces primero vamos a intentar con el 35 así que ponemos vamos a poner vamos a sustituir y ponemos 5 por equis que en este caso es 3 en este caso es 3 déjenme hacerlo en otro color aunque hay 5 x 3 cinco por tres menos tres por y ahora sustituimos la aie que en este caso es 5 así que tenemos 3 por 5 y vamos a ver si esto es mayor o igual que 25 ok no sabemos así que 5 por 3 es 15 menos 3 por 5 son 15 también y esto vamos a ver si es mayor o igual que 25 y le ponemos signo de interrogación porque no sabemos si esto es cierto pero bueno 15 menos 15 0 y esto será mayor o igual que 25 y esto no es cierto verdad esto realmente en realidad 0 es menor que 25 así que esto no es cierto así que esta pareja ordenada no es solución a la desigualdad no es solución resolución ok simplemente sustituimos en la ecuación o en la desigualdad y vemos que no se cumple la desigualdad ahora vamos a intentar con el otro punto con el 1 menos 7 entonces 5 por x que en este caso es uno menos 3 y que es -7 ok y esto será mayor o igual que 25 otra vez no sabemos vamos a ver cinco por uno es cinco y menos tres por menos siete son más 21 es decir menos menos 21 vamos a hacerlo por pasos y queremos ver si es mayor o igual que 25 ahora 5 21 que es menos por menos da más y esto será mayor o igual que 25 bueno 5 más 21 son 26 y que en efecto es mayor o igual que 25 porque así que esto funciona funciona para este punto y este punto de solución ya ya hemos visto un poquito de cómo visualizar esto vamos a graficar la desigualdad no vamos a no no quiero mostrarles exactamente cómo voy a hacer esto de una forma muy rigurosa solo quiero que lo visualicen muy bien entonces vamos a ponerlo esto en déjenme usar otro color 5 dije otro color creo que el día de hoy no tengo problemas cambiando colores y tenemos 5 x menos tres y mayor o igual que 25 y lo que quiero hacer es cambiar esto en la forma pendiente ordenada al origen muy bien entonces resto 5x de ambos lados y tengo menos 3 ye mayor o igual que menos 5 x más 25 ok eso fue restando 5x de ambos lados ok y ahora vamos a dividir ambos lados de la desigualdad o si de la desigualdad por menos 3 ok entonces cuando dividimos o multiplicamos una desigualdad por un número negativo el símbolo el signo de la desigualdad cambia de sentido verdad entonces tendremos menor o igual que menos 5 entre menos 3 simplemente es 5 tercios por equis y luego 25 por medio entre menos 3 es menos 25 tercios muy bien entonces sí vamos a graficar esto esta es la expresión de una desigualdad que es menor o igual que 5 tercios por x menos veinticinco tercios aunque entonces sí vamos a graficar esto ok vamos a hacerlo a groso modo en una pequeña gráfica solo para visualizar un poco de qué estamos hablando así que la intersección con el eje y es menos 25 tercios que es un poquito más que 8 aquí está el 8 y un poquito más aquí está la intersección ok con menos 25 tercios y tiene una pendiente de 5 tercios eso quiere decir que por cada tres que avanzó en la dirección x aumenta 5 en la dirección y en la dirección vertical así que esta línea se vería algo así ok más o menos a grosso modo la línea se vería de esta forma ok qué pasaría si sigues igual a 5 tercios de x menos 25 tercios ok pero aquí tenemos una desigualdad menor o igual porque entonces para cualquier x la ye que satisface son todos estos valores por ejemplo fijándonos en una equis ok fijándonos en este x particular todas las 10 que satisfacen la solución son toda esta área de aquí abajo ok es las 10 menores o iguales que esta línea y por supuesto incluimos la línea porque tenemos la posibilidad de que sea igual verdad porque si no esté pondríamos la línea punteada ahora vamos a ver si estos puntos están por ejemplo empezamos con el 35 ok entonces subimos ahora aquí 5 y aquí está el 35 que como podemos ver está fuera de la región que hemos sombreado ahora el 1 menos 7 está casi dentro de la línea verdad pero está en esta región ok así que si está justo en esta en este lugar está en el conjunto en el área que es el conjunto de la solución verdad espero que esto te haya dado mucho sentido de cómo visualizar estas desigualdades