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Transcripción del video

esta vez vamos a decir que tenemos tres vectores tengo a un vector que le voy a llamar a am aquí tengo a mi apertura ya este apertura le voy a sumar a cambiar de color le voy a sumar este vector nuevo llamado be ok imagínate que la suma de estos dos medallas de resultado el vector cm la suma de estos dos me da de resultado el vector se oakley ahora lo que quiero que piense en este vídeo es si existe alguna forma en algunos de los escenarios donde se cumpla esto que la magnitud de este vector cm ok esto sea exactamente igual ok que la magnitud del vector a dejar de cambiar de color que la magnitud del vector ok y a esto le voy a sumar ya esto le voy a sumar la magnitud de este vector ven la magnitud de este vector b habrá algún escenario donde se cumpla esto dado que este vector se es lo mismo que la suma de estos otros vectores o bueno también me gustaría que pensaras el otro posible escenario en donde se cumpla que la suma de estos dos vectores se alertó al sem no forzosamente tienen que ser los mismos sectores que se cumplen acaba pero que pase lo siguiente que la magnitud de este vector sem ok sea mayor sea más grande que la suma de estos dos es decir que tomarme la magnitud la magnitud del vector am ok ya esto hay que sumarle vamos a cambiar a éste a esto sumarle la magnitud del vector ve y lo que quiero es que pausa en este vídeo y que piensa es un poco en estas dos expresiones que tengo aquí la primera que tenga un vector sem que se obtenga de la suma de estos dos vectores y que se cumpla que la magnitud de este vector sem sea igual que la magnitud del vector am más la mano detector mem ese sería mi primer escenario y me gustaría que también pensar en un escenario donde se cumpla esto acá arriba pero que la magnitud del vector se sea más grande sea mayor que la magnitud del pectoral más la magnitud del sector b se podrán encontrar a estos escenarios es momento de que pau ses este video bien una vez que estoy suponiendo que ya pausas el vídeo y que seguramente te sentiste bastante frustrado con este segundo caso vamos a intentar ver qué es lo que pasa con estos tres vectores así que para eso lo primero que se me ocurre es intentar dibujar dos por aquí imagínate que aquí me tomó al vector am se ve más o menos así éste es directora déjame ponerlo a sim y bueno también imagínate que por aquí me tomó al vector ven voy a dibujar por la cam a otro vector ok este va a ser mi director ben ok vamos a ponerlo así éste le voy a poner el vector b y qué te parece si yo me fijo en la suma del vector a con el vector bien bueno pues para esto voy a atrapar a éste en ok a vamos a tratarlo no no primero lo voy a tapar algo así ok y lo voy a copiar lo voy a pegar ok de lujo y éste lo voy a poner justo acá para que tengamos aquí al vector a aquí al vector bem y ahora me voy a fijar en la suma del vector a con el sector b y de hecho me da este de kim estequín es la suma del pectoral con el vector b y déjame ponerle su respectiva flecha ahora lo que quiero que te des cuenta es que se formó un de ángulo y en casi todas las combinaciones posibles se forma un triángulo cuando nosotros pensamos en el pectoral en el vector ven y del vector sé que es la suma del vector a con el vector ven ahora noticia de último momento siempre que nos tomemos estos tres sectores se va a formar un triángulo y bueno cuando nosotros tenemos un triángulo y nos tomamos a uno de sus lados éste nunca para ser mayor que la suma de sus otros dos lados y esto siempre pasa en todos los triángulos ahora podremos intentar buscar la forma de que este vector se tuviera una longitud máxima sin más grande antú podría tratar de cambiar un poco el orden de estos seguir pensando en este colectora y este factor b lo podremos tratar de mover un poco para acá para que si se forme un triángulo con este sector se mucho más grande y se vería más o menos así veremos por aquí dejamos ganar este sector a directora se podría ver exactamente igual sería más o menos así ok imagínate que estás directora no importa que el lector sea y asia donde vaya siempre lo podemos tomar exactamente igual y ahora imagínate que me tomó a otro vector ver este sector b le cambiamos la dirección y que vaya más o menos para acá y va más o menos para acá estoy moviendo lo hace la derecha y entonces se ve que se va a formar otro triángulo un triángulo mucho más amplio en el vector se sin embargo va a cumplir lo mismo date cuenta que aquí tengo ahora director se ocupe está aquí sería mi director se sin embargo sigue cumpliendo que su longitud es menor que la suma de la longitud de los otros dos vectores siempre va a ser menor excepto el 1 de los casos la única forma en que tenga la misma longitud la misma magnitud es que se cumpla que estos dos vectores vayan en la misma dirección vamos a ver con calma ese caso qué es lo que pasa cuando yo tengo que el vector am y déjame tomar este color esté aquí sean inventor a ser de más o menos así ok ahora imagínate que me vetó hoy game y rector ver tengan la misma dirección es decir que el director pep se vea más o menos así va en la misma dirección se va a haber más o menos así lo vamos a mover un poco más hacia la derecha esté ahora es mi director ben y date cuenta que en este caso ni tector se se va a ver de esta manera la suma del vector a más el vector b se va verde esta manera este equipo sería ni vector sem es decir va a ser un vector que tenga la longitud exactamente igual que la suma de las dos longitudes de estos dos vectores y ese va a ser el caso en el que se cumpla esta igualdad que tengo aquí esta igualdad que tengo aquí se cumple solamente en este caso que tengo justo aquí y es el valor más grande que podría tomar este efector se cuando se cumpla que estos dos vectores esté aquí y este de dacca tengan la misma la misma dirección dirección dirección y es éste el único caso en donde este vector se va a tomar la magnitud más grande que pueda tomar y la magnitud más grande que pueda tomar es exactamente igual que la magnitud del vector a más la magnitud del vector ve que es justo este caso de la cam este caso acá abajo es imposible no hay forma de que se cumpla esta desigualdad que tenemos aquí abajo y bueno tiene mucha lógica porque nunca vas a poder tener un lado de un triángulo más grande que la suma de los otros dos lados justo pero acabamos de ver y bueno seguramente también te vas a preguntar qué es lo que pasa con el último caso que es lo que pasa cuando nosotros tenemos en que la magnitud en que la magnitud de la suma es decir la magnitud de ese ésta sea menor o igual que la suma de las magnitudes así que déjame ponerlo así aquí tengo la magnitud de este vector am ok ya esto le podría sumar a con este color le voy a sumar la magnitud de este vector b es decir lo que quiero fijarme es cuando se cumple este caso que la magnitud de la suma de los dos vectores sea menor que la suma de las magnitudes y bueno es que esto ya sabemos cuándo se cumple se cumple cuando los dos vectores no tengan la misma dirección este es el caso más común cuando los dos vectores no tengan la misma acción entonces se va a cumplir esta desigualdad que tenemos aquí así que si por ejemplo ahora tomamos dos vectores como ocurre en este de aquí a este vector de kim ok déjame decir que este es un vector dibujando tiene una pequeña flecha a este vector am le voy a sumar otro vector y se me ocurre tomarme al este de aquí a éste le voy a sumar esté aquí ok éste también es otro vector y bueno vamos a ponerle algunas a alguna parte magnitud es así que voy a suponer que éste tiene una longitud de 3 una magnitud de 3 y éste tiene una magnitud de orc ri que si yo me tomo la suma de estos dos y bueno para eso aunque te parece si agarro a este equipo lo voy a tratar ok y lo voy a cortar y ahora lo voy a pegar por aquí y ok vamos a poner lo justo aquí entonces tú ya sabes que como no tienen la misma dirección y eso se nota claramente entonces estamos en el caso de aquí abajo es decir que el vector que no resulten el vector que no resulta de la suma va a tener una magnitud menor que la suma de estas dos magnitudes así que pongámoslo así yo me tomo aquí un nuevo color se me ocurre este de kim y me fijo ahora en este vector que tengo justo aquí este vector va a ser un vector suma de estos dos entonces vemos de una manera muy clara que la magnitud la magnitud de este vector antes de que tengo aquí va a ser menor que la suma de estos 28 más 311 y bueno también podemos asegurar que la única forma en que su magnitud sea exactamente igual y que por cierto va a ser el valor máximo sea exactamente igual que la suma de estas dos magnitudes de estos otros dos vectores es en el caso de que estos dos sectores tengan la misma dirección que estos dos vectores tengan la misma dirección