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Transcripción del video

por aquí tengo unos problemas de ejemplo de la sección de vectores equivalentes de la canaca de min así que trabajemos con ellos y como siempre pausa el vídeo y ver si puedes resolverlos por tu cuenta muy bien el primero de ellos dice son equivalentes el vector y el vector w y bueno por aquí puedes ver al vector y por aquí tengo al vector w y recuerda un vector está formado por una magnitud y una dirección ahora bien dos vectores son equivalentes si tienen la misma magnitud y la misma dirección así que si vemos estos dos bueno pues claramente están apuntando en una dirección diferente el vector o este de azul está apuntando en dirección sureste mientras que el vector w está apuntando en dirección suroeste así que en definitiva no son equivalentes puedo ya cancelar esta opción no son equivalentes y esto fue porque tienen tienen distinta dirección tienen distinta dirección ahora bien vamos a fijarnos también en su magnitud y vamos a ver si tienen la misma magnitud porque a ojo de buen cubero parece que si la tienen pero vamos a verificarlo y para eso voy a empezar en el punto inicial del vector 1 y me voy a fijar en cuanto me muevo en dirección x bueno pues observa que vamos de menos 8 hasta menos 3 eso quiere decir que nuestro cambio en x va a ser de 5 delta de x va a ser igual a 5 porque pasamos de menos 8 a menos 3 o dicho de otra manera la magnitud de la componente x es 5 o positivo y bueno veamos qué pasa con la componente james y para que veas qué pasa con la componente y bueno pues observa que pasamos de menos 2 hasta menos 8 por lo tanto voy a decir que el cambio y va a ser igual a menos 6 ok y ahora pensemos qué pasa con este vector w cuál es mi cambio en x bueno pues observa qué va a pasar lo siguiente vamos a cambiar desde x igual a 8 hasta x igual a 3 por lo tanto mi cambio en x base de menos 5 porque vamos hacia la izquierda me cambio el x va a ser igual a menos 5 y cuál es mi cambio el jem bueno pues observa lo siguiente vamos a ir desde el valor de 8 hasta el valor de 2 lo que quiere decir que me cambió el james va a ser también de menos 6 me cambio en james va a ser también de menos 6 y bueno ya que sabemos los cambios en x y james podemos averiguar cuáles son las magnitudes de los respectivos vectores w así que vamos a pensar en la magnitud de que algunas veces se escribe así la magnitud del vector o bueno también se puede escribe así con doble barra la magnitud del vector y esta va a ser igual a quien y observa que es la hipotenusa de este triángulo rectángulo entonces va a ser la raíz cuadrada la raíz cuadrada de 5 al cuadrado más menos 6 al cuadrado y bueno 5 al cuadrado es 25 y menos 6 al cuadrado es 36 25 36 y bueno esto va a ser igual a la raíz cuadrada de quien 25 36 es 61 de lujo ahora que hay de este vector w nuestro vector w tiene como magnitud y de hecho me gusta más usar la doble barra nuestro vector w tiene como magnitud la raíz cuadrada de quien bueno primero tenemos menos 5 al cuadrado pero menos 5 al cuadrados 25 25 - 6 al cuadrado pero menos 6 al cuadrado es lo mismo que 36 y entonces observa que estamos llegando al mismo valor de acá arriba la magnitud de w va a ser igual a la raíz cuadrada de 61 y ahora si observa que tienen la misma magnitud entonces veamos no tiene la misma magnitud pero diferente dirección de lujo es justo esta mi respuesta correcta así que vamos a hacer un ejercicio más y para eso vamos a bajar la pantalla y vamos a hacer este que tengo aquí y dice son equivalentes el vector u y el vector w y bueno en este caso si parecen bastante equivalentes si te das cuenta y bueno lo estoy diciendo al tanteo pero parecen muy muy equivalentes apuntan a la misma dirección y parece que tienen la misma magnitud pero una vez más vamos a verificarlo y para eso vamos a ver sus componentes equis y si hablamos del vector y nos fijamos en su componente x nos fijamos cómo cambia a partir del punto inicial al punto final bueno pues vamos a ver qué cambia de menos 7 hasta 4 lo que quiere decir que tenemos un cambio en x un cambio en x de 3 muy bien ahora vamos a fijarnos en el vector w y también fijémonos en nuestro cambio en x vamos a ir del valor de 2 hasta el valor de 5 por lo tanto puedo decir que a mi cambio en x de este vector w bueno va a ser igual también a 3 de lujo y que va a ser de nuestro cambio el yin bueno pues vamos a verificarlo si nos fijamos en nuestro cambio en y en este vector y bueno pues observa que vamos desde el valor de 1 hasta el valor de 6 por lo tanto me cambio en james va a ser igual mi cambio va a ser igual a 55 y qué pasa con este vector w bueno pues vamos a hacerlo me cambio en lleva desde -7 hasta menos 2 y entonces puedo decir que me cambió en game en este vector w mi componente ya es igual a 5 y ahora sí observa que nuestro cambio en x es 3 en ambos por lo tanto es el mismo y nuestro cambio en yemen es 5 en ambos también es el mismo así que esto nos está diciendo que tenemos la misma magnitud y también la misma dirección entonces estos dos son equivalentes si son equivalentes ambos son equivalentes y como veremos en un futuro podemos decir que bueno este vector y este vector y lo puedo escribir de la siguiente manera me voy a fijar en sus componentes y ahora puedo ver que sus componentes son bueno su componente en x éste su componente en x estrés y su componente el yen es 5 su componente es 5 o dicho otra manera su cambio en x estrés y su cambio engine es 5 y esto es exactamente lo mismo que el vector w nuestro vector w tiene las mismas componentes por lo tanto podemos denotar un vector según sus componentes desde el punto inicial hasta el punto final en donde termina nuestra flecha