If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:2:50

Transcripción del video

restar -12 que es cuadrada más 4 x menos uno de 6 x cuadrada más 3x -9 y como siempre te encargo que pau ser vídeo y vea si puedes lograrlo ok vamos a trabajarlo puntos esto mismo lo podemos escribir de la siguiente manera podemos escribir 66 x cuadrada más 3 x menos nueve ya esto le voy a restar a esto le voy a restar la otra expresión así que la voy a poner un paréntesis voy a poner por aquí mis paréntesis y voy a poner aquí adentro - 12 x cuadrada menos dos equis cuadrada más 4x -1 estás de acuerdo ahora lo siguiente que voy a hacer es distribuir este signo negativo y hacerlo en cada uno de los ternos que tenemos aquí adentro por cada uno de los monopolios así que vamos a hacerlo y para eso voy a escribir a este exactamente igual se va a quedar igual y queda 6 x cuadrada más 3 x menos nueve y ahora voy a distribuir este signo negativo y me va a quedar lo siguiente el opuesto de menos dos equis cuadrada o el negativo de menos dos equis cuadrada bueno eso es lo mismo que dos dispositivos de acuerdo y entonces voy a quedar más 2x cuadrada y después me va a quedar el negativo de 4 expositivo o podemos pensarlo como el opuesto demás 4x menos 4 x muy bien y para acabar me va a quedar el opuesto de menos uno o dicho de otra manera el negativo de menos uno y eso es uno positivo muy bien lo único que hice fue distribuir el signo y ahora qué te parece si sumamos los términos que tienen x cuadrada para eso primero me voy a fijar en 6 x cuadrada aquí tengo 6 x cuadrada ya está la puedo sumar a 12 que es cuadrada y que me va a quedar bueno 6x cuadrada más os x cuadrada es lo mismo que 8x cuadrada estás de acuerdo nos quedamos con la misma potencia y solamente sumamos los coeficientes 6 + 2 388 x cuadrada x cuadrada así que ahora vamos a fijarnos en los términos x y aquí tengo a 13 x y por acá tengo menos 4 x y a sumar los que me va a quedar es decir me estoy fijando en los términos que tienen grado uno entonces sí tengo 3 x ya esto le quitó 4 x o podemos fijarnos en los coeficientes 3 - cuatro es menos uno por x así que lo voy a poner como menos 1 x o recuerda que esto mismo lo podemos escribir de la siguiente manera simple y sencillamente como - ex recuerda que menos 1 x es lo mismo que menos x y ahora podemos fijarnos en los términos constantes en este caso tengo menos nueve más 1 - 9 +1 bueno eso es muy sencillo es menos -8 y ya con esto acabamos lo hemos logrado y una cosa que puedes ver bastante interesante kim es decir bueno ojo empecé con un polinomio con este de aquí ya él le reste este otro polinomio de verde y date cuenta que nuestro resultado fue otro polinomio y esto siempre pasa si tú piensas no sé en el conjunto de los polinomios déjame ponerlo por aquí esté aquí va a ser mi conjunto de los polinomios déjame ponerlo u lee novios muy bien si tú piensas en este conjunto de todos los polinomios y tú te tomas a éste vamos a ponerle un nombre esté aquí le voy a llamar px y estaba por aquí ésta es px llega uno de los polinomios que vivían en el conjunto de los polinomios aquí tengo ap dx y después nos tomamos a otro polinomio por aquí este deber de que vamos a llamarle dx déjame ponerlo con este color y este va a ser un de ex entonces lo voy a poner placas también me tomé acude x y después con estos dos aplique una cierta operación en este caso la operación fue la resta así que déjame ponerlo de esta manera a éste le aplique a una cierta operación que fue la resta y esta operación nos dan como resultado otro polinomio otro polinomio que lo voy a poner justo por aquí así que pongamos de un nombre a esta respuesta final voy a decir que esté aquí fue fx entonces obtuvimos a efe dx y cada vez que te pase esto es decir que obtuvimos como resultado un polinomio o dicho de otra manera obtuvimos un elemento del conjunto de los polinomios digo tú lo puedes pensar como un conjunto de cosas lo que a ti se te ocurre puedes sentirte más cómodo pensando en los números enteros o en cualquier conjunto de números en este caso estamos hablando del conjunto de polinomios pero puede pensarlo en general nosotros comenzamos con dos polinomios px y coo de x que son dos elementos del conjunto de polinomios tú tomas dos elementos de conjunto y le aplica una cierta operación en este caso la operación fue la resta y como obtuvimos un elemento del conjunto entonces decimos que el conjunto es cerrado bajo esa operación entonces en este caso podemos decir que el conjunto de polinomios cerrado bajo la resta de gm escribiendo aquí el conjunto como punto de polinomios o no dios es cerrado se ha cerrado bajo bajo la resta en este caso bajo la resta y ojo no te lo demostrado aquí sólo hicimos un ejemplo y bueno en este ejemplo le resta vamos a un polinomio otro polinomio lo obtuvimos un polinomio hay demostraciones más rigurosa sobre esto pero si esto es lo que sucede es decir tomamos un caso particular donde teníamos dos polinomios y obtuvimos otro polinomio después de aplicarle la operación resta y si siempre pasa esto entonces la forma elegante de decir lo es que el conjunto de los polinomios es cerrado bajo la resta y la noción de cerradura es una noción muy elegante dentro de las matemáticas pero realmente no es complicada si tienes dos o más elementos cualesquiera de un conjunto y les aplica una operación y obtienes otro elemento del mismo conjunto entonces puedes decir que este conjunto es cerrado bajo esa operación