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Transcripción del video

en este vídeo tengo toda la intención de ver cómo se factorizar algunas cuadráticas y para esto me tomé estos dos ejemplos que tengo aquí pero antes de resolver estos dos ejercicios que tengo aquí es muy importante que recordemos lo siguiente me gustaría recordar cómo se veían las siguientes multiplicaciones de binomios si yo me tomaba x + am y lo quería multiplicar por x + b que me daba el resultado bueno x por x le va a dar x 4 y después me va a quedar x por ver más a por x esto es lo mismo que a x más bx o dicho de otra manera a más b que multiplica x y después me quedaría para finalizar a por 20 bueno si yo lo que quiero es factorizar estos dos trinomios a una forma de este estilo entonces me tengo que fijar en dos cosas primero que el que está multiplicando a x es a más b es decir me fijo en dos números que sumados me den el número que esté al lado de la equis y después me tengo que fijar en a por b es decir dos números que multiplicados me den el término libre y como los voy a encontrar bueno el primer ejemplo tengo x cuadrada menos 14 x es decir que tengo que a más b tiene que ser igual a menos 14 que es el término que está al lado de la equis y después tengo que abordé tendrá que ser igual a 40 por b es igual a 40 que es el término libre este de aquí que no tiene a equis y por lo tanto ya tengo un sistema de ecuaciones o podría pensar un poquito en dos números que multiplicados me den 40 y que sumados me den menos 14 y primero me fijo que es 10 por 4 pero 10 por 4 sumados no me dan menos 14 por lo tanto necesito que sean dos números negativos tales que al multiplicarse me dé un resultado positivo y sumados me den un número negativo por lo tanto me voy a tomar a menos 4 y menos 10 menos 4 más menos 10 es lo mismo que menos 14 y menos 4 por menos 10 es lo mismo que 40 positivo y súper chévere porque ya los encontré pero espérame tantito antes de locarno sé cantar victoria me gustaría que te fijarás en lo siguiente si en la multiplicación de estos dos números mi resultado es positivo entonces estos tienen que tener el mismo signo si mi resultado es negativo esto quiere decir que entonces mis dos números tienen que ser de signos contrarios sin embargo en este caso como obtuve que mi suma tiene que ser negativa no me queda de otra mis dos números me tienen que salir ambos negativos y entonces este trinomio lo puedo ver de la siguiente forma x menos 4 que multiplica a x + menos 10 o dicho de otra manera y esta es la manera que me gusta más x menos 4 por x menos 10 es lo mismo que x cuadrada menos 14 más 40 así que vamos a fijarnos en el segundo ejemplo para ver si entendemos mucho mejor a hamás b la suma de estos dos términos tiene que ser igual al término que está lado de la x que es menos uno menos uno por x me da menos x entonces a más b es igual a menos 1 y por otra parte a por b me tiene que dar igual a menos 12 entonces por b es igual a menos 12 y ahora sí vamos a preguntarnos en dos números que multiplicados me den menos 12 y que sumados me den menos 1 como nos damos cuenta que el resultado de la multiplicación es negativo entonces tienen que tener diferente signo uno tiene que ser positivo y el otro negativo entonces dos números que multiplicados me den 12 12 por 16 por 24 y 34 y 3 me dan 12 y 4 y 3 cuando me tomo la diferencia entre ellos me da 1 o menos uno pero cómo quiero que mi resultado sea menos 1 entonces voy a decir que 3 más menos 4 es igual a menos 1 y por otra parte 3 x menos 4 es igual a menos 2 y ya aquí tengo mis dos números que son mis raíces que me van a ayudar a factorizar a este trinomio que tengo aquí arriba date cuenta como estos dos números si me funcionan porque 3 más menos 4 o 3 menos 4 es lo mismo que menos 1 y por otra parte 3 x menos 4 es lo mismo que 12 negativo y entonces ya encontré dos números que sumados media menos 1 y que al multiplicarse me dan menos 12 y entonces ya puedo factorizar el tri nombre que tenía que arriba como x + 3 que multiplica a x más menos 4 o mejor aún x menos 4