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Transcripción del video

factorizar 4x a la cuarta y menos 8x al cubo y menos 2x cuadrada muy bien entonces tenemos que encontrar el máximo como un factor o bien el máximo factor común de estos tres mono mios así que déjame reescribir la expresión con un poco más de colores 4x a la cuarta y menos 8 x al cubo y menos 2x cuadrada 2x cuadrada y vamos a encontrar el máximo factor común ahora lo que hacíamos antes era partir cada uno de los monómeros en sus partes más simples que tenía que ver con una factorización en primos pero creo que ya tenemos algo de práctica en eso así que vamos a intentar hacerlo mentalmente vamos a empezar con la parte numérica cuál es el máximo número que divide a los tres mono mios pues es 2 verdad 2 divide a 4 2 divide a 8 y 2 divide a 2 y ya no hay ningún otro número más grande que funcione justo porque tenemos este 2 entonces la parte numérica del máximo factor común va a ser 2 ok ahora vamos a la parte con x aquí tenemos un x a la cuarta un x al cubo y un x al cuadrado entonces la máxima potencia de x que divide a los 3 es x al 4 2 x al cuadrado y finalmente qué sucede con ye bueno pues aquí tenemos y aquí tenemos estos dos términos tienen ya pero éste no como éste no tiene el máximo factor común no puede tener vale entonces el máximo factor común es igual a 2 x al cuadrado ok entonces ahora lo que tenemos que hacer es pensar a cada uno de estos términos como 2 x al cuadrado por algo más y para ver qué es ese algo más lo voy a hacer de la siguiente manera mira voy a reescribir este término 4x a la cuarta y así como 12 x al cuadrado por 4 x a la cuarta y dividido entre 2 x al cuadrado este con este se hace un 1 y entonces esta expresión es la misma que ésta vale ok repitiendo lo mismo con estos de acá tenemos menos 2 x al cuadrado por 8 x al cubo y dividido entre 2 x al cuadrado este con este se cancelan menos menos y este último se va a ver un poco chistoso mira es 2 x al cuadrado por 2 x al cuadrado 2 x al cuadrado dividido entre 2 x al cuadrado incluso hasta se ve un poco bobo verdad pero bueno ahorita va a saber por qué estoy haciendo esto lo que sigue ahora es ahora si ya podemos factorizar este 2 x al cuadrado o bien de distribuirlo por así decirlo entonces vamos a distribuirlo aquí nos quedaría 2 x al cuadrado x y tenemos que simplificar cada una de estas expresiones la rosa la naranja y la azul la sobre esta re fácil verdad estoy aquí simplemente es un 1 entonces ahorita lo ponemos pero vamos vamos con la rosa aquí nos quedaría qué cosa sería 4 entre 2 es dos luego x a la cuarta entre x es x al cuadrado entre x cuadrada verdad es x al cuadrado luego está lleno se divide con nada entonces simplemente nos queda la ye muy bien esa es la parte rosa - esta parte naranja ocho entre dos es 4 x al cubo entre x al cuadrado es x y otra vez no se divide con nada nos quedan ye y tenemos que restar lo que queda de simplificación que ya dijimos que era un 1 vale entonces aquí tenemos la factorización de la expresión que nos dan aquí arriba y parece ser que lo hice un poco latoso y más o menos largo pero justo te quería explicar de dónde salen las ideas para factorizar esto poco a poco vale en realidad después cuando hablaremos un poco más de práctica podemos hacer la factorización un poco más a simple vista osea allá ya que agarras práctica puedes decir a ver vamos a factorizar esto como lo hacemos para factorizar pues tenemos que poner tenemos que poner el número más grande entonces el número más grande que divide es 2 luego en la máxima potencia de x que divide es x al cuadrado y la máxima potencia de y pues éste no tiene entonces no va a ninguna van entonces dirías a este es el esto es lo que va afuera y así inmediatamente vas a de distribuirlo y para de distribuirlo es bueno con 34 x a la cuarta y entre 2x cuadradas pues nos quedaría 4 entre 12 2x a la cuarta entre x cuadrada es x cuadrada x cuadrada y aquí nos quedaría y luego menos menos 8 x al cubo entre 2 x al cuadrado 8 entre 2 es 4 x al juego entre x al cuadrado es x y la ye queda muy bien y finalmente 2 x al cuadrado entre 2 x al cuadrado es menos 1 va entonces esto ya parece un poco mágico es una forma bastante más rápida pero para que veas que no es magia por eso pasé por todos estos pasos y observa si nos dio lo mismo y bueno también si realizas la multiplicación y vuelves a distribuir este 2x al cuadrado puedes ver que en efecto estas dos expresiones son iguales