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Contenido principal

Unidad: Productos y cocientes notables y factorización

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Puntos de dominio posibles

Productos y cocientes notables

Aprende
Productos notables de la forma (x+a)(x-a)
(Abre un modal)
Elevar al cuadrado binomios de la forma (x+a)²
(Abre un modal)
Productos notables de la forma (ax+b)(ax-b)
(Abre un modal)
Elevar al cuadrado binomios de la forma (ax+b)²
(Abre un modal)
Productos notables de binomios: dos variables
(Abre un modal)
Más ejemplos de productos notables
(Abre un modal)
Repaso de productos notables binomiales
(Abre un modal)
Productos notables de polinomios: cuadrado perfecto
(Abre un modal)
Productos notables de polinomios: diferencia de cuadrados
(Abre un modal)
Practica
Multiplica cuadrados perfectos de binomios¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Multiplica diferencia de cuadrados¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Productos notables de polinomios: cuadrado perfecto¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Productos notables de polinomios: diferencia de cuadrados¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Factorización de monomios

Aprende
¿Cuál factorización monomial es correcta?
(Abre un modal)
Introducción a la factorización de monomios de grado superior
(Abre un modal)
Factorizar monomios
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: encontrar el monomio que falta
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: encontar el lado que falta en un modelo de área
(Abre un modal)
Máximo común divisor de monomios
(Abre un modal)
Máximo común divisor de monomios
(Abre un modal)
Practica
Factoriza monomios¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Máximo común divisor de monomios¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 1

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 600 Puntos de Dominio

Relación entre raíces y coeficientes de un polinomio

Aprende
Suma de las raíces de un polinomio (demostración)
(Abre un modal)
Suma de los cuadrados de las raíces de un polinomio
(Abre un modal)
Practica
Relación entre raíces y coeficientes de un polinomio¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Factorización de polinomios por el factor común

Aprende
Factorizar por medio de la propiedad distributiva
(Abre un modal)
Factorizar polinomios al sacar un factor común
(Abre un modal)
Sacar el factor común de binomios
(Abre un modal)
Sacar el factor común de trinomios
(Abre un modal)
Repaso de factorizar al sacar un factor común
(Abre un modal)
Practica
Multiplica monomios por polinomios (básico): modelo de área¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Introducción a la factorización del MCD¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Factoriza polinomios: factor común¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Factorización por diferencia de cuadrados

Aprende
Introducción a diferencia de cuadrados
(Abre un modal)
Factorizar expresiones cuadráticas: diferencia de cuadrados
(Abre un modal)
Factorizar diferencia de cuadrados: coeficiente principal ≠ 1
(Abre un modal)
Factorizar la diferencia de cuadrados: analizar la factorización
(Abre un modal)
Factorizar la diferencia de cuadrados: valores faltantes
(Abre un modal)
Factorizar la diferencia de cuadrados: factores compartidos
(Abre un modal)
Practica
Introducción a diferencia de cuadrados¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Diferencia de cuadrados¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 2

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 600 Puntos de Dominio

Estrategias para factorizar un polinomio cuadrático

Aprende
Factorizar expresiones cuadráticas como (x+a)(x+b)
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas: coeficiente principal = 1
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas como (x+a)(x+b). Ejemplo 2
(Abre un modal)
Más ejemplos de factorización de cuadráticas como (x+a)(x+b)
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas con un factor común
(Abre un modal)
Factorizar completamente con un factor común
(Abre un modal)
Practica
Calentamiento: introducción a factorización de cuadráticas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Introducción a factorización de cuadráticas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Factorizar cuadráticas con un factor común¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Factorización de expresiones cuadráticas por agrupación

Aprende
Introducción a la agrupación
(Abre un modal)
Factorizar polinomios: factor binomial común
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas por agrupación
(Abre un modal)
Factorizar expresiones cuadráticas: coeficiente principal ≠ 1
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas: factor negativo común + agrupación
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas de dos variables
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas de dos variables: reordenar
(Abre un modal)
Factorizar cuadráticas de dos variables: agrupar
(Abre un modal)
Practica
Factoriza polinomios: factor común¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Factoriza cuadráticas por agrupación¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Factoriza polinomios: métodos cuadráticos (desafío)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 3

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 600 Puntos de Dominio

Factorización de expresiones cuadráticas por cuadrados perfectos

Aprende
Introducción a la factorización del cuadrado perfecto
(Abre un modal)
Factorizar cuadrados perfectos: factor negativo común
(Abre un modal)
Factorizar cuadrados perfectos: valores faltantes
(Abre un modal)
Factorizar cuadrados perfectos: factores compartidos
(Abre un modal)
Factorizar expresiones cuadráticas en cualquier forma
(Abre un modal)
Practica
Cuadrados perfectos¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Factorizar polinomios mediante productos notables

Aprende
Introducción a identidades polinomiales
(Abre un modal)
Factorizar usando el patrón de diferencia de cuadrados
(Abre un modal)
Factorizar diferencia de cuadrados: coeficiente principal ≠ 1
(Abre un modal)
Factorizar usando el patrón del cuadrado perfecto
(Abre un modal)
Factorizar diferencia de cuadrados: dos variables. Ejemplo 2
(Abre un modal)
Practica
Introducción a diferencia de cuadrados¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Diferencia de cuadrados¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Factorizar polinomios utilizando su estructura¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 4

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 400 Puntos de Dominio

Factorización de polinomios de grado superior

Aprende
Introducción a la factorización de polinomios de grado superior
(Abre un modal)
Factorizar polinomios de mayor grado
(Abre un modal)
Factorizar polinomios de mayor grado
(Abre un modal)
Factorizar sumas de cubos
(Abre un modal)
Encontrar ceros de polinomios (1 de 2)
(Abre un modal)
Encontrar ceros de polinomios (2 de 2)
(Abre un modal)
Encontrar ceros de polinomios (ejemplo 2)
(Abre un modal)
Factorizar diferencias de cubos
(Abre un modal)
Identificar patrones cuadráticos
(Abre un modal)
Factorización con sustitución
(Abre un modal)
Factorizar con división de polinomios
(Abre un modal)
Factorización con división de polinomios: término faltante
(Abre un modal)
Describir relaciones numéricas con identidades polinomiales
(Abre un modal)
Practica
Factoriza polinomios de mayor grado¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Identifica patrones cuadráticos¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Ceros de polinomios (con factorización)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Factorización con sustitución¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Teorema fundamental del álgebra

Aprende
El teorema fundamental del álgebra
(Abre un modal)
Cuadráticas y el teorema fundamental del álgebra
(Abre un modal)
Número de raíces posibles de un polinomio
(Abre un modal)

Factorización por el método de aspas y divisores binómicos

Aprende
Factorización por el método de aspas y divisores binómicos
(Abre un modal)
Practica
Factorización por el método de aspas y divisores binómicos¡Obtén 5 de 7 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 5

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 500 Puntos de Dominio
A continuación para ti:

Prueba de unidad

¡Sube de nivel en todas las habilidades en esta unidad y obtén hasta 2700 Puntos de Dominio!

Acerca de esta unidad

Se discuten los productos y concientes notables aplicados en la resolución de problemas y los métodos de factorización: factor común, aspa simple, aspa doble, aspa doble especial y divisores binómicos. Se estudia el teorema fundamental del álgebra para el análisis de las posibles soluciones de la ecuación polinomial.