Ejemplo de configurar un sistema de ecuaciones lineales (peso y precio)

en este vídeo vamos a practicar más cómo se plantean los sistemas de ecuaciones lineales a partir de un problema escrito en realidad no vamos a terminar resolviendo lo pero si gustas puedes terminarlo por diversión sin embargo nos vamos a enfocar en plantear las ecuaciones aquí nos dice laura usa una mezcla de granos con tostados oscuro y ligero para hacer café en su cafetería ella necesita en total 80 kilogramos de granos de café para su siguiente orden los granos con tostado oscuro cuestan 3 pesos por kilogramo los granos con tostados ligero cuestan 2 pesos por kilogramo y ella quiere gastar 220 pesos en total y el número de kilogramos de grano con tu estado oscuro y el el número de kilogramos de grano con tostado ligero que ella quiere comprar ok con base en esta información que nos acaban de dar pausa el vídeo e intenta ver si tú puedes proponer un sistema de ecuaciones lineales vamos a tener dos ecuaciones con dos incógnitas y l y en teoría podríamos resolverlas para encontrar el número exacto de kilogramos de tostado oscuro y ligero que el aura debe comprar pausa el vídeo e inténtalo ok vamos a intentarlo juntos voy a subrayar que oh es el número de kilogramos de grano con tostado oscuro y l el número de kilogramos del grano con tostado ligero y también subrayar lo que nos dicen ella necesita en total 80 kilogramos de grano de café para su siguiente orden entonces lo que dice es que el número total de kilogramos de tostado oscuro más el número total de kilogramos de tostado ligero debe ser igual a 80 kilogramos entonces el número total de kilogramos de grano con tostado oscuro más el número total de kilogramos de grano con tostado ligero debe de ser igual 80 kilogramos este número de kilogramos más este número de kilogramos debe de ser igual al número total de kilogramos y ok ya tenemos una ecuación con dos incógnitas veamos si podemos obtener otra después nos dicen los granos con tostado oscuro cuestan tres pesos por kilogramo los granos con tostado ligero cuestan dos pesos por kilogramo y ella quiere gastar 220 pesos en total y con esto que tengo subrayado aquí de color azul podemos plantear otra ecuación si no las planteado ya en tu sistema de ecuaciones observa si puedes hacerlo ahora observa si puedes plantear la segunda ecuación pausa el vídeo ok la forma de pensar es que sólo tenemos una expresión de cuánto gasto ella en granos de tostado obscuro y cuánto gasto ella en granos de tostado ligero ya sumar estas cantidades tienen que ser igual a 220 porque eso es lo que ella gastó en total entonces cuánto gasto en granos de café obscuro entonces será el número de kilogramos de granos de café con tostado oscuro entonces pondré y nos dicen que cuesta tres pesos por kilogramo así que multiplicaremos a esta o por tres ok tres pesos por kilogramo por el número de kilogramos de granos de tostado obscuro esto es lo que se gastará en grano de tostado oscuro y si a esto le sumamos y ahora nos preguntamos cuánto se gastará el grano con tostado es ligero bueno primero compra el número de kilogramos con tostado ligero entonces voy a poner aquí a él ok y nos dicen que cuesta dos pesos por kilogramo entonces si multiplicó a dos pesos por kilogramo por el número de kilogramos que tenemos con tostado ligero entonces esto es cuánto gastará en total un grano con tostado ligero y si sumas estas dos cantidades nos tiene que dar lo que compre en total con grano de tostado oscuro con lo que compre en total con grano de tostado ligero y eso nos tiene que dar una cantidad de 220 y ya lo tienes tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas así que ya podríamos ir y resolverlo pero si quieres hacerlo tendrá que ser afuera de este vídeo porque el punto importante de este vídeo es entender cómo puedes construir estas ecuaciones con base en la información del problema con base en estas restricciones que vemos arriba típicamente cuando intentas plantear estas ecuaciones existe una o dos oraciones que se enfocan en una ecuación por ejemplo esta primera lo que nos dice es hey la suma de los kilogramos de los granos nos da el número total de kilogramos y existe otra oración por aquí otros que se enfocan en en este caso la segunda ecuación en este caso es el precio del tostado oscuro el precio del tostado ligero es igual a la cantidad total que ella piensa gastar