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Curso: Algebra I - Preparación Educación Superior > Unidad 7
Lección 10: Noción de matriz y sus propiedades en un sistema de ecuacionesRepresentar sistemas lineales con matrices
Aprende cómo se pueden representar sistemas de ecuaciones lineales con matrices aumentadas.
Una matriz es un arreglo rectangular de números en renglones y columnas.
La matrices se pueden usar para resolver sistemas de ecuaciones. Pero primero debemos aprender a representar esos sistemas con matrices.
Representar un sistema lineal con matrices
Un sistema de ecuaciones se puede representar con una matriz aumentada.
En una matriz aumentada, cada renglon representa una ecuación en el sistema y cada columna representa una variable o los términos constantes.
De esta manera podemos ver que las matrices aumentadas son una forma abreviada de escribir sistemas de ecuaciones. La organización de los números en la matriz hace innecesario escribir varios símbolos como , e ; ¡y aún así toda la información está ahí!
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Veamos otro ejemplo
Ahora que tenemos lo básico, echemos un vistazo a un ejemplo ligeramente más complicado.
Ejemplo
Escribe el siguiente sistema de ecuaciones como una matriz aumentada.
Solución
Para hacer las cosas más fáciles, escribamos el sistema para mostrar cada uno de los coeficientes claramente. Si un término variable no está escrito en una ecuación, significa que el coeficiente es .
Esto corresponde a la siguiente matriz aumentada.
De nuevo, observa que cada columna corresponde a una variable ( , , ) o las . También observa que los números de cada renglón corresponden a los coeficientes en la misma ecuación.
En general, antes de convertir un sistema en una matriz aumentada, asegúrate que las variables aparezcan en el mismo orden en cada ecuación, y que los términos constantes estén despejados en un lado.
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Problemas de desafío
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- Como se suman y restan las matrices?(5 votos)
- estuvo tranca el ultimo, mas explicacion de ese plis(4 votos)
- ¿es obligatorio ordenar las ecuaciones por variables?(2 votos)
- Esto tiene que ver con el método de determinantes para solucionar sistemas de ecuaciones?(2 votos)
- para que es la matriz identidad,?(1 voto)
- Para ordenar la matriz en la pregunta 6 , cambian también los signos ?(1 voto)
- ¿Cuál matriz representa al sistema?(1 voto)
- Que pasa si no existen constantes(1 voto)
- Siempre ha de haber una constante, si la constante no se visualiza en la matriz esta es cero (0) y pasas a escribirla en forma aumentada.(1 voto)
- por favor puedes relacionarlo con temas de computación?
para que sea motivador, y te lo ruego responde(1 voto)- creo que ellos no comentan en estas parte lo dejan solo para usuarios(1 voto)