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Transcripción del video

resuelve el siguiente sistema y tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas pero lo primero que te quiero contar es que cada una de estas ecuaciones representa un plano en r3 si tú ves cada una estas ecuaciones en 93 representada como una gráfica va a haber un plano así que déjame dibujar primero aquí mi espacio aquí voy a tener mis tres ejes coordinados y vamos a intentar visualizar cómo se ve la solución es de estas tres situaciones así que bueno déjame pensar que la primera es un plano así no funcione tiene que ser este plano pero se ve como un plano y bueno este es un pedacito de este plano y la segunda actuación se va a ver algo así va a ser un plano que sale por aquí viene por acá y entra por acá y la última actuación está aquí también va a ser un plano entonces déjame dibujar otro plano por aquí entonces va a pasar por acá se va a ir por aquí recuerda que son pedazos de plano esto se ve para acá para acá ya que ya tengo mi tercer plano y bueno la solución si es que existe de estas tres actuaciones se va a ver como un punto en r3 donde se interceptan los tres planos eso en un punto en r3 y yo sé que esto es bastante difícil de visualizar pero lo que sí quiero que veas es que no siempre un sistema de tres actuaciones tiene solución a lo que voy es que para que los tres planos intercepten en un punto es bastante difícil porque pueden ser dos planes paralelos o reserva puede ser que nos quedó un triángulo a ver voy a intentar dibujar ts caso fíjate bien supongamos que éste sea uno de nuestros planos una de las gráficas de estas ecuaciones por aquí voy a tener a mi otro plano va a ser este de aquí y bueno esta es la gráfica de otra de estas ecuaciones y por último imagínate que yo tengo otro plano por aquí este plan lo que pasa por acá se va por aquí y después pasa por aquí dejando poner el equipo enviado ya que ésta ni otro plano y si te das cuenta nos interceptaron ustedes planos en un punto en este caso se forma un triángulo en nuestro sistema sería inconsistente pero bueno vamos a trabajarlo geográficamente a ver qué nos queda de estas tres actuaciones y bueno el truco en todo esto es el límite a una de las variables en estas situaciones para que me quede un sistema de ecuaciones con solamente dos incógnitas y si te das cuenta aquí lo más fácil de eliminar el aire porque que en damas gue una menos diez de una magia por lo tanto estas dos las voy a sumar y se va a eliminar la guerra si te das cuenta al sumar las de aquí se va a eliminar leyes y después voy a sumar estas dos y también se va a eliminar la aie por lo tanto lo que voy a obtener es un sistema de dos ecuaciones con 25 puntos mucho más fácil de resolver el cual sigue teniendo toda la información de estas tres incógnitas porque voy a utilizar las tres situaciones así que hagámoslo no voy a tomar las dos primeras ecuaciones x más bien -13 está igual al menos 10 y la segunda cuestión que es x men o yemas 12 está igual a 3 y las voy a sumar tras lo que voy a cancelar estas dos leyes así que vamos a ver qué me queda y dice xmas x2 x gent menos llegue esta semana se eliminan y después me queda menos 13 está más 12 tal o cual es menos zeta y del otro lado me quedan menos 10 + 3 lo cual es menos siete o siete en negativo perfecto ya tengo que de estas dos al sumarlas me quedo 12 x - c taiwán al menos siete ahora voy a trabajar con estas otras dos ecuaciones y voy a hacer lo mismo voy a sumar estas dos situaciones porque tengo menos llema kemp y de aquí se va a eliminar la aie y los va a quedar otra ecuación que va a estar solamente en términos de xy de zeta así que tengo x - llamado z igual a 3 y la otra cuestión estos x may efe - eta igual a menos seis así que vamos a sumar las a ver qué nos queda y se va a eliminar la ie porque x + 2 x estrés x - llama james se eliminan se cancelan y me quedan 12 tam - eta lo cual es z positiva o igual a 3 - seis locales menos 33 x maceta igual a menos tres de estas dos me queda que 3x maceta igual a menos tres y se descuenta ya elimine la jem y aquí tengo un sistema de ecuaciones con 25 guitarras y dos ecuaciones lo cual es mucho más fácil de resolver este es un problema mucho más tradicionales pekín 2 x - eta es igual a menos 7 y por otra parte tengo que 3x más z es igual a menos tres y pues bueno ya que tengo es que se cuestione después ahora vamos a resolverlas y si te das cuenta si sumo estas dos actuaciones se va a cancelar la z y entonces me va a quedar algo ante el no solamente de xy y que me va a quedar así que vamos a sumar las y me queda de este lado 2 x + 3 x son 5 x y z - zetas se cancelan se van y del otro lado solamente me queda menos siete menos tres locales menos 10 y ya aquí puede encontrar el valor de x porque sigue dividido ambos lados en 35 que me va a quedar 5 y 5 se van y me queda que x es igual a menos dos menos diez en 35 es menos dos y ya que tengo el valor de x entonces puede utilizar una de estas ecuaciones para sustituir el valor de easy obtener el valor de éste vaya a poner esta xv al menos 200 me quedan dos por - 2 - eta igual a -7 2 - 2 - 4 - eta es igual al menos siete sí sumó 4 en ambos lados de la ecuación me queda que de este lado estos dos se cancelan y me queda menos eta es igual a menos 7 + 4 lo cual es menos tres y si yo divido multiplicó ambos lados por lo menos uno va a quedar que se está es igual a tres y ya tengo también el valor de zeta ya tengo el valor de que ya tengo el valor de ese tanto puede tomar alguna de estas ecuaciones y sustituir x y z para obtener el valor de yahoo y no voy a tomar la primera es x que es menos dos más menos 3 veces se está menos tres por tres es igual a menos 10 y que me quede aquí - dos más allá - 9 - 3 x 3 - nave es igual a menos 10 y sumó otros dos me va a quedar -11 entonces quién menos once es igual a menos 10 y ahora voy a sumar 11 de ambos lados de la ecuación y me queda que más 11 y más oms entonces de este lado de éstos se van y me queda solamente jem y es igual a menos 10 +11 lo cual es uno y ya tengo el valor de x d ye y dz los cuales te dan un punto en la r3 que es la solución de la intersección de estos tres planos o dicho de otra manera estos tres valores son la solución de este sistema de tres ecuaciones aunque lo que sería muy bueno es comprobar que en efecto sea la solución así que para esto vamos a verificar en las cuestiones que nos faltan para ver si éstas también cumplen estas ecuaciones y que me va a quedar de la primera ocasión tengo x que es menos dos más ya que es uno menos tres veces eta lo cual es déjame ponerlo aquí x vale menos dos llevarle unos se trataba de tres para que no se olviden y déjame verificando si estamos bien entonces me quedan menos dos más ya lo cual vale uno entonces menos dos más uno menos tres veces menos tres veces tres que es menos nueve es igual al menos días menos dos más uno es menos uno menos nueve menos diez y perfecto ésta sí cumple así que vamos a verificar qué pasa con la segunda y me queda x que es menos 2 - llegué lo cual es menos uno más dos veces eta es decir más dos por 3-2 por 36 entonces +6 esto tiene que ser igual a tres y menos 2 - 1 - 3 +6 estrés perfecto otra que se cumple así que vamos a verificar en la tercera igual la tercera no la cumple sería muy bueno también ver que si cumple la tercera y me queda dos por menos dos lo cual es menos cuatro más ye pero llevarle uno entonces más uno menos se está pero se está vale 3 entonces va a ser menos tres esto tiene que ser igual al menos seis y vamos a ver si también cumple esta cuestión - 3 - 3 - 4 - 1 - 3 - 3 - seis perfecto ya tenemos que también cumple la tercera actuación y ya con esto nos podemos sentir bastante seguros de que ésta sí es la respuesta