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Transcripción del video

juan función no tiene intersección con el eje x y aquí nos dan tres funciones fx gdx y hdx antes que nada pensamos en que significa tener una intersección con el eje x pues significa que el valor de la corde nadie tiene que ser cero o si la coordenada y está por una función como fg o h entonces simplemente significa que la función tiene que valer cero de modo que esta pregunta es equivalente a cuál de las siguientes funciones nunca es cero vamos en orden consideramos primero fx tengo que fx es igual a x al cuadrado +5 ahora aquí sucede algo interesante x al cuadrado es una función que es no negativa es decir para cualquier equipo real x al cuadrado o es cero o es mayor que 0 y 5 es una constante de modo que todo esto todo esto es mayor o igual a 5 para cualquier valor de x eso significa que en fx no puede ser cero porque cero es menor que cinco otro modo de ver lo es imagínense qué pasaría si yo obligar a la función a valer cero entonces ya que cero es igual a alguna x al cuadrado más 5 si resuelve estopa x sumando -5 de ambos lados obtendría que menos cinco es igual a x al cuadrado de donde sí tomó la raíz cuadrada positiva obtengo que menos cinco en raíz cuadrada tiene que ser igual a x pero esto no tiene ningún sentido sobre los números reales por lo tanto no hay ningún valor de x que me pueda satisfacer esto de modo que al menos ésta no tiene intersecciones con el eje x que de las demás pues aquí vemos que por ejemplo gdx vale 0 precisamente cuando equivale 0s su intersección con él con el eje x sería este punto la función g córtale gx al menos en este punto quizás haya más y que hay de hdx pues aquí de hecho lo tenemos visualmente hdx corta el eje x precisamente aquí en menos así que hdx también intersección con el eje x de modo que la única función que no tiene intersección con el eje x es efe