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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:11
CCSS.Math:
HSA.SSE.B.3
,
HSA.SSE.B.3a
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HSF.IF.C.8
,
HSF.IF.C.8a
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HSF.IF.C.9

Transcripción del video

esta vez nos preguntan cuál función tiene un valor mayor en la intersección con el eje jem y bueno primero tenemos aquí a fx que es igual a 12 que es cuadrada menos 6 x + 4 y recuerda para saber cuál es el valor de la intersección con el eje gem lo que habrá que ver es cuánto vale efe cuando x vale cero es decir vamos a buscar el valor de fcc 0 déjame escribirlo aquí vamos a buscar el valor de fcc 0 y para eso vamos a sustituir el valor de x por cero y me va a quedar dos por cero al cuadrado lo cual es cero y después me queda menos 6 por 0 lo cual también a cero después me queda solamente 4 así que efe de cero es igual a 4 para mi función fd x entonces cuando equivale 0 fx toman el valor de 4 ahora vamos a comparar esta función fx con esta otra función gdx y si observas esta otra función que tx intercepta a legend en el valor de 3 cuando equivale a 0 llévale 3 entonces nos preguntan cuál función tiene un mayor valor en la intersección del eje gem bueno pues ahora sí podríamos decir sin dudarlo que es fx fx es nuestra respuesta correcta es estar aquí así que voy a quitar este ejercicio y vamos a hacer otro ejercicio más donde comparemos dos funciones ahora voy a hacer este que tengo aquí y dice cuánta raíces tienen en común las funciones y bueno me dan la función fx y aquí tengo a la función gdx y si observas la función gtx ya nos está diciendo sus raíces sus raíces están justo a kim menos 1 y 2 entonces habrá que encontrar las raíces de la función fx para ver si tienen raíces en común que por cierto no van a hacer a lo más dos porque solamente tenemos dos raíces en gdx y bueno hay dos formas hacer esto la primera sería sustituir los valores las raíces de gdx en fx a ver si también no tengo cero es decir ponerle valor de x igual a menos uno aquí adentro esta función para ver si también a raíz de la función fx o la otra forma que se me ocurren y es la forma que voy a usar esta tarde factorizar esta función para así encontrar sus raíces así que qué te parece si vamos a hacerlo y para eso me voy a fijar en la función fd x y pensemos un poco en sus raíces y para eso voy a factorizar es decir voy a pensar en dos números que su producto sea menos seis y sumados me den más uno porque es el coeficiente que tenemos aquí este coeficiente entonces no voy a fijar en dos números que al sumarlos me den 1 y al multiplicar los medios -6 y bueno observa que son de signos contrarios porque tenemos aquí un signo negativo entonces van a ser 3 y 2 - 3 y 2 no no espera más 3 y menos dos es decir esta función aquí la podemos escribir de la siguiente manera la podemos escribir como x + 3 que multiplica a x menos dos bien entonces esta función se va a ser cero cuando bueno cuando x tome los siguientes valores x tome el valor de bueno en este caso menos tres equis toma el valor de menos tres esta función sea cero y aquí cuando x toma el valor de todos porque observa si ponemos aquí el valor de menos tres voy a obtener menos tres más tres lo cual es cero y cero por lo que sea me va a dar cero entonces en este caso mi función sería cero y cuando equivale dos pasa lo mismo así que veamos cuántas raíces tienen en común las funciones bueno x igual a menos tres está por aquí por lo tanto es claro que no es una raíz en común pero x igual a menos 2 ésta está aquí es así es una raíz en común por lo tanto fx gdx si tienen una raíz en común la raíz en común es x igualados entonces me preguntan cuántas raíces tienen como las funciones no tienen una raíz en común muy bien esa es mi respuesta así que voy a quitar todo esto y vamos a ser el siguiente ejercicio ésta que está aquí y nos preguntan las funciones tienen la misma con calidad y de nuevo vamos a comparar estas dos funciones fx y gdx pero para esto sería muy bueno recordar qué tipos de concavidad existe y es que hay dos tipos de concavidad obtener una concavidad de este estilo que es una función con cava hacia arriba o tener una concavidad de este estilo que es una función con cava hacia abajo así que si observas de manera inmediata pues decir que gdx es una función que es con cava hacia arriba habrá que preguntarnos si la función fx es con cava hacia arriba también lo es con cava hacia abajo y aquí la clave es fijarnos en el coeficiente que tiene x cuadrada si nos fijamos en el coeficiente que tiene es cuadrada podemos saber si es con cava se arriba o ponga va hacia abajo si éste es positivo este coeficiente entonces va a ser con cava hacia arriba porque si nos tomamos valores más y más y más alejados a 0 entonces esta función que tenemos aquí va a crecer mucho más rápido que todos los demás términos y al multiplicarlo por algo positivo vamos a obtener algo que se va a ser positivo tarde o temprano va a tomar un valor positivo y bueno de hecho no es alejarnos del cero es alejarnos del vértice porque si nos fijamos en el betis nos vamos alejando de estévez sem y hacia la derecha oa la izquierda entonces este eterno cuadra dijo que tenemos aquí nos va a ir dando valores más y más y más grandes y por lo tanto mi función va a ser con cava hacia arriba y de manera contraria si tenemos aquí un signo negativo si este cuerpo gente que está al lado del ex cuadrada toma un valor negativo entonces va a pasar lo contrario entre más nos alejemos del per se vamos a ir obteniendo valores más y más grandes pero cuando los multiplicamos por este signo negativo entonces se van a ir haciendo cada vez más pequeños y es por eso que tenemos una concavidad hacia abajo porque es eterno va a dominar a todos los demás así que si observamos aquí tenemos un signo negativo y entonces podemos decir que esta función fx va a ser con cava hacia abajo lo que quiere decir que estas dos funciones de plano no tienen la misma concavidad no tienen la misma con calidad y bueno ya con esto acabamos este vídeo espero que lo hayas encontrado interesante