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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:42
CCSS.Math:
HSA.SSE.B.3
,
HSA.SSE.B.3a
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HSA.SSE.B.3b
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HSF.IF.C.8
,
HSF.IF.C.8a

Transcripción del video

a continuación se muestra la función sd x en tres formas equivalentes selecciona la forma que más fácilmente revela la intersección de la gráfica amd sigue igual la scx con el eye así que recordemos un poco sí tengo por aquí la gráfica day e iguala a es de x déjame hacerla por aquí esta va a ser la gráfica de gem igual a cdx y observamos que es una función cuadrática déjame ver es una función cuadrática por lo tanto se va a ver como una parábola y de hecho es una parábola que abre hacia arriba así que se va a haber más o menos así voy a tener por aquí a mí para hablar que abre hacia arriba y yo sé que es una parábola que habrá arriba porque el coeficiente que está al lado de la x cuadrada es positivo lo que no está diciendo que tenemos una parábola que abre hacia arriba entonces nos preguntan dónde inter sacamos con el ejemplar si es justo plan por aquí eso quiere decir que estamos diciendo hey cuál es el valor de que cuando x vales 0 es justo lo que nosotros buscamos y bueno esto se va a reducir a qué tan rápido podemos evaluar la función en acero cuánto vale fx cuando x es igual a cero y como estas tres opciones son formas equivalentes entonces la función ése está dada en tres diferentes formas en esta o en esta o en ésta eso quiere decir que deberíamos de ser capaces de manipular algebraica mente cada una de éstas para obtener las otras dos ahora bien veamos si quiere evaluar efe de cero en mi primera opción bueno aquí me quedarían a 0 éste no puede sustituir por cero y me quedarían seis elevado al cuadrado eso por tres y después restarle 75 lo cual se puede hacer se puede calcular pero supongo que es una forma más fácil para encontrar cuánto valen efe de cero así que en definitiva esta no es la opción correcta no sabe segunda opción buena observar si sustituyó a x x 0 esto se va esto se va y me quedaría la multiplicación de 3 x 1 x 11 cm lo cual parece ser más rápido que la opción número uno pero tampoco creo que sea la opción correcta porque al final estamos haciendo un cierto calculó la multiplicación de 3 x 11 sin embargo en nuestra última opción en está aquí que por cierto se le conoce como la forma estándar dejan escribir lo sustituyó el valor de x x 0 este término se va ese término se va y simplemente me quedo con 33 entonces esta es la forma estándar la forma estándar fue por mucho la más fácil para saber dónde estamos y twitter se cambió al eje de la chet voy a tachar está porque fue la forma más fácil para ver dónde encontramos la intersección con el eje que y después nos dice cuál es la intersección de ese con el eje gem percepción con el eje gem es 0,33 déjame ponerlo 33 ahora te voy a dar un consejo para que tengan precaución a veces deberían de ver lo que se le conoce como la forma pero dicen que es ésta que tenemos aquí es más déjame anotarlo la forma del tc está cómo vamos a ver en el siguiente ejercicio en la forma más fácil para averiguar cuál es el vértice de mi parábola sin embargo hay que tener cuidado porque tal vez esté menos 75 se parezca a este 33 porque son términos libres y entonces es tentado de decir sí quiero saber cuántos efe de cero fueron canceló todo eso que tengo aquí y me quedó simplemente con el menos 75 pero qué crees hay que ser muy cuidadosos aquí porque eso no es cierto cuando x vale cero solamente esto de aquí es lo que vale cero como vimos lo podemos cancelar y me quedó adentro del paréntesis con el 6 en este caso y como dije tendremos seis al cuadrado por tres ya eso habrá que quitarle 75 así que en definitiva efe de cero no es menos 75 y es por eso que quería decirte que tengas mucho cuidado con esta forma vértice y bueno justo por eso la mejor forma esta forma estándar para resolver este primer problema es por eso que elegimos esta opción y no la forma berchem la forma factor izada dejan escribir que esta es la forma factorizar que como te puedes imaginar sirve bastante bien para encontrar los ceros de la función así que bueno hagamos otro ejemplo y para eso déjame quitar este problema que tengo aquí y ahora vamos a trabajar con éste le dice a continuación se muestran la función mx ahora tengo la función mtx en tres formas equivalentes selecciona la forma que más fácilmente revela el vértice de la gráfica ye igual a mx y observa esta vez estamos buscando el vértice y bueno justamente hace rato estábamos haciendo que ésta era la forma vértice y porque esa forma berchem bueno porque podemos obtener de una manera sencilla el betis cm y eso va a ser cuando esta parte aquí está parte aquí sea igual a cero y como sé eso bueno lo que pasa es que te tienes que acostumbrar a esta forma vértice y después va a saber todo mucho más claro y va a ser más natural para ti en este caso observa tenemos una parábola que abra hacia arriba se ve más o menos así una parábola que abra hacia arriba y por lo tanto el berd se observa es el punto mínimo estamos buscando ahora este punto mínimo y cómo pueden ver aquí x menos uno al cuadrado siempre te va a dar algo mayor o igual a cero siempre va a ser positivo o lo menos que puede valer es cero y si después lo multiplicas por un 4 se va a mantener positivo ahora como éste es un punto mínimo observa que cualquier cosa que les su mesa 36 me va a dar un punto más alto porque -36 más algo positivo va a ser más grande que menos 36 y queremos el valor mínimo entonces si el betis en este punto de aquí nuestro punto mínimo nosotros vamos a estar interesados en cuando que esta parte de aquí es igual a cero y esto es igual a cero cuando existió más valor de 1 cierto 1 - 1 es cero al cuadrado es cero por 4-0 y entonces solamente me quedo con el valor mínimo de menos 36 y por lo tanto ya puedo decir que el vértice va a ser el punto uno coma y bueno m de uno como ya vimos es menos 36 entonces -36 éste es ni verse y todo esto lo estamos viendo gracias a la forma vértice esta es la forma más sencilla para poder ver donde encontramos el vértice es observar estas otras dos también nos pueden decir dónde contra el betis c pero es un poco más difícil de hecho lo más difícil es ésta la forma estándar ya que aquí lo que aconsejaría es primero completar el cuadrado y realizar otras técnicas para que podamos llegar a la forma actualizada y ya que estamos en la forma actualizada encontremos los ceros de esta parábola me van a quedar dos puntos que son las intercepciones con el eje x y xi ya que tenemos estas intersecciones entonces buscar el punto medio entre ellas dos que va a ser el punto equidistante a estas dos raíces y después tomar la coordenada ex de ese punto medio y buscar el vértice pero observa en definitiva es la forma más fácil para encontrar el verse así que cuál es el vértice el ver si se toma como coordenadas 1,1 menos 36 de lujo y ya sabemos que es un mínimo entonces lo voy a echar y qué te parece si hacemos un último problema para esto voy a quitar esta pantalla y vamos a traer el siguiente problema que es este de aquí dice a continuación se muestra la función eje de x ahora vamos a trabajar con una función llamada gdx en tres formas equivalentes seleccionar la forma que más fácilmente revela los aceros ahora estoy buscando los ceros o las raíces de esta función gdx así que una vez más cuando estamos hablando de ceros o raíces si tenemos éste como el eje x entonces al ver una parábola que abra hacia arriba se ve más o menos así en las raíces o los ceros son los valores de x que hacen a esta función igual a cero o pijcheo otra manera son los valores de x que nos dan las intersecciones en x podría hacerlo si entonces cuál de estas formas es más fácil para encontrar cuando la función es igual a cero bueno pues podría expandir estas dos y después buscar cuando esta función es igual a cero pero la más fácil para identificar los ceros es la forma actualizada que es ésta que tenemos aquí está aquí porque es muy fácil encontrar de aquí cuando ésta funcione serum si nos tomamos lo que está dentro de este paréntesis igual a cero lo que está dentro de este otro paréntesis igual a cero y observa aquí si x toma el valor de menos uno entonces este paréntesis a cero o en sudado caso si tomamos a x con el valor de -7 porque entonces este segundo paréntesis se hacen igual a cero y al tomar el valor de x igual a menos uno o el valor de exigua -7 entonces toda esta expresión hace hace igual a cero así que esta forma actualizada en la forma más fácil y más rápida para poder encontrar los ceros de una función y es que observa si nos fijamos en esta primera tenemos la forma betselem podemos encontrar los ceros si hacemos menos dos que multiplican a x + 4 esto ha elevado al cuadrado +18 esto igual a cero y se nota que es la que tiene más trabajo para encontrar los ceros así que si podemos encontrar los ceros pero yo lo descartaría como la forma más rápida para encontrar lo que buscamos es la tercera opción la forma estándar lo que yo haría es lo que se me ocurre es factorizar para llegar a la forma actualizada y así poder encontrarlo se os por lo tanto tendrá que trabajar un poco más para llegar a lo que ya tenemos en la forma actualizada y por lo tanto tampoco la respuesta correcta porque es más trabajo que lo que obtuvimos en esta segunda opción así que en definitiva la forma actualizada es la mejor opción y después me preguntan cuál sería uno de los ceros de gdx bueno ya vimos que tenemos estos dos ceros entonces podría ser el valor de x igual a menos uno o también podría suscribir el valor de x igual a menos 7