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Contenido principal

Transcripción del video

nos dicen que carla montó su bicicleta hacia un árbol a una velocidad constante la siguiente tabla muestra la relación entre su distancia al árbol y la cantidad de veces que giro la llanta delantera así que una vez que su llanta giro cuatro veces estaba a 22.5 metros del árbol luego una vez que giro ocho veces estaba a 12.5 metros del árbol cuando giro 12 veces estaba a sólo 2.5 metros del árbol así que estaba acercándose más y más cada vez que la llanta aumentaba sus rotaciones de modo que nos hacen algunas preguntas aquí nos preguntan a qué distancia estaba el árbol al empezar qué distancia se desplaza carla con cada rotación cuántas rotaciones se necesitaron para llegar al árbol entonces como siempre pausa en el vídeo y traten de responder estas preguntas por su cuenta antes de hacerlo juntos vamos a empezar con la primera pregunta a qué distancia estaba el árbol al empezar la forma en que yo lo pensaría es que después de cuatro rotaciones estamos a 22 puntos metros del árbol vemos que si aumentamos otras cuatro rotaciones digamos que más cuatro rotaciones vemos que nos hemos acercado diez metros más al árbol o que nuestra distancia al árbol ha disminuido en diez metros así que escribiré menos diez metros si queremos averiguar a qué distancia estaba el árbol al empezar tenemos que volver a cero rotaciones de modo que si volvemos atrás en cuatro restamos cuatro de las rotaciones y si vamos a una tasa de cambio constante bueno entonces sumaríamos diez metros así que sumaríamos diez metros si sumamos cuatro rotaciones nos acercamos diez metros si eliminamos cuatro rotaciones para volver a las cero rotaciones iremos diez metros más lejos así que eso sería a los treinta y 2.5 metros de modo que 30 y 2.5 metros es la distancia a la que estaba el árbol al comenzar cuando carla tenía cero rotaciones la siguiente pregunta es qué distancia se desplaza carla con cada rotación de acuerdo ya vimos que con cuatro rotaciones ella se desplaza a 10 metros por lo que podríamos decir 10 metros con cuatro rotaciones entonces si dividimos ambos entre cuatro que obtendremos bueno eso es lo mismo que 2.5 metros en una rotación así que esto es 2.5 metros y por último pero no menos importante cuantas rotaciones se necesitaron para llegar al árbol bueno sabemos que después de 12 rotaciones ella está a solo 2.5 metros del árbol también sabemos que en cada rotación ella se acerca a 2.5 metros así que sólo necesita una rotación más para cubrir los próximos 2.5 metros de modo que si avanzamos una rotación más vamos a acercarnos 2.5 metros vamos a estar 2.5 metros más cerca del árbol y estaremos en el árbol entonces cuántas rotaciones se necesitaron para llegar al árbol en total 13 rotaciones ahora es interesante pensar en lo que acabamos de hacer en un contexto gráfico que podrían haber visto antes podríamos poner las rotaciones en el eje horizontal y la distancia al árbol en el eje vertical la distancia al árbol llamaré al eje vertical el eje y al eje horizontal el eje x bueno podríamos ver aquí que tenemos 0 4 8 12 podríamos poner hasta 16 y luego vimos que en 0 rotaciones estamos a 32.5 metros del árbol 32.5 todo esto va a estar en metros entonces esta primera pregunta fue realmente otra forma de preguntar cuál es nuestra intersección en g y en la siguiente pregunta qué distancia se desplaza carla con cada rotación bueno ya vimos que cuando aumenta sus rotaciones en 4 su distancia al árbol disminuye en 10 metros de modo que cuando esto es más 4 disminuimos 10 metros menos 10 metros entonces realmente en lo que estábamos pensando aquí es en la magnitud de la pendiente la pendiente de esta línea que describiría su distancia al árbol según el número de rotaciones será nuestro cambio en nuestra distancia que es menos 10 sobre nuestro cambio en las rotaciones que es más 4 entonces la pendiente de esta línea es menos 2.5 metros por rotación pero cuando dicen que distancias se desplazan carla con cada rotación se acerca en 2.5 metros su distancia del árbol se reduce en 2.5 metros y esta última pregunta cuántas rotaciones se necesitaron para llegar al árbol bueno en qué punto el valor de y que es nuestra distancia al árbol es igual a 0 y vimos que es a las 13 rotaciones así que esta es otra forma de pensar cuál fue la intersección en x de modo que la línea es una línea porque sabemos que ella se está desplazando a una velocidad constante se ve algo así realmente nos estaban preguntando la intersección en la pendiente y la intersección en x