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ayudan a graficar la siguiente función y a encontrarse inversa las funciones efe de x igual a 4 x + 2 pero que es la inversa vamos a averiguarlo poco a poco primero puedes ver que nuestra función está acompañada de esta tabla en la primera columna tenemos x y cuatro valores luego un espacio en blanco y después efe de x entonces necesitamos completar este espacio sustituyendo nuestra función para encontrar fd x y poder graficar los datos empecemos con el primer valor que es 4 a sustituir 4 nuestra función obtenemos que 4x4 más dos es igual a 18 el siguiente valores 34 por tres más dos nos da 14 al sustituir menos dos tenemos cuatro por menos dos más dos igual a menos seis y por último cuatro por menos cinco más dos y el resultado es menos 18 excelente lo queremos ahora es agregar una columna del lado derecho de fx y ahí colocaremos los datos que acabamos de encontrar junto con los valores de x estos dos se convertirán en las coordenadas que vamos a graficar entonces el primero es x 4 y fx 18 luego en x3 y en efe de x 14 para el siguiente en x menos dos y en efe de x men o seis el último es en x men o cinco y en fx -18 muy bien tomemos la primera coordenada para marcarle nuestro plan o cartesiana 4,18 pero é antes de cualquier cosa es importante que sepas que en el plano el eje que probablemente antes identificadas como llegue ahora lo llamaremos efe de x y x seguirá siendo x empecemos en x buscamos 4 y en efe the x 18 y los marcamos ahora identifiquemos la coordenada 3,14 muy bien aquí está la coordenada - 2,16 está aquí y la marcamos sólo nos falta menos cinco como -18 la buscamos en el plano y listo por último unimos los puntos justo así perfecto ahora vamos a encontrar la inversa de esta función así que se invierte exactamente la representación producida por la función efe pero primero debemos descubrir si nuestra función tiene inversa ya que no todas tienen para eso despejamos nuestra función original es decir efe dx es igual a 4 x + 2 si logramos despejarla quiere decir que esta función tiene inversa empecemos efe de x es igual a 4 x + 2 el +2 está sumando por lo que pasa de este lado restando y tenemos fd x menos dos es igual a 4 x 4 x está multiplicando así que al despejar lo pasa dividiendo y obtenemos efe de x menos dos entre cuatro es igual a x sólo los que invertir fd x x x para que obtengamos x menos dos entre cuatro es igual a efe de x menos uno que es lo mismo que fx menos uno igual a x menos dos entre cuatro es muy importante que sepas que el -1 df únicamente se refiere a la inversa de la función y no al exponente menos uno por lo que nada más se utiliza como notación de la función inversa súper logramos despejar nuestra función eso quiere decir que si tiene inversa los siguientes hacer lo mismo que con la función original sustituir en la fórmula inversa los valores que tenemos en la tabla para encontrar efe - uno de x el primer valor es 4 al sustituir lo que queda de la siguiente manera 4 - 2 entre cuatro es igual a dos cuartos y su equivalente es un medio el siguiente valor en la tabla estrés 3 - 2 entre cuatro es igual a un cuarto después - 2 - 2 - 2 entre cuatro es igual a menos cuatro cuartos y su equivalente es menos un entero y el último valor de la tabla - 5 - 5 -2 entre cuatro es igual a menos siete cuartos en la última columna establecemos las coordenadas la primera es 4 un medio después 3,1 cuarto seguimos con menos 2,1 menos uno y menos 5,1 menos siete cuartos vamos súper bien sólo nos queda graficar las en el plano identificamos la coordenada 4,1 medio es estar aquí luego 3,1 cuarto falta menos 2,1 menos uno y menos cinco menos siete cuartos es justo una rayita antes del 2 en el plano fd x guau lo único que falta es unir los puntos que acabamos de identificar para ver cómo se forma nuestra gráfica excelente encontramos la inversa de la función éste fue sólo un ejemplo pero recuerda que si puede despejar una función original ésta tendrá su inversa a