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Transcripción del video

es posible que ustedes ya estén familiarizados con la noción de evaluar una función con un valor particular por ejemplo si tenemos esta definición de función y decimos cuál es el valor de efe - nueve si vemos que la entrada es menos nueve en nuestra definición de funciones vemos que le corresponde un 5 por lo que f de -9 es igual a 5 y quizá también estén familiarizados con las funciones compuestas por ejemplo tenemos efe de f de menos 9 +1 eso es interesante y aunque se ve algo difícil realmente no lo es tanto ya que sabemos cuánto es efe - nueve esto de aquí es 5 así que esto es efe de cinco más o lo que es igual a efe de 6 y si vemos la tabla tenemos que es igual a menos jet todo esto es sólo la revisión lo que quiero hacer ahora es evaluar el inverso de una función y esta función efe puede invertirse ya que es un mapeo o una relación uno a uno entre las x y las f de x ninguna de las x mapean al mismo valor de fx así que es una función que podemos invertir con esto en mente veamos si podemos invertir algo como efe - uno o efe inversa de 8 aquí se da igual esto los invito a que pausa en el video y traten de pensar en hecho recordemos lo que hacen las funciones fb x va a relacionar un valor en su dominio hacia su respectivo valor en el rango eso es lo que hace efe este es mi dominio y éste es mi rango el inverso df va a tomar un valor en el rango y lo va a relacionar o mapear de vuelta con su valor en el dominio y esto es lo que hace efe - zona pues cómo resolvemos efe inversa de 8 esta es la función inversa efe ala menos zona bueno cómo resolvemos la función inversa de 8 este 8 es el valor que está en el rango este es el 8 y qué es lo que relacionó al 8 en la tabla vemos que efe del 98 por lo que la f inversa de 8 va a ser nueve si que esto es igual a 9 para hacerlo más fácil construyamos una tabla aquí y de hecho esto me va a servir para asegurarme de no hacer cosas raras x e y f inversa de x y lo que voy a hacer es intercambiar estas columnas por ejemplo si fx va de menos 9 a 5 efe inversa dx gira de cinco a -9 lo único que hice fue intercambiar estos valores para ahora relacionar esto con esto el siguiente es 7 a -7 en lugar de relacionar este -7 con el 7 vamos a mapear esto con esto el siguiente va de 13 5 luego de menos 7 a 6 después va de 8 a 9 y finalmente de 12 a 11 vamos a revisar y parece que no le faltan a la función inversa mapea o relación a esta columna con esta otra columna de la izquierda ahora podemos ver más claramente que si ponemos 8 ene efe inversa dx vamos a obtener 9 con esto podemos comenzar a hacer cosas más sofisticadas podemos evaluar algo como efe dem efe inversa de cielo bueno primero evaluemos efe inversa de 7 esto relación a 7 con -7 por lo que esto de aquí dentro va a ser igual a efe - siete y si evaluamos la función vemos qué relación al menos 7 con siete de nuevo esto es igual a 7 lo cual tiene perfecto sentido efe inversa de 7 fue de 7 a -7 y al evaluar esto en la función regresamos al 7 hagamos otro ejercicio más para terminar de familiarizarnos con esto de mapear o relacionar esto de ida y vuelta entre dos conjuntos aplicando la función y el inverso de la función o función inversa evaluemos efe inversa de efe inversa de tres a que será igual los invito a que pausa en el video y traten de resolverlo por su cuenta cuál es la función inversa de 3 vemos la tabla y aquí vemos que va de 13 a 5 vemos de este otro lado que pasamos de cinco a 13 por lo que el inversor vida de 13 a 5 por lo que nos queda efe inversa de 5 cuales vemos que de 5 pasamos a -9 esto es igual a menos 9 nuevamente el inverso de 5 si la función es de menos 9 a 5 el inverso de la función irá de cinco a -9 al principio cuando vemos una función y el inverso de esa función pues nos puede parecer algo confuso pero sólo deben recordar que una función relación a un conjunto de números con otro conjunto de números y el inverso de esa función o su función inversa va en el sentido contrario si la función va de 9 a 8 la función inversa irá de 89 por lo que sólo tendríamos que intercambiar estas colonias espero que esto les haya aclarado el concepto y no los haya confundido más