If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:11
CCSS.Math:
HSF.IF.C.7
,
HSF.IF.C.7b

Transcripción del video

nos tienen graficar sx igual a 2 por el valor absoluto de x más tres más dos y lo que ya tenemos aquí graficado es igual al valor absoluto de x así que vamos a hacer esto usando una serie de transformaciones ahora vamos a ver si podemos graficar ye igual al valor absoluto de x + 3 en videos anteriores ya hemos hablado sobre esto en donde reemplazamos nuestra x con una x + 3 y esto va a desplazar nuestra gráfica hacia la izquierda tres unidades pueden ver esto como ye igual al valor absoluto de x menos -3 y todo lo que respetemos de esta x va a ser la cantidad que desplazamos esta gráfica por lo que la vamos a desplazar tres unidades a la izquierda vamos a hacerlo y después vamos a confirmar que coincide y tiene sentido vamos a graficarlo si desplazamos esto tres unidades a la izquierda se va a ver así todo lo que teníamos del lado positivo del valor absoluto tendremos esencialmente está pendiente igual a uno y todo lo que tengamos a dentro del valor absoluto que sea negativo tendremos una línea con pendiente de menos son los que luce así ahora confirmemos que esto tenga sentido los valores de x menores a menos tres tendremos aquí adentro del valor absoluto va a ser negativo y luego tomaremos su valor absoluto es por eso que tenemos esta línea hacia abajo aquí y ahora para los valores de x mayores al menos tres cuando le agregamos 3 a estos tendremos un valor positivo y es por eso que tendremos esta línea hacia arriba y en el punto en el que x es igual a menos tres tendremos 0 adentro del valor absoluto como no tendríamos antes de desplazar lo tendríamos el cero dentro del valor absoluto cuando x es igual a cero así que espero que esto tenga mayor sentido para ustedes que cuando reemplazamos x con x + 3 en este caso y esto no sólo se cumple para las funciones que son de valor absoluto cumple para todas las funciones si reemplazamos x con x + 3 desplazaremos esta función tres unidades a la izquierda continuamos con nuestro problema ahora veamos si podemos graficar si igualados por el valor absoluto de x + 3 y esto lo que va a ser en esencia es multiplicar las pendientes por un factor de 2da estirar verticalmente con un factor de dos esta función básica para los valores de x mayores a menos tres en lugar de tener una pendiente de uno aquí tendremos una pendiente de dos vamos a dibujar esto aquí tenemos una pendiente de uno y la vamos a modificar con una pendiente de dos y aquí en lugar de tener la pendiente de menos sólo vamos a tener una pendiente de -2 para los valores de x menores a -3 esta es la gráfica de ye igualados por el valor absoluto de x + 3 y ahora para llegar a la f dx que nos preguntan tendremos que sumar 2 a todo esto y ahora en la recta final vamos a graficar ye igual a 2 por el valor absoluto de x más tres más dos para cualquier valor de g en esta función naranja ahora le sumaremos dos lo que va a desplazar la verticalmente dos unidades este punto lo vamos a desplazar dos unidades arriba éste también y todos los demás puntos también desplazamos toda la gráfica en dos unidades por lo que mi función negra va a lucir así para las x menores a -3 luce así y para las x mayores a -3 luce así ésta es nuestra gráfica de la función sbx igualados por el valor absoluto de x + 3 + 2 y pudimos resolver esto de diferentes maneras pudimos haber desplazado hacia arriba primero dos unidades después multiplicarla por un factor de dos y después desplazarla tres unidades a la izquierda o primero pudieron multiplicarla por un factor de dos primero desplazar lados hacia arriba y después desplazarla 3 a la izquierda por lo que aquí ocurre entre estas formaciones y pueden realizarlas en cualquier orden vamos a ponerles código de colores este de aquí me dice que lo desplace a la izquierda tres unidades éste nos dice que es tiremos verticalmente dos unidades o esencialmente multiplicar la pendiente por dos y esta última parte nos dice desplazar hacia arriba dos unidades lo que nos da nuestro resultado final para sd x