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Tiempo actual: 0:00Duración total:4:08

Transcripción del video

cuando hice el video acerca de funciones padres y funciones impares hice el comentario desafortunado de que no había una conexión directa entre las funciones pared y los números pares y tampoco entre las funciones impares y los números impares eso es erróneo y quiero aprovechar este vídeo para corregirlo y explorar cuál es la conexión antes que nada veamos que cuando hable de funciones pared y el ejemplo clásico de fx igual x al cuadrado y cuando las funciones impares y el ejemplo de x al cubo y posteriormente incluso dije que también podría ser fx de iguala y cdx igual a x y eso será un ejemplo de funciones impares así que ustedes quizá se empiezan a notar una relación entre los exponentes de x y el tipo de función que es ahora quiero ser muy claro no todas las funciones pares surgen como cosas de la forma x al cuadrado o de la forma x al cubo o fx iguala x hay funciones por ejemplo las trigonométricas que pueden ser pares o impares sin ni siquiera involucrar a x elevado alguna potencia por ejemplo el coce no de x que está graficado aquí el coche no de x es una función park y el seno de x es una función impar pero ninguno de ellos parece x elevado alguna potencia veamos si yo digo fx es igual a x solo x x a la 1 entonces esto es una función impar si digo que fx es igual a x al cuadrado entonces es una función park y si digo que fx es igual a x al cubo entonces de nuevo tengo una función impar así que aquí quizá se esté notando una relación entre el exponente y la paridad de la función y el exponente sin par la función es impar pero tiene que ser x al algo no puede involucrar a más términos porque por ejemplo vimos aquí que x al cubo más uno es un ejemplo de una función que no es para mí y para pesar de que la potencia la que estoy cuando la x es una potencia y par así que si quiero que usar este criterio sólo puede ser fx iguala x algo más de gemelo notas y me defino efe dx igual a ekiza la n entonces esta función va a ser una función impar impar si n es impar y en es impar iba a ser una función park fusión john park si n es parar y de nuevo quiero ser muy enfático no todas las funciones pares o impares son algo de esta forma como les decía las funciones trigonométricas a veces también son pares o impares y definitivamente no son de la forma fx igual a ekiza la m así que no todas las funciones pares o impares salen de este modo algunas funciones ni siquiera tienen nada que ver con polinomios por ejemplo está y aún así podemos clasificarlas en funciones padres y funciones impares lo que pasa es que podemos decir que este tipo de funciones por ejemplo el coche no de x tiene la misma simetría alrededor de ley y que la función fx igual x al cuadrado por eso nos agrupamos todas juntas y hablamos de las funciones padres del mismo modo las funciones que tienen la misma simetría alrededor del eje jay del eje x que x al cubo a esas las llamamos funciones impares así que pues sí existe esa conexión les digo aquí está quizás esto es en lo que se inspiraron para definir a las funciones pares e impares