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Transcripción del video

cuando las siguientes funciones es impar y aquí tenemos las gráficas de las funciones recordemos brevemente que una función es impar la función es impar sí solos y para todo a efe de a y f de menos a están relacionadas como que fedea es el negativo de efe - ad hoc que efe de menos a es negativo de fedea cualquiera de esas dos condiciones es equivalente y esto tiene que valer para todo valor ja entonces por ejemplo empecemos con fx y consideremos efe dedos entonces aquí tengo f2 y parece que f2 vale pues algo así como 2 y que hay df de -2 efe - dos y ya estoy aquí y por acá tengo que efe de menos dos parece ser igual a 6 claramente 6 no es igual a menos 2 ó 2 no es igual a menos seis así que fx no puede ser impar fx no fue en parra bien continuamos que hay deje de x pues ahora si yo pongo digamos aquí me fijo en lo que vendría siendo cd2 entonces tengo kg de dos es igual a menos 7 pero cuánto es gd menos dos pues de nuevo parece ser menos siete menos dos es igual a ai se me acabó el espacio menos siete de hecho esto parece pasar para cualquier punto equis que nos tomemos para cualquier punto equis parece que el la función tome el mismo valor en menos x por lo tanto como gdx parece ser igual a gd - x para todo x entonces gdx es una función park no en par por lo tanto gdx tampoco fue en par sólo nos queda hdx así que más vale que ésta sea antes que nada no tengo que si yo aquí escribo efe 0 entonces tengo que f0 tiene que ser igual a menos efe de menos cero pero cuantos menos cero pues simplemente cero así que f zero es igual a menos efe 0 por lo tanto f0 tiene que ser igual a cero así que la función tiene que pasar por el origen y ésta funcione efectivamente pasa por el origen ahora bien si yo considero cualquier punto por ejemplo aquí el 1 y el 1 parece estar a esta altura su función y en -1 la función parece estar más o menos a la misma instancia el eje x pero ahora hacia abajo del heat is por ejemplo también podría tomar me aquí la función en -4 y en -4 está esta magnitud hacia arriba del eje x pero en en 4 que sería menos -4 la función parece estar a la misma magnitud sólo que ahora hacia abajo por lo tanto esta función sí parece ser impar además de que si pasa por el origen noten que las funciones pares como ésta tienen simetría alrededor del eje vertical y las funciones impares lo que tienen es como si primero reflejar alrededor del eje vertical y luego reflejar alrededor del eje horizontal pero la forma más fácil es simplemente checar que efectivamente para cualquier punto que yo me tomé por ejemplo aquí en 8 entonces efe de 8 parece estar a esta magnitud hacia arriba del eje x mientras que efe de -8 está a la misma magnitud pero por debajo del eje x así que esta función es impar hdx es imparcial por lo tanto la función que buscamos es hdx